Определение оптимальных размеров датчика СВЧ поверхностных волн (П.В.) на основе меандровой линии замедления (Л.З.)
Датчик ПВ сигнала на основе меандровой ЛЗ (плоская линейная спираль)
характеризуется следующими размерами (рис. 1):
рис. 1. Меандровая линия замедления
h - ширина,
L - длина,
2D - период,
D - ячейка ( шаг ) системы ,

- зазор между проводниками,

и

- ширина и толщина проводника,

и

- расстояние от центра системы до экранов.
Составляющие полей получены в [1] при использовании следующих приближений
1) вдоль проводников распространяется ТЕМ волна;
2) проводимость проводников и экранов бесконечна;
3)
<< h , т.е. краевыми полями пренебрегаем; 4) система неограниченна в направлении z и проводники имеют
квадратное сечение.
Полагая, дополнительно, что система погружена в непроводящий диэлектрик с проницаемостью

и электрическое поле однородно, нормально к проводникам и не зависит от толщины проводника

получаем выражения для составляющих магнитных полей в виде (в системе единиц СИ).
I область

:

, (1)

.
II область

:
, (2)

III область

:

, (3)

.
где

,

,

,

. (4)

; m - номер проводника,

,

и

- волновые числа n-й
пространственной гармоники с набегом фазы на ячейку

и

соответственно, коэффициенты

,

,

,

и

аналогичны (4) с заменой

на

,

- волновое сопротивление свободного пространства,

-постоянная.. Компоненты электрического поля имеют аналогичный вид, если в квадратных скобках sin kx и cos kx заменить на cos kx и sin kx соответственно.
В датчиках ПВ можно использовать как составляющую поля

так и

, которые при удаленных экранах равны. Амплитуду магнитного поля находим из выражения для потока энергии переносимого вдоль системы
( выраженного через групповую скорость и энергию запасенную в ячейке):

, где (5)

,

,

, (6)

,

,

.
аналогичны

,

и

с заменой

на

.

- мощность СВЧ, подаваемая к ЛЗ.
Из (5) следует, что амплитуда магнитного поля определяется суммой двух функций

и

.Функция

описывает поле в поперечной плоскости XOY и дает среднее значение магнитного поля над поверхностью системы. Причем когда

(

, широкий меандр, короткие волны) преобладает синусная составляющая поля, когда

(

, узкий меандра длинные волны) преобладает косинусная составляющая поля. Функция

описывает периодическую часть поля вдоль координаты Z .
Сигнал датчика ПВ пропорционален среднеквадратичному значению напряженности магнитного поля в образце, который можно выразить через коэффициент преобразования мощности в поле (6)

(

-объем образца). В случае меандровой ЛЗ он равен (при

):

, где (7)

аналогично

с заменой

на

,
t- толщина образца.

Рис. 2. Зависимость коэффициента преобразования мощности в поле для объемного образца от параметра kh/2 .Кривые 1,2 и 3 соответствуют толщинам образца t = 0, D/4 и D/2 .Здесь

- в

, D - в мм.
Зависимость
, от параметра спирали kh/2 представлена на рис.2 (

-в
э2/вт,

- в мм) и была вычислена при следующих предположениях
1) экраны удалены;
2) система симметрична, т.е.

.
Поскольку про

ряды (7) сходятся, как

, в расчете учитывались только члены с

(члены ряда с n= ±2 не превышали 5% от нулевого). Функция

и

рассчитывалась с учетом дисперсионной характеристики системы (5), построенной в координатах kh/2,

. Из рис.2 , в частности, следует, что при
D=0,4 мм,

=2,6 ,

=3,2 см коэффициент преобразования (в точке максимума

) равен ~5
э2/вт для образца толщиной 0,1мм и примерно 9
э2/вт на поверхности системы.