Курсовая работа (стр. 5 из 6)
Расчётная таблица №1
Таблица 2
| Посещаемость занятий (ч/нед) | Число наблюдений | xi | yi | dyi | d2yi | d2yi ji | yi - y | (yi–y)2jI |
| [6-10] | 9 | 8,6 | 3,7 | 0,71 | 0,5 | 4,5 | -0,5 | 2,25 |
| [10-14] | 8 | 11,5 | 4,1 | 0,38 | 0,14 | 1,12 | -0,1 | 0,08 |
| [14-18] | 15 | 16,4 | 3,7 | 1,01 | 1,02 | 15,3 | -0,5 | 3,75 |
| [18-22] | 18 | 19,6 | 4,4 | 0,31 | 0,09 | 1,62 | 0,4 | 2,88 |
| Сумма | 50 | - | - | - | - | 22,54 | - | 8,96 |
| Средняя | - | 15,3 | 4,0 | - | - | 5,6 | - | 2,24 |
d2y = (å(yi–y)2jI)
d 2y = 8,96 / 50 = 0,1792 (балла)2
E2y= (åб2yijI) / åjI
E2y = (4,5 + 1,12 + 15,3 + 1,62) / 50 = 0,4508(балла)2
б2y = E2y + d 2y = 0,4508 + 0,1792 = 0,63 (балла)2
r2 = d 2y / б2y = 0,1792 / 0,63 = 0,28 (0,28%)
построение аналитической регрессии.
yx = a + bx
xy = (åxyjI) / åjI = 62,52
б2x = 19,4 (ч/нед)2
b = (xy – x y) / б2x = (62,52 – 15,3 × 4,0) / 19,4 = 0,068
a = y – bx = 4,0 – 0,068 × 15,3 = 2,96
Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от посещаемости: строим по двум точкам
yx = 2,96 + 0,068х
- yx = 2,96 + 0,068 × 6 = 3,358
- yx = 2,96 + 0,068 × 22 = 4,446
rxy = (xy – x y) / бxбy = 0,37
 | |
 |
Корреляционное поле
Эмпирическая линия регрессии
Аналитическая линия регрессии
Распределение среднего балла зачётки за 1 курс по признаку-фактору—посещаемости занятий на 1 курсе.
Вывод: r2 свидетельствует о том, что 28% общей вариации результативного признака вызвано влиянием признака фактора—посещаемостью. Остальные 72% - вызваны влиянием прочих факторов. Можно сказать, что это слабая корреляционная зависимость. Интерпретируя параметр b, предполагаем, что для данной совокупности студентов с увеличением посещаемости занятий на 1 курсе на 1 ч/нед средний балл зачётки увеличивается на 0,068 балла. rxy говорит о том, что между признаком-результатом и признаком-фактором заметная линейная связь.
Рассматриваю вторую пару признаков:
Расчётная таблица № 2.
Таблица 3
| Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед) | Число наблюдений | xi | yi | dyi | d2yi | d2yi ji | yi - y | (yi–y)2ji |
| [0-3] | 20 | 1,2 | 3,78 | 0,63 | 0,39 | 7,8 | -0,22 | 0,96 |
| [3-6] | 18 | 4,0 | 4,31 | 0,45 | 0,2 | 3,6 | 0,31 | 1,72 |
| [6-9] | 9 | 6,8 | 4,46 | 0,28 | 0,07 | 0,63 | 0,46 | 1,9 |
| [9-12] | 2 | 9,5 | 4,4 | 0,399 | 0,15 | 0,3 | 0,4 | 0,32 |
| Сумма | 50 | - | - | - | - | 2,33 | - | 4,9 |
| средняя | - | 3,5 | 4,0 | - | - | 3,08 | - | 1,2 |
d2y = (å(yi–y)2jI)