Результаты измерений расстояний по плану трассы и вычисления отметок земли по оси трассы приведены в таблице 4. , в которой превышение точки относительно нижней горизонтали определяется так;
h = 2,5 x/ L (4.48)
Таблица 4.4 Отметки земли по оси трассы
| ПК | Н, мин | Х | L | X/L | h | Hпк |
| НТ | 222.5 | |||||
| 1 | 222.5 | 4 | 10 | 0.4 | 1 | 223.50 |
| 2 | 225 | 3 | 8 | 0.375 | 0.9375 | 225.94 |
| 3 | 227.5 | 5 | 9 | 0.555556 | 1.388889 | 228.89 |
| 4 | 230 | 6 | 12 | 0.5 | 1.25 | 231.25 |
| 5 | 232.5 | 4 | 26 | 0.153846 | 0.384615 | 232.88 |
| 6 | 232.5 | 15 | 26 | 0.576923 | 1.442308 | 233.94 |
| 7 | 232.5 | 25 | 26 | 0.961538 | 2.403846 | 234.90 |
| 8 | 235 | 8 | 20 | 0.4 | 1 | 236.00 |
| 9 | 235 | 18 | 20 | 0.9 | 2.25 | 237.25 |
| 10 | 237.5 | 7 | 12 | 0.583333 | 1.458333 | 238.96 |
| 11 | 242.5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 242.50 |
| 12 | 245 | 6 | 21 | 0.285714 | 0.714286 | 245.71 |
| 13 | 245 | 16 | 21 | 0.761905 | 1.904762 | 246.90 |
| 14 | 245 | 0,5654 | 0,66675 | 245 | ||
| 15 | 245 | 7 | 11 | 0.636364 | 1.590909 | 246.59 |
| 16 | 247.5 | 6 | 6 | 1 | 2.5 | 250.00 |
| 17 | 252.5 | 4 | 5 | 0.8 | 2 | 254.50 |
| 18 | 255 | 1.5 | 5 | 0.3 | 0.75 | 255.75 |
| 19 | 252.5 | 5 | 7 | 0.714286 | 1.785714 | 254.29 |
| 20 | 255 | 4 | 4 | 1 | 2.5 | 257.50 |
4.3 Проектная линия продольного профиля
По данным таблицы 4.4 построен продольный профиль поверхности земли по оси трассы, который приведён в приложении Б. В пониженных местах продольного профиля на ПК 14, ПК 19, для обеспечения водоотвода конструктивно назначены круглые железобетонные водопропускные трубы диаметром 1.5 м.
Рабочая отметка у водопропускных труб выдержана, так как они больше руководящей рабочей отметки на трубах равной 2.15.
В перелом на ПК 14 вписана вогнутая вертикальная кривая радиуса 3000м.
В перелом на ПК 17 вписана выпуклая вертикальная кривая радиуса 10000м.
4.4 Определение отметок по ломаной линии продольного профиля
На ПК 0 + 00 отметка по ломаной линии продольного профиля принята 223,40 м. Первый участок ломаной линии имеет положительный продольный уклон +22 ‰ (подъем) и протяженность 400м.
Вычисление отметок ломаной линии продольного профиля на 1 – м участке:
Н (ПКN+1) = Н (ПКN) - + ikL(4.49)
Н (ПК1) = Н (ПК0) + i1 · L= 225,60 м
Н (ПК2) = Н (ПК1) + i1 · L = 227,80 м
Н (ПК3) = Н (ПК2) + i1 · L = 230,00 м
Н (ПК4) = Н (ПК3) + i1 L = 232,20 м
Проверка:
Н (ПК4) = Н (ПК0) + i1 L = 232,20 м.
Вычисление отметок ломаной линии продольного профиля на 2–м участке, который имеет продольный уклон +16 ‰ и протяженностью 1300 м.
Н (ПК7) = Н (ПК6) + i2 · L = 179,286 + 0,016 · 100 = 180,886 м.
Н (ПК8) = Н (ПК7) + i2 · L = 180,886 + 0,016 · 100 = 182,486 м.
Н (ПК9) = Н (ПК8) + i2 · L = 182,486 + 0,016 · 100 = 184,086 м.
Н (ПК10) = Н (ПК9) + i2 · L = 184,086 + 0,016 · 100 = 185,686 м.
Н (ПК11) = Н (ПК10) + i2 · L = 185,686 + 0,016 · 100 = 187,286 м.
Н (ПК12) = Н (ПК11) + i2 · L = 187,286 + 0,016 · 100 = 188,886 м.
Н (ПК13) = Н (ПК12) + i2 · L = 188,886 + 0,016 · 100 = 190,486 м.
Н (ПК14) = Н (ПК13) + i2 · L = 190,486 + 0,016 · 100 = 192,086 м.
Н (ПК15) = Н (ПК14) + i2 · L = 192,086 + 0,016 · 100 = 193,686 м.
