Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов (стр. 7 из 10)

Расчет прогнозного значения абсолютного показателя родившихся в Оренбургской области методом экпоненциального сглаживания.

года	Число родившихся, человек	Экспоненциально взвешенная средняя U_t		Расчет средней относительной ошибки
Iспособ	IIспособ	I способ	II способ
1	1990	33311	24 171	33 311	27,44	0,00
2	1991	30177	25 085	33 311	16,87	10,39
3	1992	27494	25 594	32 998	6,91	20,02
4	1993	24148	25 784	32 447	6,77	34,37
5	1994	24458	25 620	31 617	4,75	29,27
6	1995	22833	25 504	30 901	11,70	35,34
7	1996	21449	25 237	30 095	17,66	40,31
8	1997	20890	24 858	29 230	19,00	39,92
9	1998	21951	24 461	28 396	11,44	29,36
10	1999	20154	24 210	27 751	20,13	37,70
11	2000	21475	23 805	26 992	10,85	25,69
12	2001	21861	23 572	26 440	7,83	20,95
13	2002	23500	23 401	25 982	0,42	10,56
14	2003	23442	23 411	25 734	0,13	9,78
15	2004	23583	23 414	25 505	0,72	8,15
16	2005	22460	23 431	25 313	4,32	12,70
17	2006	23335	23 334	25 027	0,01	7,25
18	2007	25776	23 334	24 858	9,47	3,56
19	2008	26947	23 578	24 950	12,50	7,41
прогноз	2009	23 915	25 150
итого	459 244	188,92	382,72
Средняя относительная ошибка ɛ					9,94	20,14
Средняя абсолютная ошибка Δ					-135	-4 296
Средняя квадратическая ошибка					3 275	5 386

Расчет прогнозного значения абсолютного показателя умерших в Оренбургской области методом экпоненциального сглаживания.

года	Число умерших, человек	Экспоненциально взвешенная средняя U_t		Расчет средней относительной ошибки
Iспособ	IIспособ	I способ	II способ
1	1990	20933	29 795	20 933	2,34	0,00
2	1991	22469	28 909	20 933	28,66	6,84
3	1992	28 439	28 265	21 087	0,61	25,85
4	1993	28383	28 282	21 822	0,35	23,12
5	1994	31244	28 293	22 478	9,45	28,06
6	1995	30033	28 588	23 355	4,81	22,24
7	1996	28570	28 732	24 022	0,57	15,92
8	1997	28210	28 716	24 477	1,79	13,23
9	1998	28439	28 665	24 850	0,80	12,62
10	1999	30368	28 643	25 209	5,68	16,99
11	2000	31755	28 815	25 725	9,26	18,99
12	2001	32293	29 109	26 328	9,86	18,47
13	2002	33031	29 428	26 925	10,91	18,49
14	2003	32991	29 788	27 535	9,71	16,54
15	2004	32321	30 108	28 081	6,85	13,12
16	2005	33145	30 330	28 505	8,49	14,00
17	2006	31583	30 611	28 969	3,08	8,28
18	2007	31000	30 708	29 230	0,94	5,71
19	2008	30904	30 737	29 407	0,54	4,84
прогноз	2009	30 754	29 557
итого	566 111	154,69	283,29
Средняя относительная ошибка ɛ					8,14	14,91
Средняя абсолютная ошибка Δ					64	1241
Средняя квадратическая ошибка					2 571	2 965

Расчет прогнозного значения абсолютного показателя прибывших в Оренбургской области методом экпоненциального сглаживания.

