Страхование жизни (стр. 10 из 10)
Уплачивая страховой взнос единовременно, страхователь расходует меньше денег, чем при уплате взносов в течении нескольких лет. Во-первых, при единовременной уплате большая денежная сумма поступает сразу в хозяйственный оборот и на нее нарастают проценты. При годичных же взносах часть дохода, получаемого за счет процентов, теряется и, следовательно, годичные ставки не могут быть заранее уменьшены на такую же величину, как единовременные. Во-вторых, при единовременном взносе все страхователи уплачивают свои взносы, при годичной же уплате по ряду договоров взносы не будут уплачены полностью, поскольку часть застрахованных умирает в течении срока страхования.
Следовательно, исчисляя размер годичной нетто-ставки, нельзя механически поделить единовременную ставку на число лет страхования. Нужно осуществить особый расчет с тем чтобы годичные ставки учитывали как потерю дохода на процентах, так и уменьшение числа застрахованных вследствии смертности.
Переход от единовременной нетто-ставки к годичной осуществляется посредством применения коэффициентов рассрочки.
Обычно условия страхования, предоставляют страхователю право помесячной уплаты взносов, ориентируются на возможность погашения полной суммы годичного взноса к концу страхового года. В ходе дальнейших рассуждений этот факт надо будет иметь ввиду.
Каким должен быть размер ежемесячного взноса? Представим, что все 40-летние лица (см. Таблицу смертности) обязались в конце каждого года страхования в течении 5 лет вносить страховой организации 10 000 руб. Тогда в конце первого года будет внесено 922 460 000 руб (l41*10 000 руб). Современная стоимость этой суммы равна lх+1V, то есть 922 460 000 руб * 0,97087, современная стоимость взносов второго года - lx+2V2, третьего - lx+3V3, п-го года - lx+nVn. Для каждого из вступивших в страхование сумма современных стоимостей годичных взносов составит:
(lx+1V+...+lx+nVn)/lx
Выше мы получили формулу для исчисления временной ренты - постнумерандо, которая послужит коэффициентом рассрочки:
nax=
Коэффициент рассрочки (рента - постнумерандо или пренумерандо) представляет собой стоимость взносов в размере 10 000 руб, производимых в течении определенного срока в конце или начале каждого страхового года.
В таблице 5 приведены коэффициенты рассрочки.
Таблица 5.
| Срок уплаты, лет | Возраст, лет (х) | ||||||
| 20 | 30 | 40 | 50 | ||||
| 5 | 4.55 | 4.54 | 4.51 | 4.45 | |||
| 10 | 8.45 | 8.41 | 8.30 | 8.06 | |||
| 15 | 11.77 | 11.67 | 11.43 | 10.91 | |||
| 20 | 14.59 | 14.41 | 13.96 | 13.07 | |||
Теперь рассчитаем годичные ставки.
Единовременная нетто-ставка, как было показано ранее, равна современной стоимости финансовых обязательств страховщика и страхователя. При единовременной оплате страхователь все свои финансовые обязательства выполняет в момент заключения договора. При годичных взносах он рассчитывается со страхователем постепенно. Очевидно, что общая сумма годичных взносов должна быть эквивалентна единовременному взносу. Однако она не равна ему в связи с двумя обстоятельствами. Во-первых, в течении срока страхования будет нарастать доход в виде процентов (i), во-вторых, часть страхователей не сможет полностью расплатиться вследствии смертности. Иначе говоря, единовременная нетто-ставка является современной стоимостью суммы годичных взносов, поскольку это рассроченные финансовые обязательства страхователя.
Мы установили, что современная стоимость годичного взноса в 10 000 руб представляет собой коэффициент рассрочки. Отсюда можно составить следующую пропорцию. Искомый годичный взнос так относится к 10 000 руб, как современная стоимость всех годичных взносов в размере 10 000 руб (коэффициенту рассрочки), или
nPx : 1=nEdx : nax
где пРх - годичный взнос
пЕдх - единовременный взнос
пах - коэффициент рассрочки
Следовательно,
nPx=
то есть годичная нетто-ставка равна единовременной, деленной на коэффициент рассрочки, и наоборот, единовременная ставка равна годичной, умноженной на коэффициент рассрочки.
Абсолютные значения коэффициентов рассрочки близки к значению п - срока страхования, но несколько ниже его. В результате размеры годичных ставок получаются более высокими, чем если бы мы просто делили единовременную ставку на количество лет страхования. Таким путем возмещаются потери на процентах и учитывается постепенное уменьшение числа лиц, производивших взносы.
Применив коэффициент рассрочки, исчислим годичные ставки для лица в возрасте 40 лет , заключившего договор страхования на 5 лет на сумму 100 000 руб. Годичная нетто-ставка по дожитию равна 18680 руб (84250 руб : 4,51): на случай смерти - 470 руб. (2130 коп: 4,51).
Поделив единовременные нетто-ставки на коэффициент рассрочки через коммутационные числа, получим рабочие формулы для исчисления годичных нетто-ставок постнумерандо:
на дожитие nPx=
на случай смерти nPx=
из приведенных в таблице 6 примеров видна закономерность изменения размеров нетто-ставок под влиянием вступительного возраста застрахованного и срока страхования.
Таблица 6.
| Вступительный возраст застрахованного, лет | Нетто-ставка по страхованию, руб | ||
| на дожитие | на случай смерти | ||
| Срок страхования 5 лет | |||
| 20 | 18.76 | 0.16 | |
| 30 | 18.73 | 0.25 | |
| 40 | 18.68 | 0.47 | |
| 50 | 18.42 | 0.99 | |
| 60 | 18.00 | 2.03 | |
| Срок страхования 10 лет | |||
| 20 | 8.64 | 0.18 | |
| 30 | 8.59 | 0.29 | |
| 40 | 8.45 | 0.56 | |
| 50 | 8.16 | 1.20 | |
| 60 | 7.59 | 2.45 | |
Таким образом, чем моложе застрахованный, тем выше нетто-ставка на дожитие и тем ниже по страхованию на случай смерти. При этом размер ставок на дожитие в несколько раз превышает ставки на случай смерти. Однако эта разница по мере увеличения возраста уменьшается. Так, при 5-летнем сроке для 20-летнего лица нетто-ставка по дожитию равна 18760 руб , а по страхованию на случай смерти - лишь 160 руб. Для 60-летнего лица они соответственно равны 18000 руб. И 2030 руб.
Нетто-ставки по страхованию на дожитие и по страхованию на случай смерти в том виде, в каком мы их рассмотрели, входят как составные части в тарифы по смешанному страхованию жизни - наиболее распространенному виду долгосрочного страхования. В совокупной нетто-ставке на дожитие и на случай смерти преобладающий удельный вес имеет ставка по дожитию.
Список используемой литературы:
1. Страховое дело, Москва, 1985
2. Страхование от А до Я, ред. Л.И. Корчевская, Москва, 1996 год
3. Налогообложение банков и страховых фирм, Р.П. Крованов, Москва, 1996 год
4. Гражданский кодекс Российской Федерации