Электротехника

Векторноеизображениеэлектрическихвеличин.

При расчётецепей переменноготока частоприходитсяпроизводитьоперации сложенияи вычитаниятоков и напряжений.Когда токи инапряжениязаданы аналитическиили временнымидиаграммами,эти операцииоказываютсявесьма громоздкими.Существуетметод построениявекторныхдиаграмм, которыйпозволяетзначительноупроститьдействия надсинусоидальнымивеличинами.Покажем, чтосинусоидальнаявеличина можетбыть изображенавращающимсявектором.

Пусть векторI_mвращается спостояннойугловой частотой

противчасовой стрелки.Начальноеположениевектора I_mзадано углом (рис.1). Проекциявектора I_mна ось yопределяетсявыражением ,которое соответствуетмгновенномузначению переменноготока. Такимобразом, временнаядиаграммапеременноготока являетсяразвёрткойпо временивертикальнойпроекции вектораI_m,вращающегосясо скоростью .

Изображениесинусоидальныхвеличин с помощьювекторов даётвозможностьнаглядно показатьначальные фазыэтих величини сдвиг фазмежду ними.

На векторныхдиаграммахдлины векторовсоответствуютдействующимзначениям тока,напряженияи ЭДС, так какони пропорциональныамплитудамэтих величин.

На рис.2 показанывекторы Е₁и Е₂ с начальнымифазами

и и сдвигом фаз .

Совокупностьнесколькихвекторов,соответствующихнулевому моментувремени, называютвекторнойдиаграммой.Необходимоиметь в виду,что на векторнойдиаграммевекторы изображаюттоки (напряжения)одинаковойчастоты.

10

Логическиеэлементы.

Логическиецепочки трудноанализироватьв словеснойформе. Поэтому,на помощь приходиталгебра логики,основы которойбыли заложеныанглийскимматематикомБулем.

В свою очередь,математическиепостроенияБуля могутмоделироватьсяс помощьюэлектрическихили электронныхсхем. Эти схемы,широко применяемыев вычислительнойтехнике, и называютсялогическимиэлементами.Рассмотримнекоторыеиз них.

(рис.1)

На рис.1 представленалогическаясхема, моделирующаярассуждения,в которые входитслово ИЛИ. Изсхемы видно,что сигнал навыходе возникает,если сигналпоступит напервый или навторой входили на оба входасразу. Сопротивленияпредназначеныдля обеспечениясогласованноститриггера свыходами схем,к которым онприсоединён(источникамисигналов), ивходом схемы,которой онвыдаёт свойсигнал. Полупроводниковыедиоды обеспечиваютотсутствиезамыканиявходов другна друга.

На рис.2 изображенасхема, в которойвыходной сигналпоявляетсятолько тогда,когда на обавхода одновременноподаны сигналы.Действительно,при отсутствиина входе сигналаток от источника(+Е) проходитчерез сопротивлениеR и одноили оба сопротивленияшунтирующиевход. При этомнапряжениеисточникападает насопротивленииR и напряжениена выходе схемыблизко к нулю.Если на входыпоступаютимпульсы, тона входныхсопротивленияхпоявляетсяпадение напряженияопределённойполярности.Эти напряжениянаправленынавстречу ЭДСисточника иток

рис.2

через сопротивлениеR не проходит,вследствиечего на выходедействуетвысокое напряжение(U_вых=Е).

Схему на рис.1условно называютквадратом сословом ИЛИ (см.рис.3). Отсутствиесигнала обозначено«0», а наличие– «1». Анализируясостояние схемыпри различныхкомбинацияхсигналов навходе, можносоставитьследующуютаблицу:

0+0=0,0+1=1,

1+0=1,1+1=1.

Эта таблицасовпадает(кроме последнейстроки) с таблицейсложения двоичныхчисел. Поэтомусхему ИЛИ называютсхемой логическогосложения илисхемой дизъюнкции.

