Рассчеты семестрового задания (стр. 4 из 5)
Зависимость процента выполнения норм выработки предприятия от уровня механизации труда работников:
| Уровень механизации труда, %. | Среднее значение уровня механизации труда, % | Процент выполнения норм выработки,  % |
| 70-73 | 71,5 | 104,75 |
| 73-76 | 74,5 | 104,28 |
| 76-79 | 77,5 | 103,6 |
| 79-82 | 80,5 | 102,4 |
| 82-85 | 83,5 | 101,6 |
По данным групповой таблицы видим, что с ростом среднего значения уровня механизации труда в группе, значение процента выполнения норм выработки по группе в целом возрастает.
График связи.
· измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения; проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения;
Измерим степень тесноты связи между удельным весом технико-обоснованных норм и средней выработкой предприятия с помощью линейного коэффициента корреляции.
Формула для расчета линейного коэффициента корреляции:
x – уровень механизации труда;
y – процент выполнения норм выработки;
n =30 – число единиц совокупности;
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1, чем ближе он по модулю к 1, тем теснее считается связь.
Таблица для расчета линейного коэффициента корреляции:
| № предприятия |  |  |  |  |  |
| 27 | 70,0 | 105,0 | 4900,00 | 11025,00 | 7350,00 |
| 29 | 70,3 | 106,4 | 4942,09 | 11320,96 | 7479,92 |
| 46 | 72,0 | 105,0 | 5184,00 | 11025,00 | 7560,00 |
| 26 | 72,9 | 102,1 | 5314,41 | 10424,41 | 7443,09 |
| 12 | 73,0 | 103,8 | 5329,00 | 10774,44 | 7577,40 |
| 37 | 73,0 | 106,2 | 5329,00 | 11278,44 | 7752,60 |
| 28 | 73,2 | 105,2 | 5358,24 | 11067,04 | 7700,64 |
| 20 | 74,3 | 104,9 | 5520,49 | 11004,01 | 7794,07 |
| 19 | 74,4 | 104,5 | 5535,36 | 10920,25 | 7774,80 |
| 21 | 74,5 | 104,8 | 5550,25 | 10983,04 | 7807,60 |
| 34 | 75,0 | 106,0 | 5625,00 | 11236,00 | 7950,00 |
| 14 | 75,5 | 101,6 | 5700,25 | 10322,56 | 7670,80 |
| 35 | 75,6 | 105,0 | 5715,36 | 11025,00 | 7938,00 |
| 2 | 76,0 | 102,1 | 5776,00 | 10424,41 | 7759,60 |
| 33 | 76,0 | 104,0 | 5776,00 | 10816,00 | 7904,00 |
| 22 | 76,0 | 104,7 | 5776,00 | 10962,09 | 7957,20 |
| 38 | 76,4 | 106,3 | 5836,96 | 11299,69 | 8121,32 |
| 15 | 76,7 | 102,5 | 5882,89 | 10506,25 | 7861,75 |
| 1 | 77,4 | 103,3 | 5990,76 | 10670,89 | 7995,42 |
| 11 | 77,8 | 101,9 | 6052,84 | 10383,61 | 7927,82 |
| 16 | 77,8 | 102,6 | 6052,84 | 10526,76 | 7982,28 |
| 39 | 78,2 | 106,4 | 6115,24 | 11320,96 | 8320,48 |
| 3 | 78,9 | 102,2 | 6225,21 | 10444,84 | 8063,58 |
| 4 | 79,4 | 102,9 | 6304,36 | 10588,41 | 8170,26 |
| 5 | 80,0 | 102,7 | 6400,00 | 10547,29 | 8216,00 |
| 6 | 82,0 | 101,7 | 6724,00 | 10342,89 | 8339,40 |
| 9 | 84,0 | 101,4 | 7056,00 | 10281,96 | 8517,60 |
| 10 | 84,6 | 101,5 | 7157,16 | 10302,25 | 8586,90 |
| 7 | 85,0 | 101,6 | 7225,00 | 10322,56 | 8636,00 |
| 25 | 85,0 | 102,0 | 7225,00 | 10404,00 | 8670,00 |
| Итог | 2304,9 | 3110,3 | 177579,71 | 322551,01 | 238828,53 |
Т.к. r<0, то связь между факторным и результативным признаком обратная, т.е. с ростом уровня механизации труда рабочих растет Процент выполнения норм выработки на 1-го человека, т.к. коэффициент >0,5, то эта связь достаточно тесная.
Такое значение корреляционного отношения говорит о том, что изменение результативного признака во многом объясняется вариацией факторного признака.О возможности применения линейной модели для описания зависимости процента выполнения норм выработки от уровня механизации труда можно говорить, если выполняется следующее неравенство
|0,383 – 0,437|= 0,054<0,1
Следовательно гипотеза о линейной модели связи принимается.
· рассчитать параметры уравнения регрессии; оценить его достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования в целом.
Для определения параметров a и b уравнения прямолинейной корреляционной связи надо решить систему уравнений:
Модель связи:
В качестве меры достоверности уравнения корреляционной зависимости используется процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения (S e) к среднему уровню результативного признака: