Лекции по предмету статистика (стр. 10 из 11)
– коэфф. контингенции.Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если
или 
.Коэффициент Спирмана (ранговый коэффициент)
Рассчитывается по следующей формуле:
. | № п/п | Себестоимость | Средняя з/п | Ранги | di = Rz - Rf | di2 | |
| Rz | Rf | |||||
| 1. | 68,8 | 168,5 | 3 | 6 | -3 | 9 |
 |
| 2. | 70,2 | 158,7 | 5 | 1 | 4 | 16 |
| 3. | 71,4 | 171,7 | 7 | 8 | -1 | 1 |
| 4. | 78,5 | 183,9 | 10 | 10 | 0 | 0 |
| 5. | 66,9 | 160,4 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 6. | 69,7 | 165,2 | 4 | 5 | -1 | 1 |
| 7. | 72,3 | 175,0 | 8 | 9 | -1 | 1 |
| 8. | 77,5 | 170,4 | 9 | 7 | 2 | 4 |
| 9. | 65,2 | 162,7 | 1 | 3 | -2 | 4 |
| 10. | 70,7 | 163,0 | 6 | 4 | 2 | 4 |
| Итого | 40 |
Коэффициент Спирмана может принимать значения от –1 до +1, причем чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении связи.
Непараметрические
Главным параметрическим методом является корреляционный. Он заключается в нахождении уравнения связи, в котором результативный признак зависит только от интересующего нас фактора (или нескольких факторов). Все прочие факторы, также влияющие на результат, принимаются за постоянные средние.
Удобной формой изучения связи является корреляционная таблица. В этой таблице одни признаки располагаются по строкам, а другие – в колонках. Числа, стоящие на пересечении строк и колонок, показывают, сколько раз встречается данное значение факторного признака с данным значением результативного.
Рассмотрим следующую схему:
 К-во станков Час. прод. | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | fy |
| 10-15 | 5 | 5 | |||
| 15-20 | 2 | 4 | 2 | 8 | |
| 20-25 | 6 | 1 | 7 | ||
| 25-30 | 6 | 6 | |||
| 30-35 | 2 | 2 | 4 | ||
| fx | 7 | 10 | 11 | 2 | 30 |
По такой таблице можно сделать выводы (1) о том, существует ли связь, (2) о ее направлении и (3) о ее интенсивности (при условии существования связи).
    |
В указанных уравнениях величина результативного признака представляет собой функцию только одного фактора х. Все прочие факторы приняты за постоянную и выражены параметром а0.
Таким образом, при выравнивании фактические значения у заменяются значениями, вычисленными по уравнению. Поскольку все факторы, определяющие у, являются постоянными средними величинами, постольку и выровненные значения (ух) являются средними величинами ( 
).
Параметры а1(а в уравнении параболы и а2) называются коэффициентами регрессии. В корреляционном анализе эти параметры показывают меру, в которой изменяется у при изменении х на одну единицу.
При линейной зависимости коэффициент регрессии а1 называется также коэффициентом пропорциональности. Он положителен при прямой зависимости, отрицателен – при обратной.
Параметр же а0 показывает влияние на результативный фактор множества неучтенных факторов.
Уравнение регрессии имеет большую ценность, поскольку позволяют экстраполировать показатели связи за пределы исследованных данных.
Корреляционное отношение для выровненных значений результативного признака рассчитывается так же, как и для значений, полученных на основе группировок.
В этом случае вся вариация результативного признака за счет всех факторов обозначается
Вариация результативного признака за счет всех факторов, кроме х, равна
Вариация за счет интересующего нас фактора х равна разности
Дисперсия, характеризующая величину вариации за счет фактора х, может быть рассчитана непосредственно как
Отсюда
Данное корреляционное отношение применяется во всех случаях изучения связи для оценки ее тесноты независимо от формы связи (прямолинейной или криволинейной).
Для прямолинейной связи может быть преобразовано в специальный линейный коэффициент корреляции
Значение его колеблется от –1 до +1. Знак говорит о направлении, а величина – о тесноте связи.
Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.
Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать соответствующие показатели совокупности в целом.
Логика выборочного наблюдения
(1) определение объекта и целей выборочного наблюдения;
(2) выбор схема отбора единиц для наблюдения;
(3) расчет объема выборки;
(4) проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;