рис.3

Схему на рис.2обозначаютквадратом сбуквой И, таккак сигнал навыходе появляетсятогда, когдаесть сигнална первом ивтором входах.Для неё аналогичнымобразом можносоставитьтаблицу, отражающуюсоотношениесигналов навходе и выходе:

0*0=0,1*0=0,

0*1=0,1*1=1.

Эта таблицасовпадает стаблицей умножениядвоичных чисел.Поэтому схемуИ называютсхемой логическогоумножения илисхемой конъюнкции.

В вычислительнойтехнике широкоприменяют такжесхему НЕ, у которойсигнал на выходеравен «1», еслисигнал на входеравен «0», и,наоборот, навыходе равен«0», если на входе«1». Применяютсяи некоторыедругие логическиеэлементы.

20

Магнитныецепи.

В конструкциюмногих электротехническихустройств(электрическихмашин, трансформаторов,электрическихаппаратов,измерительныхприборов ит.д.) входятмагнитные цепи.

Магнитнойцепью называетсячасть электротехническогоустройства,содержащаяферромагнитныетела, в которойпри наличиинамагничивающейсилы возникаетмагнитный поток и, вдоль которойзамыкаютсялинии магнитнойиндукции. Источникаминамагничивающейсилы могут бытькатушки с токами,постоянныемагниты.

В конструктивномотношениимагнитные цепивыполняютразветвлённымии неразветвлёнными,причём применениетого или иноговида цепиопределяетсяв основномназначениемэлектромагнитногоустройства.

Переменныймагнитный потокв катушке смагнитопроводом.Конструкциимагнитопроводови их функциональныеназначенияв электротехническихустройствахпеременноготока весьмаразнообразны.Рассмотримкатушки снеразветвлённымимагнитопроводамииз ферромагнитногоматериала.

e=U

e_l

i

ф

Рис.1

У катушки смагнитопроводом,подключеннойк источникусинусоидальногонапряжения (рис.1),переменныйток i вобмотке возбуждаетв магнитопроводепеременныймагнитный потокФ, которыйиндуктируетв обмотке ЭДСсамоиндукции .Если пренебречьактивнымсопротивлениемобмотки и считать,что все магнитныелинии полякатушки замыкаютсятолько помагнитопроводу,то на основаниивторого законаКирхгофа дляконтура, обозначенногона рис.1 пунктиром,получим уравнение:

(1)

или:

(2)

Из этого уравнениянайдём законизменения вовремени магнитногопотока. Таккак:

,

то:

.

ПостояннаяинтегрированияА равна некоторомупостоянномумагнитномупотоку, которогонет в магнитопроводахаппаратовпеременноготока в установившемсярежиме работы.СледовательнопостояннаяА = 0 и магнитныйпоток6

,(3)

где:

,(4)

т.е. присинусоидальномнапряжениимежду выводамикатушки магнитныйпоток в магнитопроводетакже синусоидальный.

Так как действующиезначения напряженияU междувыводами катушкии ЭДС самоиндукцииE_L (1), то из (4) получим:

.(5)

Последнеесоотношениеприменяют длярасчётов ЭДС,индуктируемыхв обмоткахтрансформаторов;поэтому егочасто называютуравнениемтрансформаторнойЭДС.

При определениимагнитногопотока не учитывалисьактивноесопротивлениеобмотки и наличиемагнитных линийполя катушки,которые частичнои полностьюзамыкаютсяпомимо магнитопровода.Для выявленияхарактераизменениямагнитногопотока в магнитопроводево времени этоне имеет сколько-нибудьсущественногозначения. Нопри другихрасчётах активноесопротивлениеобмотки и магнитныелинии полякатушки, которыенеполностьюзамыкаютсяпо магнитопроводу,часто надоучитывать.Соотношения(3; 4; 5) можно рассматриватьлишь как ориентировочносвязывающиедействующиезначения напряженияU междувыводами катушеки ЭДС самоиндукцииE_Lс амплитудоймагнитногопотока Ф_мв магнитопроводеи числом витковw катушки.

