Сжатие речевого сигнала на основе линейного предсказания (стр. 3 из 4)

Разность

является входом квантователя, а обозначает его выход. Величина квантованной ошибки предсказания кодируется последовательностью двоичных символов и передается через канал в пункт приема. Квантованная ошибка также суммируется с предсказанной величиной , чтобы получить .

В месте приема используется такой же предсказатель, как на передаче, а его выход

суммируется с , чтобы получить (см. рис. ниже).

Сигнал

является входным воздействием для предсказателя и в то же время образует входную последовательность, по которой с помощь ЦАП восстанавливается сигнал x(t). Использование обратной связи вокруг квантователя обеспечивает то, что ошибка в - просто ошибка квантования и что здесь нет накопления предыдущих ошибок квантования при декодировании. Имеем

Следовательно,

. Это означает, что квантованный отсчет отличается от входа ошибкой квантования независимо от использования предсказателя. Значит, ошибки квантования не накапливаются.

В рассмотренной выше системе ДИКМ оценка или предсказанная величина

отсчета сигнала получается посредством линейной комбинации предыдущих значений , k = 1, 2, …, M, как показано в формуле (**). Улучшение качества оценки можно получить включением в оценку линейно отфильтрованных последних значений квантованной ошибки.

Конкретно, оценку

можно выразить так:

,

где {

} – коэффициенты фильтра для квантованной последовательности ошибок . Блок-схемы кодера на передаче и декодера на приеме приведены ниже.

Здесь два ряда коэффициентов {

} и { } выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки , например среднеквадратическую ошибку.

Адаптивная дифференциальная импульсно-кодовая модуляция

Многие реальные источники (например, источники РС), как уже было сказано выше, являются квазистационарными по своей природе. Одно из свойств квазистационарности характеристик случайного выхода источника заключается в том, что его дисперсия и автокорреляционная функция медленно меняются со временем. Кодеры ИКМ и ДИКМ, однако, проектируются в предположении, что выход источника стационарен. Эффективность и рабочие характеристики таких кодеров могут быть улучшены, если они будут адаптироваться к медленно меняющейся во времени статистике источника. Как в ИКМ, так и в ДИКМ ошибка квантования

, возникающая в равномерном квантователе, работающем с квазистационарным входным сигналом, будет иметь меняющуюся во времени дисперсию (мощность шума квантования).

Одно улучшение, которое уменьшает динамический диапазон шума квантования, - это использование адаптивного квантователя. Другое – сделать адаптивным предсказатель в ДИКМ. При этом коэффициенты предсказателя могут время от времени меняться, чтобы отразить меняющуюся статистику источника сигнала. И полученная СЛАУ, для решения которой используется алгоритм Левинсона – Дурбина, остается справедливой и с краткосрочной оценкой автокорреляционной функции B(i) (при принятых обозначениях B(i) – уже кратковременная АКФ), поставленной вместо оценки функции корреляции по ансамблю. Определенные таким образом коэффициенты предсказателя могут быть вместе с ошибкой квантования

переданы приемнику, который использует такой же предсказатель. К сожалению, передача коэффициентов предсказателя приводит к увеличению необходимой битовой скорости, частично компенсируя снижение скорости, достигнутое посредством квантователя с немногими битами (немногими уровнями квантования) для уменьшения динамического диапазона ошибки , получаемой при адаптивном предсказании.

В качестве альтернативы предсказатель приемника может вычислить свои собственные коэффициенты предсказания через

и , где

;

Если пренебречь шумом квантования,

эквивалентно . Следовательно, можно использовать для оценки АКФ B(i) в приемнике, и результирующие оценки могут быть использованы в СЛАУ вместо B(i) при нахождении коэффициентов предсказателя. При достаточно большом числе уровней квантования разность между и очень мала. Следовательно, оценка B(i), полученная через , может быть использована для определения коэффициентов предсказателя. Выполненный таким образом адаптивный предсказатель приводит к низкой скорости кодирования данных источника.

Вместо использования блоковой обработки для нахождения коэффициентов предсказателя {

}, как описано выше, мы можем адаптировать коэффициенты предсказателя поотсчетно, используя алгоритм градиентного типа, который мы и рассмотрим.

Основное преимущество такого метода адаптации – это отказ от решения СЛАУ, что значительно уменьшает вычислительные затраты.

Запишем оценку среднего квадрата ошибки предсказания:

Изобразим два графика, объясняющих функциональную зависимость

в одномерном случае ( ) и в двумерном случае ( ):

Очевидно, что в общем случае, т.е. при

фигура, полученная при двух коэффициентах предсказания, превратится в многомерный параболоид. Цель градиентного метода состоит в том, чтобы найти такой вектор а_орt, при котором функция s² будет иметь наименьшее значение, т.е. после определенных итераций необходимо достичь вершины этого параболоида. Алгоритм такого градиентного метода выглядит так:

,

где i– номер шага, μ – шаг алгоритма.

При малом шаге алгоритма мы практически полностью устраняем возможность расхождения алгоритма, но при этом проигрываем в скорости сходимости или в скорости нахождения коэффициентов предсказателя. И наоборот.