Анализ динамики численности населения (стр. 3 из 7)
Кж = Р: У. (1.15)
7. Коэффициент брачности определяется как отношение числа заключенных за год браков к среднегодовой численности населения:
Kб = (Б:
) · 1000 ‰. (1.16)8. Коэффициент разводимости – это отношение числа расторгнутых за год браков к среднегодовой численности населения:
Крб = (Рб:
) · 1000 ‰. (1.17)Система показателей, с помощью которой может быть дана общая оценка естественного движения населения, представлена в Приложении 2.
2. Анализ численности и состава населения в динамике
2.1 Анализ динамики численности населения
Приведем данные о численности наличного населения РФ за 1995–2005 гг. с дополнительной разбивкой на городское и сельское население в табл. 2.1.1.
Таблица 2.1.1. – Численность наличного населения России
| Год | Численность наличного населения на начало года, тыс. чел. | ||
| все население | городское | сельское | |
| 1995 | 148460 | 108322 | 40138 |
| 1996 | 148292 | 108311 | 39981 |
| 1997 | 148029 | 108188 | 39841 |
| 1998 | 147802 | 108111 | 39691 |
| 1999 | 147539 | 108053 | 39486 |
| 2000 | 146890 | 107419 | 39471 |
| 2001 | 146304 | 107072 | 39232 |
| 2002 | 145649 | 106725 | 38924 |
| 2003 | 144964 | 106321 | 38643 |
| 2004 | 144168 | 105818 | 38350 |
| 2005 | 143474 | 104719 | 38755 |
Как видно из табл. 2.1.1. численность населения постоянно снижается, начиная с 1995 г., это снижение имеет достаточно устойчивый характер. неуклонно снижаются численности городского и сельского населения. Только в 2005 г. за весь период, начиная с 1995 г., наблюдается небольшой рост численности сельского населения. Для наглядности на рис. 2.1.1 приведем численность населения России с прогнозом на будущее.
Рис. 2.1.1. Численность населения России
Проанализируем динамику численности населения РФ (тыс. чел.) с помощью расчета показателей динамики (табл. 2.1.2.).
Таблица 2.1.2. – Показатели динамики численности населения России
| Годы | Уровни: численность всего населения, тыс. чел. | Абсолютная убыль, тыс. чел. | Темп снижения, % | Темп сокращения, % | |||
| к предыдущему уровню | к уровню 1995 года, % | к предыдущему уровню | к уровню 1995 года, % | к предыдущему уровню | к уровню 1995 года, % | ||
| 1995 | 148460 | - | - | - | 100 | - | - |
| 1996 | 148292 | -168 | -168 | 99,89 | 99,89 | -0,11 | -0,11 |
| 1997 | 148029 | -263 | -431 | 99,82 | 99,71 | -0,18 | -0,29 |
| 1998 | 147802 | -227 | -658 | 99,85 | 99,56 | -0,15 | -0,44 |
| 1999 | 147539 | -263 | -921 | 99,82 | 99,38 | -0,18 | -0,62 |
| 2000 | 146890 | -649 | -1570 | 99,56 | 98,94 | -0,44 | -1,06 |
| 2001 | 146304 | -586 | -2156 | 99,60 | 98,55 | -0,40 | -1,45 |
| 2002 | 145649 | -655 | -2811 | 99,55 | 98,11 | -0,45 | -1,89 |
| 2003 | 144964 | -685 | -3496 | 99,53 | 97,65 | -0,47 | -2,35 |
| 2004 | 144168 | -796 | -4292 | 99,45 | 97,11 | -0,55 | -2,89 |
| 2005 | 143474 | -694 | -4986 | 99,52 | 96,64 | -0,48 | -3,36 |
По данным табл. 2.1.2 рассчитаем среднюю абсолютную убыль, средний коэффициент снижения, среднегодовой темп снижения, среднегодовой темп сокращения.
Средняя абсолютная убыль:
= 
= 
= 
= – 498,6Средний коэффициент снижения:
= 
= 
= 
= 0,997Среднегодовой темп снижения:
= · 100% = 0,997 · 100% = 99,7%среднегодовой темп сокращения:
= - 100% = 99,7% – 100% = – 0,3% 
= 
= 
= 146506Расчет средних характеристик ряда динамики показывает, что в течение периода 1995–2005 гг. наблюдается тенденция уменьшения численности населения РФ в среднем ежегодно на 498,6 тыс. чел. или на 0,3% при среднегодовой численности населения 146506 тыс. чел.
Проведем выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов и оценим колеблемость относительно тренда.
Таблица 2.1.3. – Расчетная таблица для определения параметров уравнения тренда
= a0 + a1 · t и показателей колеблемости | Годы | Уровни Yt | Расчетные величины | |||||
| tt | Yt · tt | t2 | | Yt – | (Yt – )2 | ||
| 1995 | 148460 | -5 | -742300 | 25 | 149058,80 | -598,80 | 358561,44 |
| 1996 | 148292 | -4 | -593168 | 16 | 148548,24 | -256,24 | 65658,94 |
| 1997 | 148029 | -3 | -444087 | 9 | 148037,68 | -8,68 | 75,34 |
| 1998 | 147802 | -2 | -295604 | 4 | 147527,12 | 274,88 | 75559,01 |
| 1999 | 147539 | -1 | -147539 | 1 | 147016,56 | 522,44 | 272943,55 |
| 2000 | 146890 | 0 | 0 | 0 | 146506,00 | 384,00 | 147456,00 |
| 2001 | 146304 | 1 | 146304 | 1 | 145995,44 | 308,56 | 95209,27 |
| 2002 | 145649 | 2 | 291298 | 4 | 145484,88 | 164,12 | 26935,37 |
| 2003 | 144964 | 3 | 434892 | 9 | 144974,32 | -10,32 | 106,50 |
| 2004 | 144168 | 4 | 576672 | 16 | 144463,76 | -295,76 | 87473,98 |
| 2005 | 143474 | 5 | 717370 | 25 | 143953,20 | -479,20 | 229632,64 |
| Итого | 1611571 | 0 | -56162 | 110 | 1611566,00 | 5,00 | 1359612,06 |
Параметры уравнения тренда
= a0 + a1 ·t найдем способом наименьших квадратов по следующим формулам:a0 =
; (2.1.1)a1 =
. (2.1.2)a0 =
= 146506a1 =
= -510,56 = 146506 – 510,56 · tОпределим среднегодовой темп снижения на основе теоретического уровня ряда:
= 
= 
= 0,997 = 99,7% = – 0,3%Уравнение тренда характеризует тенденцию уменьшения численности населения в среднем ежегодно на 510,56 тыс. чел. или на 0,3% при среднегодовой численности населения 146506 тыс. чел.
Проведем оценку колеблемости относительно тренда.
Размах колеблемости:
Kt = (Yi –
)max – (Yi – )min (2.1.3)Kt = 522,44 – (-598,80) = 1121,24
Среднее квадратичное отклонение: σt =
(2.1.4)σt =
= 388,67Коэффициент колеблемости:
= 
(2.1.5) = 
= 0,0027или 0,27%Полученный результат
= 0,0027указывает на слабую колеблемость фактических уровней от тренда (коэффициент колеблемости < 0,1), а так как колеблемость слабая, то целесообразно сделать прогноз.Прогноз на 2006 год.
Точечный:
= 146506 – 510,56 · 6 = 143442,64