4

Получениеоднофазногопеременноготока. Основныепараметрыпеременноготока.

Переменнымназывают ток,изменениекоторого позначению инаправлениюповторяетсячерез равныепромежуткивремени.

Р

ассмотримпринцип действияпростейшегогенераторапеременноготока. Междуполюсамиэлектромагнитаили постоянногомагнита (рис1) расположенцилиндрическийротор (якорь),набранный излистов электротехническойстали. На ротореукрепленакатушка, состоящаяиз определенногочисла витковпроволоки.Концы этойкатушки соединеныс контактнымикольцами, которыевращаютсявместе с ротором.С контактнымикольцами связанынеподвижныеконтакты (щетки),с помощью которыхкатушка соединяетсяс внешней цепью.Воздушный зазормежду полюсамии ротором профилируюттак, чтобы индукциямагнитногополя в нём меняласьпо синусоидальномузакону:

где

-угол междуплоскостьюкатушки и нейтральнойплоскостью  .

Когда роторвращается вмагнитном полесо скоростью

в активныхсторонах катушкинаводится ЭДСиндукции

где

-угол междунаправлени-

ями векторовиндукции магнит-

ного поляВ и скоростиv;

l- длинаактивных сторонвитков катушки.

Магнитноеполе в зазорерасположенотак, что угол

.Таким образом,

При числевитков

число активныхсторон катушкиравно .Тогда ЭДС катушки: ,где -максимальноезначение ЭДС.

Таким образом,ЭДС генератораменяется посинусоидальномузакону. Еслик зажимам генератораподключитьнагрузку, точерез неё пойдётток, которыйтакже будетизменятьсяпо синусоидальномузакону.

Для количественнойхарактеристикипеременноготока служатследующиепараметры.

1. Мгновенныезначения токаi, напряженияu, ЭДС е- их значенияв любой моментвремени:

; ; .

2. Амплитудныезначения тока

,напряжения ,ЭДС -максимальныезначения мгновенныхвеличин I,u и e (смрис)

0

T

3. Период Т-промежутоквремени, в течениекоторого токсовершаетполное колебаниеи принимаетпрежнее повеличине изнаку мгновенноезначение.

4

.Угловая скорость

характеризуетскорость вращениякатушки генераторав магнитномполе. На практикедля получениянужной частотыпри относительномалой угловойскорости генераторыимеют несколькопар полюсов р.

На рисункепоказан генераторс двумя парамиполюсов, в которомза один обороткатушки ЭДСизменяет положение4 раза или 2рраз. Введёмпонятие электрическогоугла

_эл: _эл= .Тогда скорость определяетэлектрическуюугловую скоростькатушки:

_эл/(рТ) =р2

/(рТ)=2

/Т,

где р2

- электрическийугол, соответствующийодному оборотукатушки впространстве;рТ – время,соответствующеер периодамтока.

Таким образом,эта формулаопределяетэлектрическуючастоту вращения.

5. Циклическаячастота f– величина,обратная периодуТ, т.е.f=1/T,

и характеризующаячисло полныхколебаний токаза 1с.

Единицейциклическойчастоты являетсягерц (Гц):

[f]=1/c=Гц.

6. Действующиезначения токаI, напряженияU и ЭДСЕ. Для измеренияпеременноготока, напряженияи ЭДС вводятпонятие действующегозначения. Переменныйток сравниваютс постояннымпо тепловомудействию. Еслиположениереостатовподобрано так,что количествотеплоты, выделяемойв схемах (см.рис) на резистореR, оказываетсяодинаковым,то можно считать,что и токи всхемах одинаковы.

Найдём соотношениемежду действующими амплитуднымзначением тока.Согласно определению,

_-количествотеплоты, выделяемоепостоянными переменнымтоками):

,

где i²Rdt– количествотеплоты, выделяемоепеременнымтоком за времяdt.

Приравнявэти выражения,получим:

.

