Исследование реакции нижней ионосферы на высыпание энергичных частиц из радиационных поясов Земли (стр. 3 из 6)

Средний атомный номер в верхней атмосфере равен 7,3, при этом предполагается, что относительное содержание молекул кислорода и азота составляет 3:7. Кроме того, что сечение рассеяния двухатомной молекулы вдвое больше, чем сечение одного атома (что не всегда справедливо). Скорость потери энергии в воздухе показана на рис. 4 (2). По этим данным можно установить остаточный пробег электрона с данной энергией W , определяемый формулой:

. (3)

Если отклонения траектории электрона, вызванные упругими столкновениями, были незначительными, по формуле (3.) легко определить полную глубину проникновения. Но траектория электрона сильно отличается от прямой линии, поэтому в общем случае решить эту задачу аналитически очень трудно, и только в нескольких численных решениях полностью учтены эффекты сложного движения электронов.

Отклонения траектории электрона обусловлены главным образом упругими столкновениями с атомами атмосферы (т.е. кулоновским рассеянием). Сечения упругих и неупругих столкновений достаточно хорошо известны вплоть до энергий, превышающих несколько кэВ. Известно, что на каждое неупругое столкновение электрона приходится от 5 до 10 упругих столкновений. Если средняя потеря энергии на одно неупругое столкновение составляет около сотни эВ. То электрон должен испытывать приблизительно 100 упругих столкновений, прежде чем потеря энергии достигнет 1 кэВ. Следовательно, с начальной энергией около 50 кэВ «забудет» об исходном направлении своего движения задолго до того, как он остановится, даже если средний угол рассеяния при каждом упругом столкновении мал. Все вычисления основаны на предположении о горизонтальной стратификации атмосферы и о вертикальном расположении силовых линий геомагнитного поля (что достаточно хорошо выполняется на высоких широтах).

Сначала находят траекторию электрона. Выбираются три произвольных параметра, которые дают: а) расстояние, проходимое до следующего упругого или неупругого соударения; и б) направление движения после столкновения. Распределение этих трех произвольных чисел определяется сочетаниями, представленными на рис. 5 (2).

Процесс продолжается до тех пор, пока: а) первичный электрон не израсходует всю свою энергию или; б) электрон не уйдет из атмосферы как электрон альбедо. Чтобы получить статистически достоверные результаты, необходимо рассмотреть достаточно большое число первичных электронов, больше чем 10 000.

2.1.2. Обратное рассеяние энергичных электронов атмосферой. Электроны альбедо не дают существенного вклада в ионизацию верхней атмосферы, поэтому для количественного сопоставления ионосферных процессов и потоков частиц над атмосферой важно знать, какая часть вторгающихся электронов отражается атмосферой. Коэффициент отражения не зависит существенно от энергии. Однако средняя потеря энергии для электронов альбедо существенно изменяется с изменением угла вхождения в атмосферу от 30 до 10 % для электронов с первоначальными питч-углами 30 и 80* соответственно.

2.1.3. Поглощение высокоэнергичных электронов в атмосфере. Влияние атмосферного рассеяния на пучок моноэнергетических электронов приведено на рис. 6,(2), где показано вертикальное ослабление пучка электронов, первоначально имеющих одно и тоже направление, с энергией 50 кэВ, входящего в атмосферу под углом 55*.Электроны, прежде чем успеют израсходовать всю свою энергию, проникают до высоты 80 км, но уже на высоте 150 км пучок обнаруживает значительное угловое расширение. Уширение пучка еще яснее видно на высоте 100 км, где начинается уменьшение энергии электронов. На высоте 90 км «непоглощенные» электроны можно наблюдать только в направлении, близком к вертикальному, в то время как малоэнергичные электроны имеют очень широкое распределение по углам. На основании этого приема модно заключить, что энергетический спектр первоначально параллельного и моноэнергетического пучка электронов, который рассеялся и поглотился в атмосфере, имеет очень сложные питч-уговое и высотное распределения. Изотропные потоки электронов наблюдаются только при самых низких энергиях почти в конце траектории, т.е. между 80 и 85 км для

Рис. 4. Характерные потери энергии для электронов в воздухе.

Рис. 5 Полное сечение дифференциального рассеяния электронов с энергиями от 1 до 500 кэВ.

Рис. 6. Угловое распределение рассеянных электронов (W0=50 кэВ, угол вхождения 55*) в интервалах энергий: а) 44 – 54 кэВ, б) 36 – 44 кэВ, в) 30 – 36 кэВ, г) 17 – 30 кэВ.

