Уровень и качество жизни (стр. 6 из 7)

· квартильный коэффициент (от лат. quarta - четвертая часть) равен отношению среднего дохода 25% богатейших домашних хозяйств к среднему доходу 25% беднейших домохозяйств. В данном случае все домохозяйства разбиваются на четыре группы.

Децильный коэффициент больше квинтильного коэффициента, поскольку средний доход 10% богатейших домохозяйств больше среднего дохода 20% богатейших, а средний доход 10% беднейших домохозяйств меньше среднего дохода 20% беднейших. Таким образом, в формуле расчета децильного коэффициента числитель больше, а знаменатель меньше, чем в формуле расчета квинтильного коэффициента. Аналогичным образом можно доказать, что квинтильный коэффициент больше квартильного.

Пример 1. Рассматриваются десять домохозяйств, доходы которых составляют арифметическую прогрессию: 301, 302,., 309, 310. Тогда децильный коэффициент равен 310: 301 = 1,030, а квинтильный коэффициент равен

(309+ 310): (301 +302) = 1,026.

Недостатком коэффициента фондов является его слабая чувствительность к изменениям доходов домохозяйств. Так, данный коэффициент не изменит своего значения в случае, когда:

· доход домохозяйства из богатейшей группы увеличится;

· доход домохозяйства из беднейшей группы уменьшится;

· доход домохозяйства, не относящегося к двум крайним группам, изменится в пределах от максимального дохода в беднейшей группе до минимального дохода в богатейшей группе.

Коэффициент Джини, или индекс концентрации доходов. Для расчета этого показателя исследуемые домохозяйства располагают по возрастанию дохода, а затем разбивают эту последовательность на несколько равночисленных групп, как и в методе расчета коэффициента фондов. Однако здесь число этих групп обычно значительно больше десяти. В предельном случае оно совпадает с числом домохозяйств, так что каждое домохозяйство представляет собой отдельную группу. Именно этот случай принят нами за основу при описании алгоритма расчета коэффициента Джини.

Рассмотрим группы домохозяйств, состоящие из одного, двух, трех и т.д. беднейших домохозяйств. Если общее число исследуемых домохозяйств равно п, то удельный вес /-й беднейшей группы в общей численности всех домохозяйств составит

a_i= i/n.

Для первой беднейшей группы, состоящей из самого бедного домохозяйства, данный показатель равен 1/n, а для n-й беднейшей группы, состоящей из всех домохозяйств, он равен единице.

Обозначим через b_iудельный вес суммарного дохода домохозяйств i-й беднейшей группы в суммарном доходе всех домохозяйств (выражен десятичной дробью). С увеличением номера беднейшей группы показатель увеличивается, а для n-й беднейшей группы, состоящей из всех домохозяйств, он принимает свое максимальное значение, равное единице. Показатель b_iне превосходит показатель а_iдля любой группы. При равномерном распределении дохода эти показатели равны между собой для любой группы.

Кривая Лоренца - это ломаная, которая состоит из отрезков, соединяющих соседние точки (а_i; b_i). Число отрезков, составляющих ломаную, равно числу исследуемых домохозяйств. Если число домохозяйств весьма велико (например, когда исследуется дифференциация доходов в стране), кривая Лоренца принимает форму плавной дугообразной линии (см. рис.7.1, а).

Кривая Лоренца обладает следующими свойствами:

· ее концами служат точки О (0; 0) и А (1;1);

· она является восходящей кривой, расположенной под биссектрисой первого координатного угла;

· при равном распределении доходов она совпадает с отрезком ОА;

· при абсолютно неравномерном распределении доходов (когда доход всех домохозяйств, кроме одного, равен нулю) она состоит из двух отрезков, один из которых лежит на оси абсцисс. Чем больше число домохозяйств, тем ближе угол между этими отрезками к прямому углу;

· чем больше степень неравенства доходов, тем больше площадь между кривой Лоренца и биссектрисой первого координатного угла ОА. Данное свойство кривой Лоренца позволяет дать геометрическую интерпретацию коэффициента Джини.

Коэффициент Джини - это измеритель неравенства доходов, численно равный удвоенной площади между линией абсолютного равенства (отрезком ОА) и кривой Лоренца (удвоенной площади фигуры Sна рис.7.1, а). Из данного определения следует, что возможные значения коэффициента Джини лежат в пределах от нуля до единицы. Данный показатель равен нулю при абсолютном равенстве доходов и близок к единице при абсолютном неравенстве доходов.

Пример 2. Предположим, что ежемесячный доход Ивана равен 6 тыс. руб., Федора - 3 тыс. руб., Глеба - 1 тыс. руб. Найдем коэффициент Джини (см. рис.7.1, б).

