Анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа (стр. 20 из 26)

Ошибка измерения угловой скорости вращения контура за счет обратного рэлеевского рассеяния может быть минимизирована уменьшением степени взаимной когерентности между первичной и рассеянной волнами. Она может быть уменьшена снижением величины проинтерферировавшей с прямой волной мощности обратнорассеянной волны.

Уменьшение когерентности можно реализовать с помощью фазовой модуляции первичной волны, что рандомизирует фазы обратнорассеянных волн. Изменения окружающих условий и уменьшение длины когерентности источника излучения также могут сыграть роль в уменьшении влияния эффектов обратного рэлеевского рассеяния. Однако, даже с учетом выше указанных моментов, неопределенность в измерениях угловой скорости, обусловленная обратным рассеянием, может составлять значительную величину (намного больше фотонного предела).

Величину мощности обратнорассеянной волны, интерферирующей с прямой волной, можно значительно уменьшить используя импульсный сигнал, длительность которого значительно короче времени распространения луча в контуре t . Это уменьшение имеет место вследствие того, что в любой данный момент короткий импульс локализуется в соответственно коротком сегменте волоконного контура. В результате лишь часть поля обратнорассеянной волны может приходить на выход в совпадении с прямым сигнальным импульсом. (рис 3.5.). Несовпадающее с импульсом обратнорассеянное поле может быть исключено временным стробированием.

Использование короткого импульса не только значительно снижает уровень мощности обратнорассеянного излучения при совпадении (примерно в 1000 раз при длительности импульса = 5 нс в контуре длиной 1000 м), но и позволяет определить расположение сегмента волоконного контура, где это излучение «зарождается». Обратнорассеянное излучение, обнаруживаемое в течение интервала

(3.18)

(в совпадении с прямым импульсом), «зарождается» только от рассеивателей, сосредоточенных в пределах соответствующего сегмента волокна на середине контура в интервале

(3.19)

где L - длина контура и

- групповая скорость импульса.

Таким образом, если входной импульс сделать коротким, то число источников обратного рассеянного излучения уменьшается и определяется длиной короткого сегмента волокна .

Например, если Dt = 5 нс, то Dz = 1 м; при Dt =1 нс, Dz = 0,2 м. Поскольку расположение этого сегмента известно, его границы могут быть определены и физически изолированы от оставшейся части контура. Дальнейшего увеличения чувствительности ВОГ можно достигнуть уменьшением обратного рассеянного излучения лишь от этого короткого сегмента контура (по-видимому, это можно реализовать соответствующей оптимальной обработкой сигнала).

Для уменьшения фазовой ошибки, обусловленной обратным рэлеевским рассеянием, может быть предложен способ усреднения в течении постоянной интегрирования системы обработки.

3.5. Компенсация влияния эффекта Керра

на точность ВОГ .

Оптический нелинейный эффект Керра проявляется в виде возмущения коэффициента преломления среды при изменении интенсивности воздействующего на среду электрического поля. Для одномодового волокна это означает, что фазовая постоянная распространения среды становится функцией мощности распространяющейся волны. Если мощности оптических лучей, противоположно распространяющихся по контуру ВОГ, неодинаковы, а следовательно, неодинаковы постоянные распространения, то это приводит к фазовой невзаимности контура, и в результате к ошибке измерения угловой скорости. Характерно, что разность мощностей порядка 10^ Вт в таком материале, как плавленый кварц, дает ошибку, выходящую из пределов допусков для систем инерциальной навигации. Случайные вариации разности мощностей, зависящие от изменений окружающих условий, дают случайный дрейф ВОГ. В типовых условиях для измерения выходного сигнала при малой угловой скорости вращения требуемая полная мощность на входе фотодетектора составляет величину около 100 мкВт (с тем чтобы превысить уровень электронных или фотонных шумов). Поэтому разность мощностей должна контролироваться или быть известной с точностью до 10 от полной мощности. Сохранение такого жесткого допуска является трудной задачей. Однако это требование можно ослабить до практических значений специальной модуляцией источника излучения ВОГ или выбором источника с подходящими спектральными и статистическими характеристиками.

Возможный метод существенного уменьшения невзаимности контура, обусловленной влиянием оптического эффекта Керра (неравенства фазовых задержек для противоположно бегущих лучей в нелинейной среде) состоит в соответствующей прямоугольной модуляции источника излучения ВОГ, что согласует нелинейное взаимодействие между противоположно бегущими лучами и обеспечивает приблизительно одинаковые взвешенные средние значения фазовых задержек обоих лучей.

Изменения постоянной распространения волокна в зависимости от интенсивности волны является функцией также состояний поляризации двух противоположно бегущих волн. Для ВОГ необходимо, чтобы эти состояния поляризации были идентичны. С целью упрощения последующего анализа предположим, что состояния поляризации идентичны и линейны. Тогда возмущения постоянных распространения будут равны:

(3.20)

где

- импеданс среды;

- коэффициент Керра среды; d - коэффициент, зависящий от поперечного распределения моды (порядка единицы);

- пиковые интенсивности волн, которые в общем случае зависят от положения на волоконном контуре Z и времени t (рис. 3.5).

Важной особенностью этих уравнений является то, что интенсивность второй волны оказывает удвоенное воздействие на постоянную распространения по сравнению с воздействием первой волной. Подобным образом, удвоенный эффект на постоянную распространения оказывает первая волна, по сравнению со второй. Это так называемые «кросс-эффект» и «само-эффект». Если интенсивности двух волн не одинаковы, то появляются различные возмущения постоянных распространения

, что приводит к появлению фазовой невзаимности в контуре. Если возмущения зависят просто от суммы двух интенсивностей, то невзаимный эффект отсутствует (даже при неравенстве интенсивностей).

Модуляция волн служит для уменьшения относительного влияния «кросс-эффекта» (по времени). На рис. 3.6. показано распространение в контуре двух волн, интенсивности которых не равны друг другу.

Рис 3.5. Волоконный контур с направленным ответвителем.

Рис 3.6. Встречно бегущие прямоугольные волны неравной

интенсивности.

Как видно из рисунка, кросс-эффект имеет место, когда интенсивности двух волн совпадают, при несовпадении кросс-эффект отсутствует.

Каждая дискретная часть каждой волны «проявляет» само-эффект в течение всего времени при движении по длине контура L, а половину этого временного интервала проявляется кросс-эффект (за счет временной модуляции типа «меандр»). Поэтому множители 2 в квадратных скобках уравнений сводятся к единице (время совпадения двух волн уменьшилось вдвое) и невзаимность контура за счет эффекта Керра компенсируется. Другими словами, невзаимный фазовый сдвиг, накопленный в одну половину цикла модуляции, компенсируется невзаимным фазовым сдвигом противоположного знака, накопленным в течение другой половины цикла. Фаза, накопленная каждой из волн в течение одного полного цикла, будет определяться равным вкладом двух интенсивностей. Выразим интенсивность противоположно распространяющихся волн через интенсивность источника излучения на входе волоконного контура в момент t, I ( t ), и коэффициент расщепления К направленного ответвителя:

, (3.21)

где L - длина волоконного контура; u - групповая скорость волны.

Накопленные фазовые сдвиги за счет влияния эффекта Керра для волн на выходе контура в момент t равны:

(3.22)

где в каждом случае имеет место синхронизация подынтегрального выражения с распространением волны.

Используя уравнения для фазовых постоянных и интенсивностей, получим

где

- групповое время распространения луча в волоконном контуре.