Анализируя полученные результаты, при tкр=1,706 с вероятностью 0,95 можно утверждать, что рентабельность имеет наибольшую зависимость от следующих факторов: удельного веса покупных изделий, коэффициента сменности оборудования и от премий и вознаграждений на одного работника в % к заработной плате и меньше всего зависит от удельного веса потерь от брака и от удельного веса рабочих в составе промышленно-производственного персонала.
Потом провели анализ с помощью линейной регрессии. Приведем протокол множественной линейной регрессии.
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -12.728+12.035*x4+28.237*x5+8.948*x6-8.160*x7+9.757*x8+0.259*x9
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -12.73 │ 337.23 │ 18.36 │ -0.69 │ -44.29 │ 18.83 │
│ 2 │ 12.04 │ 285.68 │ 16.90 │ 0.71 │ -17.01 │ 41.08 │
│ 3 │ 28.24 │ 301.19 │ 17.35 │ 1.63 │ -1.59 │ 58.06 │
│ 4 │ 8.95 │ 76.52 │ 8.75 │ 1.02 │ -6.09 │ 23.98 │
│ 5 │ -8.16 │ 88.27 │ 9.39 │ -0.87 │ -24.31 │ 7.99 │
│ 6 │ 9.76 │ 2.95 │ 1.72 │ 5.68 │ 6.80 │ 12.71 │
│ 7 │ 0.26 │ 5.56 │ 2.36 │ 0.11 │ -3.79 │ 4.31 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 23 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.323
0.950 1.719
0.990 2.503
Т.к. значение t при х9 (самое маленькое из полученных) меньше tкр – мы его исключаем. И проводим анализ еще раз.
ШАГ 2
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -12.473+11.313*x4+28.935*x5+8.418*x6-8.337*x7+9.719*x8
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -12.47 │ 318.15 │ 17.84 │ -0.70 │ -43.07 │ 18.13 │
│ 2 │ 11.31 │ 232.53 │ 15.25 │ 0.74 │ -14.85 │ 37.48 │
│ 3 │ 28.93 │ 250.19 │ 15.82 │ 1.83 │ 1.80 │ 56.07 │
│ 4 │ 8.42 │ 51.07 │ 7.15 │ 1.18 │ -3.84 │ 20.68 │
│ 5 │ -8.34 │ 82.14 │ 9.06 │ -0.92 │ -23.89 │ 7.21 │
│ 6 │ 9.72 │ 2.71 │ 1.65 │ 5.90 │ 6.89 │ 12.54 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 24 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.321
0.950 1.716
0.990 2.495
Т.к. значение t при х4 (самое маленькое из полученных на втором шаге) меньше tкр – мы его исключаем. И проводим анализ еще раз.
ШАГ 3
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -2.485+30.026*x5+4.567*x6-12.718*x7+9.316*x8
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -2.49 │ 134.48 │ 11.60 │ -0.21 │ -22.35 │ 17.38 │
│ 2 │ 30.03 │ 243.57 │ 15.61 │ 1.92 │ 3.29 │ 56.76 │
│ 3 │ 4.57 │ 23.69 │ 4.87 │ 0.94 │ -3.77 │ 12.90 │
│ 4 │ -12.72 │ 46.42 │ 6.81 │ -1.87 │ -24.39 │ -1.05 │
│ 5 │ 9.32 │ 2.37 │ 1.54 │ 6.05 │ 6.68 │ 11.96 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 25 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.319
0.950 1.713
0.990 2.488
Т.к. значение t при х6 (самое маленькое из полученных на третьем шаге) меньше tкр – мы его исключаем. И проводим анализ еще раз.
ШАГ 4
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -0.990+28.691*x5-12.346*x7+9.610*x8
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -0.99 │ 131.34 │ 11.46 │ -0.09 │ -20.59 │ 18.61 │
│ 2 │ 28.69 │ 240.44 │ 15.51 │ 1.85 │ 2.17 │ 55.21 │
│ 3 │ -12.35 │ 46.05 │ 6.79 │ -1.82 │ -23.95 │ -0.74 │
│ 4 │ 9.61 │ 2.27 │ 1.51 │ 6.38 │ 7.04 │ 12.18 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 26 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.318
0.950 1.710
0.990 2.482
Так как все t-значения полученного уравнения регрессии больше tкр= 1,318, то с вероятностью 0,90 можно утверждать что уравнение регрессии значимо, и результатирующий признак (рентабельность) имеет напрямую зависит от следующих факторов: удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала, коэффициент сменности оборудования и премии и вознаграждения на одного работника в % к заработной плате, как было отмечено выше и доказано данным уравнением, имеет обратную зависимость с удельным весом потерь от брака, трудоемкостью единицы продукции и удельным весом покупных изделий.
Анализируя полученное уравнение регрессии, можно сделать вывод, что при увеличении удельного веса рабочих в составе промышленно-производственного персонала на 1% рентабельность увеличивается на 28,691%, а при увеличении коэффициента сменности оборудования на 1 рентабельность уменьшается на 12,346%, если же мы увеличим премии и вознаграждения на одного работника на 1%, то рентабельность увеличится на 9,610%.
Оценки коэффициентов интерпретации линейной регрессии
╔════╤════════╤═════════╤═════════╗
║ N │Коэффиц.│Вета- │Дельта- ║
║ │эластичн│коэффиц. │коэффиц. ║
╠════╪════════╪═════════╪═════════╣
║1 │ +1.575│ +0.237│ +0.090║
║2 │ -1.210│ -0.234│ +0.009║
║3 │ +0.707│ +0.762│ +0.901║
╚════╧════════╧═════════╧═════════╝