На рисунке 1 графически показаны ежегодная фактическая урожайность, средние 3-х и 5-летние и график урожайности, осредненной по уравнению Y=a + bt, где t – количество лет.
3.2. Сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и важнейших факторов интенсификации.
Одним из необходимых исходных приемов факторного анализа динамики урожайности является сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и основных факторов интенсификации сельскохозяйственного производства. Ввиду значительных ежегодных колебаний урожайности, вызванных ежегодным изменением метеорологических условий, указанное сравнение проводится или посредством применения метода корреляционного анализа, или по укрупненным периодам.
Ниже приводятся данные об изменении урожайности зерновых культур и основных факторов интенсивности земледелия за последние 7 лет.
Таблица 8
Урожайность зерновых культур и показатели интенсификации земледелия в Тверской области в 1995 – 2001 гг.
| 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | |
| Урожайность зерновых культур, ц с 1 га | 11,2 | 13,0 | 11,2 | 9,3 | 3,0 | 10,6 | 12,5 |
| Внесено минеральных удобрений, тыс. тонн | 10,8 | 8,3 | 10,5 | 8,1 | 6,5 | 6,9 | 5,7 |
| На 1 га посева, кг | 10 | 7 | 10 | 9 | 7 | 8 | 7 |
| Внесено органических удобрений, тыс. тонн | 2549 | 2208 | 1616 | 1455 | 1260 | 1215 | 981 |
| На 1 га посева, тонн | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1,5 | 1,2 |
| Произвестковано кислых почв, тыс. га | 22,2 | 0,4 | 1,6 | 0,6 | 2,4 | 2,1 | 3,3 |
(№9, с 42)
Уточним расчеты, рассчитав коэффициент Фехнера между двумя коррелируемыми показателями – т.е. урожайностью зерновых и внесением минеральных удобрений на 1 га посева.
Коэффициент Фехнера строится на сравнении поведения отклонений отдельных вариантов от своей средней величины по каждому признаку. При этом принимается во внимание не величина самих отклонений, а их знаки. Найдя отклонения от средней в каждом ряду, сравнивают знаки и подсчитывают число совпадений и несовпадений знаков. Если совпадения знаков обозначить символом С, а несовпадения – Н, то коэффициент Фехнера можно записать так:
Кф=(åС-åН)/(åС+åН). (№ 3, с 159)
Построим необходимую для расчетов таблицу.
Таблица 9
Расчет коэффициента Фехнера.
| Урожайность зерновых (x) | Внесение минеральных удобрений на 1 га (y) | x-xc | y-yc |
| 3,0 | 7 | - | - |
| 9,3 | 9 | - | + |
| 10,6 | 8 | + | - |
| 11,2 | 10 | + | + |
| 11,2 | 10 | + | + |
| 12,5 | 7 | + | - |
| 13,0 | 7 | + | - |
| Xc=10,1 | Yc=8,3 |
Число совпадений знаков – 3, число несовпадений – 4. отсюда коэффициент Фехнера
Кф=(3 – 4)/(3 + 4)= - 0,2.
Судя по значению коэффициента, можно сделать вывод о малой степени зависимости между рассмотренными показателями. Следовательно, внесение минеральных удобрений не является основным фактором, влияющим на урожайность.
Проведя аналогичным образом расчет коэффициента Фехнера по влиянию внесения органических удобрений на урожайность, получаем значение 0,2, что подтверждает правильность сделанных ранее расчетов и вывода. Таким образом, на урожайность зерновых внесение удобрений не оказывает большого влияния.
3.3. Группировка лет, отличающихся метеорологическими условиями.
Наиболее простым приемом определения эффекта изменения количества осадков, температуры и т.д. является объединение лет, обладающих близкими уровнями таких признаков, в соответствующие группы с последующим сравнением средних уровней урожайности в этих группах.
Приведем таблицу с соответствующими данными Тверской области:
Таблица 10
Урожайность зерновых (ц с 1 га) в хозяйствах Тверской области в зависимости от весенних и зимних осадков.
| Пределы осадков (интервалы группировки), мм | Число лет | Среднее количество осадков, мм | Урожайность зерновых, ц с 1 га |
Группировка по количеству весенних (апрель-июнь) осадков | |||
| 49-118 | 3 | 84 | 9,3 |
| 119-187 | 4 | 178 | 11,8 |
| 188-257 | 3 | 223 | 11,6 |
Группировка по количеству зимних (ноябрь-март) осадков | |||
| 155-200 | 6 | 179 | 12,4 |
| 201-245 | 2 | 213 | 6,15 |
| 246-290 | 2 | 286 | 11,6 |
(№ 1; № 9, с 21)
Группировка показывает прямую зависимость между средним количеством осадков в группе и урожайностью зерновых. Но в то же время, зависимость эта не сильная, так как на урожайность влияет множество различных факторов, а не только погодные условия. Этот показатель достаточно сложен в изучении и требует дополнительных расчетов. Для установления более точной зависимости воспользуемся корреляционно-регрессионным анализом, который будет рассмотрен ниже в пункте 3.5.
3.4.Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния внесения удобрений на урожайность.
Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.
РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.
РКА состоит из следующих этапов :
1. Предварительный (априорный) анализ;
2. Сбор информации и первичная обработка;
3. Построение модели (уравнения регрессии);
4. Оценка и анализ модели.
Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.
Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.