использованных в данном приеме электронов. При тщательном анализе данных, представленных на рис. 6, (2), видны очень незначительные высотные вариации в потоках электронов альбедо (на высоте более 100 км). Следовательно, рассеяние, заставляющее возвращаться электроны назад в космическое пространство, имеет место почти в конце траектории.

Ограничимся тем, что представим высотный профиль потери энергии для первичных электронов некоторых энергий и нескольких углов входа их в атмосферу.

Зависимость высотных профилей потери энергии электронов с энергией 6 и 50 кэВ от угла падения показана на рис. 7 и 8 (2) соответственно. Электроны, пересекающие атмосферу в почти вертикальном направлении, создают максимум ионизации, который в 100 – 1000 раз больше максимума, вызванного электронами, входящими в атмосферу под большими зенитными углами. Сильная зависимость от зенитного угла объясняется отчасти тем, что энергия быстрого электрона, движущегося под большим зенитным углом, будет распределяться по горизонтальной площади, которая пропорциональна секансу зенитного угла. Однако более существенны значительные вариации потока электронов альбедо в зависимости от питч-углов.

В образовании ионизации на больших высотах наиболее эффективны электроны, входящие в атмосферу под зенитным углом 60*. Является до некоторой степени неожиданным отсутствие зависимости максимума высоты от первоначального питч-угла электронов в отличие то подобных вариаций, наблюдаемых в ионосферном слое, образованным солнечным излучением. Причина кажущегося постоянства максимума, заключается в том, что: а) вследствие небольшого отношения сечений упругих и неупругих столкновений энергичные электроны сильно отклоняются от начального направления движения задолго до того, как поглотятся и б) возможные незначительные различия в высоте максимума трудно обнаружить из-за большого градиента плотности нейтральной атмосферы.

2.2. Протоны.

Вторжение энергичных протонов вызывает ионизацию и возбуждение в верхних слоях атмосферы в основном тем же путем, что и вторжение электронов. Однако, обладая большой массой, они почти не испытывают сколько-нибудь заметных отклонений при столкновении с атомами атмосферы. Таким образом, в первом приближении можно полагать, что угол между вектором локального магнитного поля и вектором скорости протона остается постоянным в рассеивающей среде, по мере того как скорость протона постепенно уменьшается.

Проблема вычисления диссипации энергии протона могла бы показаться тривиальной, если бы не процесс перезарядки. По мере проникновения во внешнюю область атмосферы протоны выбивают связанные электроны из атомов. Эффективные сечения перезарядки водорода и кислорода почти одинаковы, но вторая более важна, так как содержание кислорода на несколько порядков величины превосходит содержание водорода.

Основной эффект процесса перезарядки заключается в том, что вторгающиеся протоны распределяются по большой горизонтальной площади. Ионизированный атом водорода направляется магнитным полем, тогда как нейтральный атом может двигаться на большие расстояния, не испытывая воздействия поля. Важность процесса перезарядки усиливается тем фактором, что средняя длина свободного пробега нейтрального водорода с энергией 5 кэВ до перезарядки на высотах от 150 до 500 км возрастает в 5 – 20 раз по сравнению с длиной свободного пробега протона с той же энергией. Следовательно, атом водорода пребывает большую часть времени в нейтральном состоянии. Первоначально узкий пучок протонов может быть «размазан» вследствие процессов перезарядки по большому интервалу широт.

Из-за процесса перезарядки проблема вычисления диссипации пучка становится двумерной. Только когда вторжение протонов происходит на большой горизонтальной площади, связь энергетического спектра частиц с вертикальным профилем потерь энергии имеет смысл. В этом случае можно не учитывать процесс перезарядки, поскольку эффективные сечения столкновений для нейтрального водорода и протонов почти одинаковы.

Глубина проникновения в атмосферу протонов различных энергий показана на рис. 9 (2). Поскольку упругие столкновения несущественны для протонов средних энергий, глубина проникновения изменяется в зависимости от угла вхождения в атмосферу, в противоположность тому, что происходит с энергичными электронами. Протон,

Рис. 7. Профили скорости потери энергии для электронов с Wо=6 кэВ и углом падения Q.

Рис. 8. профили скорости потери энергии для электронов с Wо=50 кэВ.

Рис. 9. Глубина проникновения протонов в атмосферу в функции питч-угла.