Страхование жизни (стр. 7 из 10)

Брутто-ставка смешанного страхования жизни

Нетто-ставка Нагрузка

На дожитие На случай смерти На случай потери здоровья

Тарифные ставки в страховании жизни состоят из нескольких частей. Возьмем для примера смешанное страхование жизни. В кем объединяются несколько видов страхования, которые могли бы быть и самостоятельными: 1) страхование на дожитие; 2) страхование на случай смерти; 3) страхование от несчастных случаев. По каждому из них при помощи тарифа создается страховой фонд, поэтому тарифная ставка в смешанном страховании состоит из трех частей, входящих в нетто-ставку, и четвертой части — нагрузки. Структура тарифной ставки, а следовательно, и страхового фонда представлена на схеме.

Аналогично складывается структура тарифных ставок и по другим видам страхования жизни.

3.1. Таблицы смертности и средней продолжительности предстоящей жизни как основа для построения тарифных ставок

Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе в другую возрастную группу. Она имеет следующий вид (см. табл.1).

Представим себе, что в данном году появилось 100 000 новорожденных. Возраст человека обозначим символом х. Тогда х=0. Число лиц, доживающих до каждого возраста, принято обозначать символом l_x. Таким образом, число новорожденных l_o= 100 000. По таблице можно определить, сколько из них доживет до каждого конкретного возраста. Так, до 18 лет доживет 97 028 человек, т.е. l₁₈=97 028, до 20 лет—96 773, до 40 лет — 92 246, до 50 лет— 87 064, а до 85 — 18 900 человек.

Из этой же таблицы можно узнать, сколько человек каждый год умирает. Число лиц, умирающих в течение года, т.е. при переходе от возраста х к возрасту х + 1 год, обозначим символом d_x. Тогда из нашей совокупности новорожденных до 1 года не доживет 1782 человека (d_o - 1782), до 19 лет — 121 человек из восемнадцатилетних (d₁₈ - 121), до 41 года не доживет 374 человека 40-летних (d₄₀), а до возраста 86 лет не доживет 2616 85-летних.

Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть q_х в течении определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста х+1 год, равна q_х= d_x / l_x, то есть частному от деления числа умирающих на число доживающих до данного возраста. Например, q_о= 0.017 82, q₁₈=0.001 25, q₄₀=0.004 06, а q₈₅=0.138 40. Это означает, что из 1000 000 18-летних до 19 лет не доживет 125 человек, а из 100 000 40-летних до 41 годо - 406 человек.

Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течении ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 40 лет может умереть 041 %, в возрасте 41 года - 0,43%, в возрасте 50 лет - 0,84 %. В отдельные годы эти числа могут быть несколько большими или меньшими, но вероятность отклонений чрезвычайно мала.

Пользуясь таблицей смертности, можно узнать вероятность дожить до любого интересующего нас возраста. Она обозначается символом p_xи равняется 1- q_x, то есть на протяжении определенного периода каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания поэтому сумма вероятностей умереть и дожить равна единице, то есть достоверна. Например, для 40-летнего лица вероятность дожить до 41 года равна p₄₀=1-0.000406=0.9594.

Таблица смертности может содержать показатели средней продолжительности жизни (е_х) лиц, достигших определенного возраста, при условии, что повозрастная смертность населения, которая положена в основу построения таблиц смертности, для всего периода предстоящей жизни данного поколения останется неизменной. Таблица показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить одному человеку из числа родившихся или из числа достигших данного возраста.

Основными в таблице смертности являются показатели вероятности умереть. Их исчисляют на основе данных переписей населения или наблюдений страхового учреждения.

Таблица 1.

Извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения РФ.

Возраст, лет (x)	Число доживающих до возраста x лет (lx)	Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет (dx)	Вероятность умереть в течении предстоящего года жизни (qx)	Средняя продолжит. предстоящей жизни (еx)
0	100 000	1 782	0.017 82	69.57
1	98 218	185	0.00188	69.83
...	...	...	...	...
18	97 028	121	0.001 25	53.59
...	...	...	...	...
20	96 773	145	0.00149	51.73
...	...	...	...	...
40	92 246	374	0.004 06	33.71
41	91 872	399	0.004 34	32.84
42	91 473	427	0.004 67	31.98
43	91 046	458	0.005 03	31.13
44	90 588	492	0.005 43	30.29
45	90 096	528	0.005 86	29.45
...	...	...	...	...
50	87 064	735	0.008 44	25.38
...	...	...	...	...
60	77 018	1 340	0.017 40	17.97
...	...	...	...	...
85	18 900	2 616	0.138 40	4.73
...	...	...	...	...

3.2. Норма процента. Ее математическое выражение и влияние на величину тарифных ставок

Взносы, аккумулируемые страховщиком, временно используются в хозяйстве как кредитные ресурсы и приносят определенный доход. Рассмотрим способы, при помощи которых тарифные ставки заранее занижаются на сумму этого дохода.

Размер дохода, приносимого за год единицей денежной суммы, называется нормой процента, или нормой доходности. Обозначают ее символом i. Например, i=0.03 означает, что каждый рубль дает три копейки годового дохода, а вся сумма - 3% дохода. Таким образом, 1% равен 100 i. В страховании доход рассчитывается по отношению к одной денежной единице, а не к сотне единиц, как это делается в других случаях.