Характеристика уровня жизни населения Тверской области (стр. 6 из 7)

В данном случае связь будет выражена по уравнению прямой:

= а_о + а₁х,

где

- теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии,

а_ои а₁ – параметры уравнения регрессии.

Для удобства вычислений составим таблицу 8.

Таблица 8

Вычисление величин для уравнения связи между накоплением сбережений во вкладах и ценных бумагах и начисленной заработной платой

п/п	Месяцы	Объём сбережений руб	Начисленная з/п руб	Расчётные данные
п/п	Месяцы	Объём сбережений руб	Начисленная з/п руб	у²	х²	xy	y
1	январь	142	3634	20086	13205956	515032,284	115,5401
2	февраль	135	3639	18129	13242321	489965,877	116,0371
3	март	101	3889	10224	15124321	393232,346	140,8871
4	апрель	168	4005	28295	16040025	673681,05	152,4175
5	май	147	4083	21605	16670889	600152,004	160,1707
6	июнь	266	4296	70943	18455616	1144248,192	181,3429
7	июль	196	4462	38545	19909444	876015,536	197,8433
8	август	173	4443	30025	19740249	769869,711	195,9547
9	сентябрь	137	4413	18715	19474569	603711,639	192,9727
10	октябрь	146	4700	21228	22090000	684790	221,5005
11	ноябрь	247	4756	61163	22619536	1176215,872	227,0669
12	декабрь	336	5422	113006	29398084	1822681,208	293,2673
Итого	-	2195	51742	451965,1150	225971010	9749595,7190	2195,0008

Уравнение прямой будет иметь вид:

= -245,6795+0,0994∙X

При правильном нахождении параметров уравнения будет выполняться равенство ∑у =

. Проверка: 2195 ≈ 2195,0008, следовательно, параметры уравнения определены правильно. Найдём значение коэффициента корреляции (формулы даны в приложении 1)

= 4311,8333 руб.

= 182,9167 руб.

= 812466,3099

= 488,8876

= 64,8478

r =

= 0,7494

i = 0,7494² = 0,5616

= 3,5791; t_табл = 2,1788

Вывод: Так как коэффициент корреляции больше ноля, то есть положительная величина то можно утверждать, что показатели находятся друг с другом в прямой зависимости. Полученная величина коэффициента корреляции равного 0,7494 свидетельствует о возможном наличии достаточнотесной прямой зависимости между рассматриваемыми признаками. Для рассматриваемого примера величина коэффициента детерминации будет равна 0,5616, а это значит, что 56,16% вариации объёма средних накоплений сбережений во вкладах и ценных бумагах, объясняется вариацией средней начисленной заработной платы.

4 «Прогнозирование»

4.1 Метод экстраполяции

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, то есть продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и, подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятные y_t. На основе исчисленного ранее уравнения

= а_о + а₁t. Можно определить ожидаемую тенденцию изучаемого ряда. На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными, а интервальными оценками. Формулы приведены в приложении 1.

Проведём прогнозирование методом экстраполяции значения средней начисленной заработной платы на первые 3 месяца 2004 года. Для удобства расчётов составим таблицу 9.

Таблица 9

Прогнозирование методом экстраполяции

Номер месяца	Месяц	t	y_t	t_a	Sy	t_a ·Sy	y_t - t_aSy_t	y_t + t_aSy_t
13	январь 2004	13	5191,0155	2,1604	151,3440	326,9636	4864,0519	5517,9791
14	февраль 2004	15	5326,2743	2,1448	144,9009	310,7834	5015,4909	5637,0577
15	март 2004	17	5461,5331	2,1315	139,2162	296,7394	5164,7937	5758,2725

В результате анализа рассчитанных в таблице данных получаем вероятностные границы значения средней начисленной заработной платы на первые 3 месяца 2004 года:

январь 2004: 4864,0519 руб ≤ y_пр. ≤ 5517,9791 руб

февраль 2004: 5015,4909 руб ≤ y_пр. ≤ 5637,0577 руб

март 2004: 5164,7937 руб ≤ y_пр. ≤ 5758,2725 руб

4.2 Метод среднегодовых показателей

Выберем в качестве показателя среднегодовой абсолютный прирост значения средней начисленной заработной платы на первые 3 месяца 2004 года. Для упрощения расчётов составим таблицу 10.

Таблица 10

Прогнозирование методом среднегодовых показателей

Месяц	t	Yt
январь 2004	13	5747,0915
февраль 2004	14	5909,637
март 2004	15	6072,1825

Примерные значения заработной платы составят в:

январе 2004 – 5747 рублей 9 копеек

феврале 2004 – 5909 рублей 64 копейки

марте 2004 – 6072 рубля 18 копеек

Вывод: При анализе результатов прогнозирования обоими методами можно с уверенностью сделать вывод о росте значения средней начисленной заработной платы в первые 3 месяца 2004 года.

Выводы и предложения