Статистика (стр. 17 из 21)
Все ненадежные параметры исключаются из уравнения регрессии, и расчеты повторяются до тех пор, пока все оставшиеся параметры или коэффициенты при неизвестных не будут надежны. Такой метод называется пошаговой регрессией. Затем рассчитывается множественный коэффициент детерминации.
Ряды динамики.
1. Понятие ряда динамики и классификация динамических рядов.
2. Обеспечение сопоставимости рядов динамики.
3. Определение среднего уровня временного ряда.
4. Система статистических показателей динамики.
5. Изучение основной тенденции развития, социально-экономического развития во времени.
6. Исследование периодических колебаний во времени.
7. Корреляционная зависимость в рядах динамики.
8. Статистические методы прогнозирования.
1. Понятие ряда динамики и классификация динамических рядов.
Ряд динамики или временной ряд – это последовательность чисел, характеризующих развитие явления во времени.
Ряд динамики – это совокупность двух взаимосвязанных элементов:
- Уровни ряда;
- Показатели времени, к которым они относятся.
Уровень ряда – количественная оценка изучаемого явления (абсолютные, относительные, средние величины). В зависимости от показателя времени выделяют:
- Моментные;
- Интервальные ряды динамики.
Моментные динамические ряды характеризуют уровень явления по состоянию на определенный момент времени. Уровни моментных динамических рядов не следует суммировать, так как каждый последующих уровень условно или фактически включает в себя предыдущий.
Интервальные динамические ряды отражают масштабы явления за определенные периоды времени (дни, пятидневки, декады, месяцы, кварталы и т.д.) - товарооборот, издержки, доходы и т.д. Показатели интервального ряда можно суммировать. Такая операция называется укрупнением временных интервалов.
Разновидностью интервальных рядов являются ряды динамики с нарастающими итогами. Они применяются для оценки хода выполнения запланированных показателей и текущего, сравнение результатов деятельности разных хозяйственных субъектов. Каждый уровень такого ряда – это сумма значений анализируемого показателя за все предшествующие периоды его регистрации.
Пример: показатели динамики выполнения квартального плана коммерческого банка по доходам от реализации услуг.
| Месяцы | Сумма доходов от услуг, тыс.руб. | Выполнение квартального плана в % | |
| За месяц | С начала года | ||
| Январь | 11,5 | 11,5 | 28,75 |
| Февраль | 10,8 | 22,3 | 55,75 |
| Март | 19,1 | 41,4 | 103,5 |
План за первый квартал установлен в сумме 40 тыс. руб.
Статистическое исследование временных рядов предусматривает:
1) Измерение интенсивности развития временного ряда;
2) Определение общей тенденции изменений явлений во времени;
3) Анализ причинно-следственной зависимости в рядах динамики;
4) Исследование периодических (циклических и сезонных) колебаний;
5) Прогнозирование развития динамических рядов.
2. Обеспечение сопоставимости рядов динамики.
В процессе изменения явлений во времени на ряду с количественными изменениями происходят процессы, изменяющие качественное содержание объекта исследования. Основными причинами качественных изменений являются:
1) Инфляция, колебание курса валют;
2) Изменение государственных и административных границ;
3) Переход на иные методологии расчета сравниваемых показателей;
4) Использование других единиц измерения;
5) Изменение критического момента или периода регистрации;
6) Изменение перечня объектов, входящих в состав совокупности;
7) Изменение потребительной стоимости единиц совокупности.
Непосредственное сравнение уровней динамических рядов не приведенных к сопоставимому виду дает ошибочные результаты и приводят к неправильным управленческим решениям.
Существуют различные способы сопоставимости данных. Влияние инфляции и курсов валют устраняются путем деления фактических данных на соответствующий базисный индекс (относительный показатель динамики) инфляции или курсов валют. Таким образом, ряд динамики пересчитывается в сопоставимые (базисные) цены и курсы валют.
Уровни рядов динамики в различных единицах измерения пересчитываются в сопоставимые единицы. Наибольшую сложность представляет собой приведение к сопоставимому виду показателей, рассчитанных по разным методикам. Сложность не только в дополнительной трудоемкости пересчета уровней прошлых периодов по новой методике, но и в отсутствии для этого необходимой информации.
При изменении административно-территориальных границ и в силу других причин, отражающихся на составе сравниваемых совокупностей прибегают к смыканию динамических рядов, когда в период изменения приводятся одновременно два показателя: в старых границах и в новых, и рассчитывается коэффициент соотношения между ними, который применяется затем для пересчета показателей в старых границах к новым.
Пример: динамика численности населения города на 01.01.
| 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | |
| Без пригородов | 95400 | 97888 | 103520 | |||
| После присоединения пригородов | 12470 | 130456 | 132370 | 134500 | ||
| Сопоставимая численность | 111942 | 114861 | 121470 | 130456 | 132370 | 134500 |
Расчет коэффициента
В случае изменения потребительских свойств объекта исследования производится пересчет уровней динамического ряда в условно-натуральный показатель.
Если состав совокупностей изменяется в результате целенаправленной деятельности по достижению более высоких показателей, ряды динамики могут не пересчитываться.
3. Определение среднего уровня временного ряда.
Обобщающей характеристикой динамики развития явления во времени служит средняя хронологическая (средний уровень товарных запасов, средний уровень оплаты труда). Важны не только средние абсолютные показатели, но и относительные средние величины. Такие как средние темпы роста, прирост.
Способы начисления средних зависит от вида динамического ряда.
Средняя хронологическая интервального ряда определяется по формуле:
, где 
- уровни ряда, 
- число уровней.Средняя хронологическая моментного ряда с равноотстоящими моментами может определяться в два этапа:
- Вначале определяется средняя для каждого промежутка времени как полусумма двух соседних уровней ряда;
- Средняя из полученных на первом этапе результата.
Все это может быть выражено одной формулой:
Для динамических рядов с неравноотстоящими моментами средняя может определяться по одной из двух формул:
, где 
- средняя для каждого из периодов времени (определяется по простой средней арифметической из соседних уровней ряда), 
- продолжительность соответствующего периода времени.Если уровни ряда динамики изменяются неравномерно, то для расчета средних хронологических целесообразно использовать формулу:
, где 
- уровень ряда динамики в конкретный момент времени, - продолжительность периода времени в течении которого данный уровень не изменяется.4. Система статистических показателей динамики.
Для оценки направления и интенсивности развития социально-экономических явлений применяется система абсолютных, относительных и средних показателей динамики. Статистические показатели динамики принято делить на базисные и цепные.
Показатели:
1) Абсолютный прирост – разница между уровнями ряда:
.