Сокративна общий множительR и учтя,что

,найдёмвыражение длядействующегозначения тока: ,

или послеинтегрирования:

7

Основныепонятия о переходныхпроцессах

в электрическихцепях.

Дляизучения переходныхпроцессов влюбой или сложнойцепи необходиморассмотретьобщие сведенияо них. В числетаких сведенийотметим причинывозникновенияпереходныхпроцессов,основные определенияи два законакоммутации,на которыхоснованы исследованияпереходныхпроцессов.

Причины возникновенияпереходныхпроцессов.Электромагнитныепроцессы,происходящиев электрическихцепях при переходеот одногоустановившегосярежима к другому,называют переходнымипроцессами.

Время, в течениекоторого продолжаетсяпереходныйпроцесс вэлектрическойцепи, называютпереходнымпериодом.

Величины токови напряжений,изменяющиесяв течение переходногопериода, называютпереходнымитоками и напряжениями.

Переходныепроцессы возникаютвследствиеизменения ЭДСв цепи, напряжения,приложенногок цепи, или всвязи с изменениемеё параметров– сопротивления,индуктивностиили ёмкости.

Непосредственнымипричинамивозникновенияпереходныхпроцессов могутбыть: коммутационныеизменениярежимов, т.е.включения ивыключенияисточниковпитания, приёмниковэнергии; короткиезамыкания научасткахэлектрическихцепей; изменениямеханическойнагрузкиэлектродвигателейи др.

Продолжительностьпереходныхпроцессов вэлектрическихцепях чащевсего составляетдесятые и сотыедоли секунды.Однако значенияхарактера ихочень важно,так как и замалое времявозможно резкиеувеличениятоков и напряжений,которые могутоказатьсяопасными дляэлектрическихустановок.

Соотношениедлительностейустановившихсяи переходныхрежимов можетбыть самымразличным изависит отусловий эксплуатациии назначенияэлектрическихцепей. Одни изних по продолжительностипрактическивсё время работаютв установившемсярежиме (двигателейс длительной,не меняющейсянагрузкой,лампы электрическогоосвещения),другие, наоборот,непрерывнонаходятся впереходномрежиме (двигателис повторно-кратковременнойнагрузкой,линии связиво время передачиинформациии др.).

Первый законкоммутацииприменяетсяк цепям, обладающиминдуктивностью.Согласно этомузакону, ток виндуктивностине может изменятьсяскачком. Поэтомумгновенноезначение токав ветви с индуктивностьюв переходногопериода остаётсятаким, какимоно было в последниймомент предшествующегоустановившегосярежима.

Справедливостьпервого законакоммутацииследует изпростых рассуждений,которые изложимприменительнок случаю включениякатушки индуктивностина

п

+

_

U

P

i

u_r

u_L

e_L

r

L

остоянноенапряжениеU (рис.1)

До замыканиярубильникаР установившийсярежим характеризуетсятем, что ток вцепи, напряжениеактивное u_r и индуктивноеu_Lравны нулю.

С

Рис.1

момента замыканиярубильникавозникаетпереходныйпроцесс, в течениекоторого токв катушкеувеличиваетсядо некоторогозначения i= I, изменяютсяи напряженияu_rи u_L.Электрическоесостоя-

ние цепипо схеме нарис.1 в любоймомент переходногопериода характеризуетсяуравнением:

.(1)

Это уравнениевыражает баланснапряженийв цепи: частьприложенногок цепи напряжениякомпенсируетпадение напряженияв сопротивлении(ir), а другаячасть

уравновешиваетвозникающуюпри изменениитока ЭДС самоиндукции.

