Метрология, стандартизация и сертификация (стр. 2 из 3)

100

Вывод: для контроля поперечного уклона на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 25 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x₁=155; y₁=7,5

2) x₂=145; y₂=7,5

3) x₃=65; y₃=13,5

4) x₄=125; y₄=7,5

5) x₅=115; y₅=10,5

Часть 2

Статистическая обработка

результатов измерений.

2.1. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 20

2.1.1. Размах

1,31

2.1.2. Среднее арифметическое значение

2.1.3. Среднее квадратичное отклонение

2.1.4. Дисперсия

2.1.5. Коэффициент вариации

0,1644>0,15 – неоднородная выборка

2.2. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 10

2.2.1. Размах

1,22

2.2.2. Среднее арифметическое значение

2.2.3. Среднее квадратичное отклонение

2.2.4 Дисперсия

2.2.5. Коэффициент вариации

0,1487<0,15 - однородная выборка

2.3. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 5

2.3.1. Размах

2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки. Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических характеристик.

Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более 5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших процент погрешностей, чем при N=5.

Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие, погрешности уменьшаются.

3. Интервальная оценка параметров распределения.

1. Определить границы доверительного интервала для единичного результата измерения по формуле

3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения

Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины).

5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности.

Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с погрешностями

Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет величин, содержащих грубую погрешность

2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности появляется необходимость корректировать выборку.