Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов (стр. 4 из 5)
Скользящие средние исчисляются как для цен закрытия, так и для максимальных и минимальных цен дня. По средним ценам строится график, при этом дни фиксируются по горизонтальной оси, скользящие средние – по вертикальной оси. В этих же осях отражается график текущих цен.
Если линия текущих цен выше линии средних цен, то рынок повышательный. Если текущие цены два дня подряд ниже средних, то ожидается понижательный рынок. При пересечении линии текущих цен с линией средних цен последует изменение тенденции рынка: при повышательном рынке делается вывод о последующем снижении цен, а при понижательном – о росте цен.
Проиллюстрируем применение метода сглаживания динамических рядов скользящей средней на примере условных данных о ценах закрытия по акции А по дням работы фондовой биржи в апреле:
| Дата | Цена, руб. |
| 01.04.2002 | 78,90 |
| 02.04.2002 | 78,10 |
| 03.04.2002 | 86,00 |
| 04.04.2002 | 97,50 |
| 05.04.2002 | 83,30 |
| 06.04.2002 | 86,00 |
| 07.04.2002 | 90,60 |
| 08.04.2002 | 86,10 |
| 09.04.2002 | 81,30 |
| 10.04.2002 | 105,10 |
| 11.04.2002 | 108,60 |
| 12.04.2002 | 107,90 |
| 13.04.2002 | 106,80 |
| 14.04.2002 | 132,10 |
| 15.04.2002 | 113,00 |
| 16.04.2002 | 111,80 |
| 17.04.2002 | 124,40 |
| 18.04.2002 | 114,10 |
| 19.04.2002 | 108,40 |
| 20.04.2002 | 124,00 |
| 21.04.2002 | 150,70 |
| 22.04.2002 | 149,60 |
| 23.04.2002 | 153,60 |
| 24.04.2002 | 179,40 |
| 25.04.2002 | 153,70 |
| 26.04.2002 | 158,60 |
| 27.04.2002 | 199,20 |
| 28.04.2002 | 164,30 |
| 29.04.2002 | 135,30 |
| 30.04.2002 | 159,30 |
Расчет пятичленной скользящей средней представлен ниже с использованием программы Excel:
| Дата | Цена, руб. | Значение средней, руб | Разница средней и текущей цены |
| 01.04.2002 | 78,90 | - | х |
| 02.04.2002 | 78,10 | - | х |
| 03.04.2002 | 86,00 | 84,76 | - |
| 04.04.2002 | 97,50 | 86,18 | - |
| 05.04.2002 | 83,30 | 88,68 | + |
| 06.04.2002 | 86,00 | 88,7 | + |
| 07.04.2002 | 90,60 | 85,46 | - |
| 08.04.2002 | 86,10 | 89,82 | + |
| 09.04.2002 | 81,30 | 94,34 | + |
| 10.04.2002 | 105,10 | 97,8 | - |
| 11.04.2002 | 108,60 | 101,94 | - |
| 12.04.2002 | 107,90 | 112,1 | + |
| 13.04.2002 | 106,80 | 113,68 | + |
| 14.04.2002 | 132,10 | 114,32 | - |
| 15.04.2002 | 113,00 | 117,62 | + |
| 16.04.2002 | 111,80 | 119,08 | + |
| 17.04.2002 | 124,40 | 114,34 | - |
| 18.04.2002 | 114,10 | 116,54 | + |
| 19.04.2002 | 108,40 | 124,32 | + |
| 20.04.2002 | 124,00 | 129,36 | + |
| 21.04.2002 | 150,70 | 137,26 | - |
| 22.04.2002 | 149,60 | 151,46 | + |
| 23.04.2002 | 153,60 | 157,4 | + |
| 24.04.2002 | 179,40 | 158,98 | - |
| 25.04.2002 | 153,70 | 168,9 | + |
| 26.04.2002 | 158,60 | 171,04 | + |
| 27.04.2002 | 199,20 | 162,22 | - |
| 28.04.2002 | 164,30 | 163,34 | - |
| 29.04.2002 | 135,30 | - | х |
| 30.04.2002 | 159,30 | - | х |
Значение скользящей средней программа Excel рассчитывает автоматически при введении формулы , установив в искомой ячейке {=СУММ(B2:B6)/5} , далее протянуть мышью вниз.
На основании полученных данных с помощью табличного процессора Excel построим диаграмму - График фактических и скользящих пятичленных средних цен.
 |
График фактических и скользящих пятичленных средних цен, где 1- график фактических цен; 2- график исчисленных скользящих пятичленных средних цен.
Из графика видно, что при значительных колебаниях фактических цен скользящая пятичленная средняя имеет ярко выраженную повышательную тенденцию.
2. Аналитическое выравнивания ряда динамики по прямой.
Рассмотрим применение метода на следующих данных о производстве продукции предприятием ОАО «Технополис»:
| Год | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| Объем продукции, тыс. ед. | 10,0 | 10,7 | 12,0 | 10,3 | 12,9 | 16,3 | 15,6 | 17,8 | 18,0 |
Примем за точку отсчета 1995г. Тогда условные годы:
| Год | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| t. | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Определим параметры уравнения прямой с использованием программы Excel:
| Годы | Объем продукции, тыс. ед. | Условные годы | t2 | yt | y1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1991 | 10 | -4 | 16 | -40 | 9,3 |
| 1992 | 10,7 | -3 | 9 | -32,1 | 10,41 |
| 1993 | 12 | -2 | 4 | -24 | 11,52 |
| 1994 | -10,3 | -1 | 1 | 10,3 | 12,63 |
| 1995 | 12,9 | 0 | 0 | 0 | 13,74 |
| 1996 | 16,3 | 1 | 1 | 16,3 | 14,85 |
| 1997 | 15,6 | 2 | 4 | 31,2 | 15,96 |
| 1998 | 17,8 | 3 | 9 | 53,4 | 17,07 |
| 1999 | 18 | 4 | 16 | 72 | 18,18 |
| Итого: | 123,6 | 0 | 60 | 66,5 | 123,66 |
Т.к. прямая имеет вид y1 = a0 + а1t , то