В установившемсярежиме призамкнутомрубильникеР ток в цепипостоянный,т.е. скоростьизменения токаравна нулю:

,поэтому и индуктивноенапряжениеu_Lравно нулю.Напряжениеисточникаполностьюприложено ксопротивлениюr, и ток вцепи определяетсясогласно законуОма:

(2)

Предположим,что переходныйпериод отсутствуети ток в катушкемгновенно(dt=0) от нулядо конечногозначения I.Тогда скоростьизменения токадолжна бытьравна бесконечности

.Но это противоречитуравнению (1),в котором напряжениеисточника U-конечная величина.Изменение токаскачком означалобы также, чтоэнергия магнитногополя катушкиувеличиласьскачком от 0 до .Для мгновенногоизменениязапаса энергиив магнитномполе цепи требуетсяисточник бесконечнобольшой мощности ,что лишенофизическогосмысла.

Из первогозакона коммутацииследует, чтов начальныймомент послезамыканиярубильника(при t=0) токв цепи равеннулю (

),падение напряженияв сопротивлении ,а индуктивноенапряжениеравно напряжениюисточника и цепь как быразомкнутаиндуктивностью.

Второй законкоммутацииприменяетсяк цепям, обладающимёмкостью. Согласноэтому закону,напряжениена ёмкости неможет изменитьсяскачком. Поэтомумгновенноенапряжениена ёмкости впервый моментпереходногопериода остаётсятаким, какимоно было в последниймомент предшествующегоустоявшегосярежима.

Рассуждения,подтверждающиевторой законкоммутации,проведёмприменительнок случаю зарядкиконденсаторачерез резистор(включение цепис r и Cна постоянноенапряжение,рис.2). До замыканиярубильникаР установившийсярежим характеризуетсятем, что в цепи,напряженияна резистореи конденсатореравны нулю.

С

+

_

U

P

U_r

U_c

r

C

i

момента замыканиярубильникавозникаетпереходныйпроцесс, в течениекоторого напряжениена конденсаторе

увеличиваетсядо напряженияисточника U,изменяютсяток в цепи инапряжениена резисторе.

Э

Рис.2

лектрическоесостояние цепи(рис.2) в любоймомент переходногопериода характеризуетсяуравнением,составленным

по второмузакону Кирхгофа:

.

Токв цепи пропорционаленскорости изменениянапряженияна конденсаторе:

.(3)

Учитывая это,получаем:

.(4)

Приложенноек цепи напряжениеделится на двечасти: одна изних

компенсируетпадение напряженияв резисторе,а другая ( )равна напряжениюв конденсаторе.

В установившемсярежиме призамкнутомрубильникеР напряжениена конденсаторене изменяется, т.е. скоростьизменениянапряженияна конденсатореравна нулю:

,поэтому и токв цепи равеннулю: .Напряжениена резистореравно нулю, и,следовательно,напряжениеисточникаполностьюприложено кконденсатору: (т.е. цепь разомкнутаконденсатором).

Доказательствасуществованияпереходногопериода призарядке конденсаторааналогичнытем, которыеранее былиприведены дляцепи с катушкойиндуктивности.

Предложим, чтов момент замыканиярубильниканапряжениена конденсатореизменилосьскачком от 0 доU. Такоепредположениеозначает конечноеизменениенапряженияза время, равноенулю, т.е.

,что противоречитуравнению (4),в котором напряжениеисточникаявляется конечнойвеличиной.Кроме того, приизменениинапряженияна конденсаторескачком энергияэлектрическогополя должнаувеличитьсямгновенно от0 до .Для такогоскачкообразногоизмененияэнергии требуетсяисточник бесконечнобольшой мощности,чего не можетбыть в действительности.

Из второгозакона коммутацииследует, чтоначальныймомент переходногопериода (приt=0) напряжениена конденсатореравно нулю

(конденсаторкак бы замкнутнакоротко).Напряжениена резистореравно напряжениюисточника ,а ток в цепи .

Содержание

1. Получениеоднофазногопеременноготока. Основныепараметрыпеременноготока.с. 1

2. Основныепонятия о переходныхпроцессах вэлектрическихцепях.с.3

3. Основныелогическиеэлементы И,ИЛИ, НЕ и ихприменение.с.8

4. Триггеры.с.11

5. Трёхфазныйток.с.15

6. Магнитныецепи.с.19

7. Трёхфазныеи измерительныетрансформаторы.Автотрансформаторы.с.21

КПД трансформатора.