года	Число прибывших, человек	Экспоненциально взвешенная средняя U_t		Расчет средней относительной ошибки
Iспособ	IIспособ	I способ	II способ
1	1993	73131	44 051	73 131	39,76	0,00
2	1994	76108	47 282	73 131	37,88	3,91
3	1995	70242	50 485	73 462	28,13	4,58
4	1996	58336	52 680	73 104	9,70	25,32
5	1997	57721	53 309	71 463	7,64	23,81
6	1998	51438	53 799	69 936	4,59	35,96
7	1999	48267	53 537	67 881	10,92	40,64
8	2000	43484	52 951	65 702	21,77	51,09
9	2001	32864	51 899	63 233	57,92	92,41
10	2002	29228	49 784	59 859	70,33	104,80
11	2003	29740	47 500	56 455	59,72	89,83
12	2004	29701	45 527	53 487	53,28	80,08
13	2005	33322	43 768	50 844	31,35	52,58
14	2006	29712	42 608	48 897	43,40	64,57
15	2007	31949	41 175	46 765	28,88	46,38
16	2008	25570	40 150	45 119	57,02	76,45
17	2009	28053	38 530	42 947	37,35	53,09
прогноз	2010	37 366	41 292
итого	748866	599,6	845,51
Средняя относительная ошибка ɛ					35,27	49,74
Средняя абсолютная ошибка Δ					-3 539	-16 856
Средняя квадратическая ошибка					15 857	19 228

Расчет прогнозного значения абсолютного показателя выбывших в Оренбургской области методом экпоненциального сглаживания.

года	Число выбывших, человек	Экспоненциально взвешенная средняя U_t		Расчет средней относительной ошибки
Iспособ	IIспособ	I способ	II способ
1	1993	53931	40 221	53 931	25,42	0,00
2	1994	51900	41 744	53 931	19,57	3,91
3	1995	56419	42 872	53 705	24,01	4,81
4	1996	52047	44 378	54 007	14,74	3,77
5	1997	47152	45 230	53 789	4,08	14,08
6	1998	44293	45 443	53 052	2,60	19,77
7	1999	43678	45 316	52 078	3,75	19,23
8	2000	39703	45 134	51 145	13,68	28,82
9	2001	35725	44 530	49 874	24,65	39,60
10	2002	33317	43 552	48 302	30,72	44,98
11	2003	34506	42 415	46 637	22,92	35,16
12	2004	34032	41 536	45 289	22,05	33,08
13	2005	35194	40 702	44 038	15,65	25,13
14	2006	33940	40 090	43 055	18,12	26,86
15	2007	33225	39 407	42 043	18,61	26,54
16	2008	29085	38 720	41 063	33,13	41,18
17	2009	25603	37 649	39 732	47,05	55,18
прогноз	2010	36 311	38 162
итого	683750	340,73	422,10
Средняя относительная ошибка ɛ					20,04	24,83
Средняя абсолютная ошибка Δ					-2070	-8348
Средняя квадратическая ошибка					8458	9757

Приложение 3

Расчет параметров параболического тренда для абсолютного показателя численности населения в Оренбургской области.

годы	Численность населения, человек	Условное обозначение времениt			Тренд
1990	2 151 097	-9,5	-20 435 422	194 136 504	2 150 906
1991	2 159 743	-8,5	-18 357 816	156 041 432	2 165 143
1992	2 168 257	-7,5	-16 261 928	121 964 456	2 177 454
1993	2 182 602	-6,5	-14 186 913	92 214 935	2 187 841
1994	2 196 785	-5,5	-12 082 318	66 452 746	2 196 303
1995	2 213 038	-4,5	-9 958 671	44 814 020	2 202 840
1996	2 218 052	-3,5	-7 763 182	27 171 137	2 207 452
1997	2 215 936	-2,5	-5 539 840	13 849 600	2 210 139
1998	2 218 082	-1,5	-3 327 123	4 990 685	2 210 901
1999	2 217 558	-0,5	-1 108 779	554 390	2 209 738
2000	2 211 204	0,5	1 105 602	552 801	2 206 651
2001	2 203 616	1,5	3 305 424	4 958 136	2 201 638
2002	2 189 876	2,5	5 474 690	13 686 725	2 194 701
2003	2 176 000	3,5	7 616 000	26 656 000	2 185 839
2004	2 162 545	4,5	9 731 453	43 791 536	2 175 052
2005	2 150 407	5,5	11 827 239	65 049 812	2 162 340
2006	2 137 850	6,5	13 896 025	90 324 163	2 147 703
2007	2 125 503	7,5	15 941 273	119 559 544	2 131 141
2008	2 119 003	8,5	18 011 526	153 097 967	2 112 655
2009	2 111 531	9,5	20 059 545	190 565 673	2 092 243
Итого	43 528 685	0	-2 053 216	1 430 432 259	2 150 906

Три частные производные функции:

приравниваются к нулю, и после преобразований получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными: