Статистическое прогнозирование урожайности зерновых культур (стр. 8 из 10)

Так как

входит в пределы то подтверждается гипотеза о случайном распределении колебаний урожайности зерновых культур во времени.

Таблица 3

Уравнения основной тенденции динамики, показатели колеблемости, определение степени и типа колеблемости урожайности зерновых культур в Покровском районе

Средняя урожай-ность ц/га	Уровнение тренда, t=0 в 1994 г.	Показатели колеблемости				Степень колебле-мости	Коэф-фици-ент устой-чивости	Фак-тичес-кое число «пово-ротных точек»	Кm 26	Тип колеб-лемости
		абсолютные			отно-ситель-ный, %
18,9	=18,9-0,9t	15,1	3,3	4,14	21,9	умеренное	78,1	6	733 2,82	случаный

Так как рассчитанный выше показатель устойчивости не отражает эволюции уровней и характеризует устойчивость уровней ряда при минимальных колебаниях, то для оценки устойчивости динамики урожайности зерновых культур рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмента, который определяется по формуле:

где d – разность рангов уровней изучаемого ряда и рангов лет в ряду;

n – число пар наблюдений.

Коэффициент рангов лет и уровней динамического ряда может принимать значения в пределах от 1 до

1. Если уровень каждого года выше предыдущего, то ранги уровней ряда и лет совпадают, т.е. непрерывность роста. При К_р =0 рост неустойчив. Чем ближе К_р к –1, тем устойчивее снижение изучаемого показателя.

Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмена для урожайности зерновых культур по Покровскому району по формуле (8).

Таблица 4

Годы	ранги	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Урожайность, ц/га		19,2	23,0	27,4	20,2	26,4	25,7	19,5	13,9	13,1	13,6	13,6	12,3	18,2
pt		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
py		7	10	13	9	12	11	8	5	2	3	4	1	6
d		6	8	10	5	7	5	1	-3	-7	-7	-7	-11	-7
d2		36	64	100	25	49	25	1	9	49	49	49	121	49

Рассчитанный коэффициент устойчивости динамики урожайности зерновых культур в Покровском районе свидетельствует о наличии устойчивого снижения изучаемого показателя.

В процессе экономического анализа важно установить роль систематической и случайной колеблемости урожайности зерновых культур. Для этого рассчитываются следующие показатели:

- Общая дисперсия

, (33)

где

– фактические уровни ряда;

– средний уровень ряда за период;

n – число уровней

По Покровскому району общая дисперсия равна

Этот показатель характеризует общую колеблемость урожайности зерновых культур, обусловленную как стихийными метеорологическими факторами, так и управляемыми факторами.

- Остаточная (случайная) дисперсия. Рассчитывается по формуле:

(34)

Этот показатель обобщает отклонения фактической урожайности от теоретической, обусловленные в основном причинами, не зависящими от человека и прежде всего метеорологическими условиями.

- Коэффициент случайной колеблемости. Характеризует роль случайных факторов в общей колеблемости урожайности, чем ниже этот показатель, том меньше зависит урожайность от метеофакторов. Он рассчитывается по формуле:

(35)

За период 1988-2000 гг. в ежегодной колеблемости урожайности зерновых культур в Покровском районе роль случайных факторов, не зависящих от человека, измерялась 54%.

- Факторная (объясненная) дисперсия

(36)

Этот показатель характеризует систематическую колеблемость урожайности зерновых культур, обусловленную управляемыми факторами.

- Коэффициент детерминации. Характеризует влияние величины факторной дисперсии на общую дисперсию чем больше этот показатель, тем больше зависит урожайность от уровня агротехнических мероприятий и других управляемых факторов, и наоборот. Он рассчитывается по формуле:

(37)

За период 1988-2000 гг. в ежегодной колеблемости урожайности зерновых культур в Покровском районе роль управляемых факторов измерялась 46%

- Индекс корреляции. Рассчитывается по формуле:

(38)

Этот показатель характеризует зависимость урожайности от уровня агротехники, организации и управления производством. Зависимость между урожайностью и управляемыми факторами в Покровском районе сильная. Коэффициент корреляции существенен, так как согласно критерию Фишера при доверительной вероятности 0,95 и n = 13 существенными являются коэффициенты корреляции свыше 0,5139.

Теперь составим точечный и интервальный прогноз урожайности зерновых культур в Покровском районе Орловской области на 2002 год. За период 1988-2000 гг. в Покровском районе уравнение тренда урожайности зерновых культур составило

Обозначение времени t в 2002 году будет равно восьми (t₍₂₀₀₂₎ = 8).

ц/га

Интервальный прогноз рассчитывают с учетом ежегодной колеблемости урожайности. Зная коэффициент колеблемости, рассчитаем среднее квадратическое отклонение для 2002 года по формуле:

ц/га

В 2002 году урожайность зерновых культур в Покровском районе будет в пределах

Составим прогноз среднегодового уровня урожайности зерновых культур по Покровскому району 2001-2002 гг. Для этого сначала рассчитаем среднюю урожайность для года, стоящего в середине срока упреждения, так как точечный прогноз среднегодового уровня равен точечному прогнозу уровня, рассчитанного по тренду для года, стоящего в середине срока упреждения. Уравнение тренда по Покровскому району имеет вид: