Статистика (стр. 12 из 25)

год	Производство продукции; млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом.
		Абсолютный прирост, млн. руб	Темпы роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
А	1	2	3	4	5
1993 1994 1995 1996 1997 1998	92,5 ? ? ? ? ?	- 7,8 ? ? ? 7,0	- ? 102,0 ? ? ?	- ? ? 5,0 ? ?	- ? ? ? ? 1,15

2. Динамика выпуска продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Выпуск, млн. руб.	22,4	23,0	24,9	27,7	28,2	30,5

На основе этих данных исчислите:

А) средний уровень ряда;

Б) среднегодовой темп роста и прироста;

В) среднегодовой абсолютный прирост.

3. Произведите сглаживание следующего ряда динамики

А) способом трехмесячной скользящей средней

Б) способом аналитического выравнивания

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производство масла, т.	36	37	42	51	56	57	54	47	44	45	42	35

ТЕСТ.

1. Укажите вид ряда динамики по нижеприведенным данным:

Остатки товаров в магазине

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Тыс. руб.	310	320	315	321	317	321	326

А) моментный;

Б) интервальный

2. Какую формулу следует использовать для определения среднего уровня ряда по данным теста 1?

А) среднюю арифметическую простую;

Б) среднюю арифметическую взвешенную;

В) среднюю хронологическую;

Г) среднюю скользящую взвешенную.

3. Какую формулу необходимо использовать для нахождения средней численности работников за январь месяц, если с 1 января до 9 января она была 180 человек, 9 января было принято 7 человек, 15 января уволено 2 человека. До конца месяца изменений не было.

А) средняя арифметическая простая;

Б) средняя арифметическая взвешенная;

В) средняя хронологическая;

Г) средняя скользящая взвешенная.

4. Какая связь между базисными и цепными абсолютными приростами?

А) произведение цепных равно базисному;

Б) сумма цепных равна базисному.

5. Какая связь между базисными и цепными темпами роста?

А) произведение цепных равно базисному;

Б) сумма цепных равна базисному.

6. Показатель абсолютного значения 1% прироста равен: а) абсолютному приросту, деленному на темп прироста; б) предыдущему уровню ряда, деленному на 100%;

А) только а;

Б) только б;

В) а, б.

7. Для выявления основной тенденции развития явлений может использоваться: а) метод скользящей средней; б) метод аналитического выравнивания;

А) только а;

Б) только б;

В) а, б.

7.Статистические индексы.

Понятие об индексах.

Слово "index" латинское и означает "показатель", "указатель". В статистике под индексом понимается обобщающий количественный показатель, выражающий соотношение двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Например, объем продукции предприятия в натуральном выражении суммировать нельзя (кроме однородной), а для обобщающей характеристики объема это необходимо. Нельзя суммировать цены на отдельные виды продукции и т.д. Для обобщающей характеристики таких совокупностей в динамике, в пространстве и по сравнению с планом применяются индексы. Кроме сводной характеристики явлений индексы позволяют дать оценку роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Индексы используются и для выявления структурных сдвигов в народном хозяйстве.

Индексы рассчитываются как для сложного явления (общие или сводные), так и для отдельных его элементов (индивидуальные индексы).

В индексах, характеризующих изменение явления во времени различают базисный и отчетный (текущий) периоды. Базисный период - это период времени к которому относится величина, принятая за базу сравнения. Обозначается он подстрочным знаком "0". Отчетный период - это период времени, к которому относится величина, подвергающаяся сравнению. Обозначается он подстрочным знаком "1".

Индивидуальные индексы - это обычная относительная величина. Например, если цена товара в текущем периоде 30 руб., а в базисном была 25 руб., то индивидуальный индекс будет равен

или 120%.

Сводный индекс - характеризует изменение всей сложной совокупности в целом, т.е. состоящей из несуммируемых элементов. Следовательно, чтобы рассчитать такой индекс надо преодолеть несуммарность элементов совокупности. Это достигается введением дополнительного показателя (соизмерителя). Сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины и веса.

Индексируемая величина - это показатель, для которого рассчитывается индекс. Вес (соизмеритель) - это дополнительный показатель вводимый для целей соизмерения индексируемой величины. В сводном индексе в числителе и знаменателе всегда сложная совокупность, выраженная суммой произведений индексируемой величины и веса.

В зависимости от объекта исследования как общие, так и индивидуальные индексы подразделяются на индексы объемных (количественных) показателей (физического объема продукции, посевной площади, численности рабочих и др.) и индексы качественных показателей (цены, себестоимости, урожайности, производительности труда, заработной платы и др.).

В зависимости от базы сравнения индивидуальные и общие индексы могут быть цепными и базисными.

В зависимости от методологии расчета общие индексы имеют две формы: агрегатную и форму среднего индекса.

Агрегатная форма индекса.

Агрегатная форма сводного индекса является основной. От нее происходят все остальные сводные индексы.

В дальнейшем изложении будут использованы следующие обозначения:

i - индивидуальный индекс;

J - общий (сводный) индекс;

x - обобщенная характеристика качественного показателя;

d - обобщенная характеристика количественного показателя.

"х" может принимать значения:

р - цена единицы товара (продукции);

z - себестоимость единицы товара (продукции);

y - урожайность отдельной культуры;

f - заработная плата;

w - выработка продукции одним человеком в единицу времени;

t - трудоемкость продукции.

"d" может принимать значения:

q - физический объем товара (продукции);

П - посевная площадь;

Т - численность рабочих или работников (затраты труда).

Для построения сводных индексов в агрегатной форме следует помнить следующие правила:

1. В индексе изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода (в числителе) к базисной (в знаменателе). Исключение - индекс производительности труда по трудоемкости;

2. Вес (соизмеримость) остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе (кроме случая, когда индексируемой величиной является все произведение);

3. В индексах качественных показателей индексируемая величина качественный показатель ("х"), а весом является количественный показатель ("d"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода ("1");

4. В индексах количественных показателей индексируемая величина - количественный показатель ("d"), а весом является качественный показатель ("х"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне базисного периода ("0");

5. При записи сводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемая величина, а на втором вес (правило не строгое, но необходимое во избежание механических ошибок);