Н (ПК16) = Н (ПК15) + i2 · L = 193,686 + 0,016 · 100 = 195,286 м.
Н (ПК17) = Н (ПК16) + i2 · L = 195,286 + 0,016 · 100 = 196,886 м.
Н (ПК18) = Н (ПК17) + i2 · L = 196,886 + 0,016 · 100 = 198,486 м.
Н (ПК19) = Н (ПК18) + i2 · L = 198,486 + 0,016 · 100 = 200,086 м.
Проверка:
Н (ПК19) = Н(ПК6) + i2 L = 179,286 + 0,016 ·1300 = 200,086 м.
Вычисление отметок ломаной линии продольного профиля на 3–м участке, который имеет продольный уклон -10 ‰ и протяженностью 1100 м.
Н (ПК20) = Н (ПК19) - i3 L = 200,086 - 0.01 ·100= 199,086 м.
Н (ПК21) = Н (ПК20) - i3 L = 199,086 - 0.01 ·100= 198,086 м.
Н (ПК22) = Н (ПК21) - i3 L = 198,086 - 0.01 ·100= 197,086 м.
Н (ПК23) = Н (ПК22) - i3 L = 197,086 - 0.01 ·100= 196,086 м.
Н (ПК24) = Н (ПК23) - i3 L = 196,086 - 0.01 ·100= 195,086 м.
Н (ПК25) = Н (ПК24) - i3 L = 195,086 - 0.01 ·100= 194,086 м.
Н (ПК26) = Н (ПК25) - i3 L = 194,086 - 0.01 ·100= 193,086 м.
Н (ПК27) = Н (ПК26) - i3 L = 193,086 - 0.01 ·100= 192,086 м.
Н (ПК28) = Н (ПК27) - i3 L = 192,086 - 0.01 ·100= 191,086 м.
Н (ПК29) = Н (ПК28) - i3 L = 191,086 - 0.01 ·100= 190,086 м.
Н (ПК30) = Н (ПК29) - i3 L = 190,086 - 0.01 ·100= 189,086 м.
Проверка:
Н (ПК30) =Н (ПК19 ) - i3 L = 200,086 - 0.01 1100=189,086 м.
Вычисление отметок ломаной линии продольного профиля на 4–м участке, который имеет продольный уклон -6 ‰ и протяженностью 700 м.
Н (ПК31) = Н (ПК30) – i4 L =189,086 – 0.006· 100 =188,486 м.
Н (ПК32) = Н (ПК31) – i4 L =188,486 – 0.006· 100 =187,886 м.
Н (ПК33) = Н (ПК32) – i4 L =187,886 – 0.006· 100 =187,286 м.
Н (ПК34) = Н (ПК33) – i4 L =187,286 – 0.006· 100 =186,686 м.
Н (ПК35) = Н (ПК34) – i4 L =186,686 – 0.006· 100 =186,086 м.
Н (ПК36) = Н (ПК35) – i4 L =186,086 – 0.006· 100 =185,486 м.
Н (ПК37) = Н (ПК36) – i4 L =185,486 – 0.006· 100 =184,886 м.
Проверка:
Н (ПК37) = Н (ПК30) – i4 L =189,086 – 0.006· 700 =184,886 м.
Вычисление отметок ломаной линии продольного профиля на 5–м участке, который имеет продольный уклон +24 ‰ и протяженностью 400 м.
Н (ПК38) = Н (ПК37) + i5 L =184,886 + 0.024·100 =187,286 м.
Н (ПК39) = Н (ПК38) + i5 L =187,286 + 0.024·100 =189,686 м.
Н (ПК40) = Н (ПК39) + i5 L =189,686 + 0.024·100 =192,086 м.
Н (ПК41) = Н (ПК40) + i5 L =192,086 + 0.024·100 =194,486 м.
Проверка:
Н (ПК41) = Н (ПК37) + i5 L =184,886 + 0.024· 400 =194,486 м.
4.5 Расчет вертикальной кривой
Исходные данные для расчета:
Пикетажное положение вертикального угла №1
L (ВВУ) = 1900,00 м.
Радиус вогнутой вертикальной кривой: R =10000 м.