Суммарный доход всех трех домохозяйств равен 10 тыс. руб.

Поскольку Глеб - беднейшее домохозяйство, имеем: а₁= 1/3,b₁ = 1/10.

Поскольку Глеб и Федор - два беднейших домохозяйства, имеем: а₁ = 2/3, b₁ = 4/10.

Точки кривой Лоренца: (0; 0), (1/3; 1/10), (2/3; 4/10), (1;1).

Площадь фигуры, образованной отрезком ОА и кривой Лоренца, находим вычитанием из площади треугольника ОАВ площади трех фигур: треугольника (S₁) и трапеций (S₂и S₃), получим

S= 0,5 - S₁ - S₂ - S₃= 0,167.

Коэффициент Джини равен 2 *0,167 = 0,334.

а) б)

Рис.7.1 Кривая Лоренца и коэффициент Джини:

а) общий случай; б) пример

Неравенство доходов в России

Неравенство доходов является столь же важным социально-экономическим показателем, как и уровень доходов населения. В случае, когда небольшая часть домохозяйств получает основную долю совокупного дохода, высокий среднедушевой доход может достигаться в условиях широко распространенной бедности. Само по себе значение среднего дохода не может характеризовать уровень жизни большинства населения страны, поэтому показатель среднедушевого дохода следует рассматривать совместно с показателями неравенства доходов.

Пример. Предположим, что в стране А и в стране Б имеется всего по три домохозяйства. Доходы домохозяйств в стране А составляют соответственно 0; 0 и 9, а в стране Б - соответственно 3; 3 и 3. Среднедушевой доход в обеих странах одинаков, тем не менее уровень

жизни в стране Б выше в силу более справедливого распределения совокупного дохода.

Под справедливым распределением совокупного дохода обычно понимают такое его распределение, которое обеспечивает наивысшие значения показателей уровня и качества жизни. Приближенную оценку справедливого уровня распределения часто рассматривают как среднее значение неравенства доходов в наиболее развитых странах. Согласно данным международной социально-экономической статистики, в передовых странах мира неравенство доходов значительно меньше, чем в развивающихся странах. При этом наивысшие значения показателей неравенства доходов наблюдаются в наиболее бедных странах. Таким образом, степень неравенства доходов служит важным критерием социально-экономического развития страны.

Неравенство доходов в России существенно выше, чем в развитых странах. Так, в 1995 г. децильный коэффициент распределения доходов в России составил 14, Австрии - 9, Италии - 6,2, Португалии - 9,2, Франции - 9. В последующее десятилетие неравенство доходов в России постепенно увеличивалось (в 2009 г. - 15), в то время как в большинстве развитых стран оно сокращалось. Негативная тенденция увеличения степени неравенства доходов в России говорит о том, что процесс социально-экономического развития страны еще не обрел поступательного, устойчивого характера.

Неравенство заработной платы обычно исследуется в территориальном и отраслевом аспектах.

Неравенство заработной платы в территориальном аспекте характеризуется значениями децильного коэффициента, рассчитанными для каждого субъекта Федерации. В 2009 г. наименьшая степень неравенства заработной платы была отмечена в Тульской области (11,9), наибольшая - в Оренбургской области (38,3). Данные о динамике неравенства заработной платы работников Москвы и Санкт-Петербурга представлены в табл.7.5 В период 2006-2009 гг. неравенство в оплате труда сокращалось в абсолютном большинстве субъектов Федерации.

Таблица 7.5

Неравенство доходов в России в 2006-2009 гг.

Показатель	Получатель дохода	2006	2007	2008	2009
Коэффициент Джини, %	Все население	39,7	39,7	40,2	40,7
Квинтильный коэффициент	Все население	8,0	8,0	8,4	8,6
Децильный коэффициент	Все население	13,9	13,9	14,5	15,0
Децильный коэффициент	Работники промышленности	25,4	21,2	19,5	19,7
Децильный коэффициент	Работники образования	18,6	13,5	14,8	14,2
Децильный коэффициент	Работники г. Москва	40,5	29,7	32,6	30,8
Децильный коэффициент	Работники г. Санкт-Петербург	24,2	20,2	19,6	17,0

Неравенство заработной платы в отраслевом аспекте характеризуется значениями децильного коэффициента, рассчитанными для каждой отрасли экономики России. В 2009 г. наименьшая степень неравенства заработной платы была отмечена в химической и нефтехимической промышленности (9,9), наибольшая - в розничной торговле (31,1). Данные о динамике неравенства заработной платы работников промышленности и образования представлены в табл.7.5 В период 2006-2009 гг. неравенство в оплате труда сокращалось в абсолютном большинстве отраслей российской экономики.