Продольный уклон в начале кривой: i2 = + 16 ‰ = 0.016
Продольный уклон в конце кривой: i3 = – 10 ‰ = 0.01
Отметки по ломаной линии продольного профиля:
вершина вертикального угла Нт(ВВУ)=Нт (ПК19) = 200,086 м;
пикет Нт (ПК17+70,00) = 198,006 м;
пикет Нт (ПК18+00,00) = 198,486 м,
пикет Нт (ПК20+00,00) = 199,086 м
пикет Нт (ПК20+30,00) = 198,786 м;
Расчет элементов вертикальной кривой:
Кривая вертикальной кривой:
К = R½i1- i2 ½= 10000 ½0.016 – (- 0.01) ½= 260 м. (4.50)
Тангенс вертикальной кривой:
Т = К / 2 = 260/ 2= 130 м. (4.51)
Биссектриса вертикальной кривой:
Б = Т² / (2 R) =130 ² / (2 10000) = 0,845 (4.52)
Определение пикетажных положений:
Пикетажное положение начала вертикальной кривой:
L(HBK) = L(BBУ) – Т = 1900,00 - 130 = 1770 м. (4.53)
или ПК 17+70,00
Пикетажное положение конца вертикальной кривой:
L (КВК) = L(BBУ) + Т = 1900,00 + 130 = 2030,00 м (4.54)
или ПК 20 + 30,00
Определение отметок на вертикальной кривой:
Отметка начала вертикальной кривой:
Н(HBK) = Н(BBУ) + i2 Т = 200,086 - 0.016 130 = 198,006 м (4.55)
Отметка конца вертикальной кривой:
Н(КBK) = Н(BBУ) + i3 Т = 200,086 + (-0.01) 130 = 198,786 м (4.56)
Пикетажное положение вертикального угла №2
L (ВВУ) = 3700 м.
Радиус вогнутой вертикальной кривой: R =12500 м.
Продольный уклон в начале кривой: i4 = - 6 ‰ = - 0,006
Продольный уклон в конце кривой: i5 = + 24 ‰ = 0.024
Отметки по ломаной линии продольного профиля:
вершина вертикального угла Нт(ВВУ)=Нт(ПК37) = 184,886 м;
пикет Нт (ПК35+12,50) = 186,001 м;
пикет Нт (ПК36+00,00) = 185,486 м;
пикет Нт (ПК38+00,00) = 187,286 м;
пикет Нт (ПК38+87,50) = 189,386 м;
Расчет элементов вертикальной кривой:
Кривая вертикальной кривой:
К = ½i4- i5 ½= 12500 ·½ (- 0,006) – 0,024 ½= 375 м.
Тангенс вертикальной кривой:
Т = К / 2 = 375/ 2 = 187,5 м.
Биссектриса вертикальной кривой:
Б = Т² / (2 · R) =187,5² / (2 ·12500) = 1,41
Определение пикетажных положений:
Пикетажное положение начала вертикальной кривой:
L(HBK) = L(BBУ) – Т = 3700,00 – 187,5 =3512,50 м.
или ПК 35 + 12,50
Пикетажное положение конца вертикальной кривой:
L(КВК) = L(BBУ) + Т = 3700,00 + 187,5 = 3887,50 м.
или ПК 38 + 87,50
Определение отметок на вертикальной кривой:
Отметка начала вертикальной кривой:
Н(HBK) = Н(BBУ) + i4 Т = 184,886 + 0,006 187,5 = 186,001 м.
Отметка конца вертикальной кривой:
Н(КBK) = Н(BBУ) + i5 Т = 184,886 + 0,024 187,5 = 189,386 м.
4.6 Определение положения точек с нулевыми отметками
Для установления границ выемки на ПК0 ПК2 определены пикетажные положения точек пересечения проектной линии с поверхностью земли (точки с нулевыми отметками) по формуле:
х = ½Нрл½·L / (½Нрл½ + ½Нрп½), (4.60)
где х – расстояние от левого пикета до точки с нулевой рабочей отметкой, м; L – длина пикета, принятая 100 м; Нрл и Нрп – соответственно рабочие отметки левого и правого пикетов, м.
Расстояние х до первой точки с нулевой рабочей отметкой:
х1=½Н (ПК0)½·L / (½Н (ПК0)½+½Н (ПК1)½)=1,6·100 / (1,6+1,6) = 50м.
Пикетажное положение первой точки с нулевой рабочей отметкой:
L(01) = L(ПК 0) + х1 =0 + 50= 50,00 м. или ПК 0 + 50,00 (4.61)
Расстояние х до второй точки с нулевой рабочей отметкой:
х2= ½Н (ПК1)½·L / (½Н (ПК1)½ + ½Н (ПК2)½) = 1,6·100 / (1,6 + 1,9) = 44,8 м
Пикетажное положение второй точки с нулевой рабочей отметкой:
L(02) = L(ПК1) + х2 = 100 + 44,80 = 144,80 м или ПК 1 + 44,80
Для установления границ выемки на ПК10 ПК14 определены пикетажные положения точек пересечения проектной линии с поверхностью земли (точки с нулевыми отметками):
Расстояние х до третей точки с нулевой рабочей отметкой:
Х3=½Н (ПК10)½·L / (½Н (ПК10)½+½Н (ПК11)½)=0,5·100 / (0,55+0,3) = 58,83м.
Пикетажное положение третей точки с нулевой рабочей отметкой:
L(03) = L(ПК 10) + х1 =1000 +58,83= 1058,83 м. или ПК 10 + 58,83