8. Векторноеизображениеэлектрическихвеличин.с.25

Списокиспользуемойлитературы.

1.Касаткин А.С. Немцов М.В.

Электротехника:Учеб. пособиедля вузов.-

4-еизд., перераб.-М.: Энергоатомиздат,1983.-

440с.,ил.

2.ЕвдокимовФ.Е.

Теоретическиеосновы электротехники.

Изд.4-е, перераб. идоп. Учебникдля энергетич.

иэлектротехнич.специальностейтехникумов.

М.«Высш. Школа»,1975.

496 с.с ил.

3. ДаниловИ.А., Иванов П.М.

Общая электротехникас основамиэлектроники

Уч.Пособие длястудентовнеэлектрических

специальностей,средн. специальныхуч. Заведений

изд.3-е.-М.: «Высш. Школа»,1998.

752 с.ил.

4.КитуновичФ.Г.

Электротехника.

3-еизд., переработанноеи дополненное.

Минск.«Высш. Школа»,1991.

430 с.ил.

5.Касаткин А.С.

Основы электротехники.

М.-Л.,изд-во «Энергия»,1966.

712 с.ил.

МинистерствообразованияРоссийскойФедерации

НГАВТ

Реферат

покурсу «Электротехникаи основы электроники»

Выполнил:

Студент IIIкурса ОП

ШевченкоТ.В.

Вариант №8

Преподаватель:

Горелов В.П.

Томск2003

18

Трёхфазныйток.

Три синусоидальныеЭДС одинаковойчастоты и амплитуды,сдвинутые пофазе на

,образуюттрёхфазнуюсимметричнуюсистему. Аналогичнополучаютсятрёхфазныесистемы напряженийи токов.

В настоящеевремя трёхфазныесистемы получилиширокое распространение,что объясняетсяглавным образомследующимипричинами: 1)при одинаковыхусловиях питаниетрёхфазнымтоком позволяетполучить значительнуюэкономию материала проводов посравнению стремя однофазнымилиниями; 2) припрочих равныхусловиях трёхфазныйгенератордешевле, легчеи экономичнее,чем три однофазныхгенераторатакой же общеймощности; тоже относитсяк трёхфазнымдвигателями трансформаторам;3) трёхфазнаясистема токовпозволяетполучить вращающеесямагнитное полес помощью трёхнеподвижныхкатушек, чтосущественноупрощает производствои эксплуатациютрехфазныхдвигателей;при равномернойнагрузке трёхфазныйгенераторсоздаёт на валуприводногодвигателяпостоянныймомент в отличиеот однофазногогенератора,у которогомощность имомент на валупульсируютс двойной частотойтока.

Н

арис.1 изображенасхема простейшеготрехфазногогенератора,с помощью которойлегко пояснитьпринцип получениятрёхфазнойЭДС. В однородноммагнитном полепостоянно- гомагнита вращаютсяс постояннойугловой скоростью три рамки, сдвинутыев пространствеодна относительнодругой на угол .

В момент времениt=0 рамкаAX расположенагоризонтальнои в ней индуцируется ЭДС

.

Точно такаяже ЭДС будетиндуцироватьсяи в рамке BY,когда она повернётсяна

и займёт положениерамки АХ.Следовательно,при t=0 .

Рассуждаяаналогичнымобразом, находимЭДС в рамке CZ:

На рис.2 представленграфик мгновенныхзначений ЭДСе_А ,е_В,е_С и векторнаядиаграмматрехфазнойсистемы ЭДС.

е

0

е_А

е_В

е_С

Если к каждойиз рамок AX,BY и CZподсоединитьнагрузку (посредствомщёток и контактныхколец), то вобразовавшихсяцепях появятсятоки.

При симметричнойнагрузке, когдавсе три нагрузочныхсопротивленияравны по значениюи имеют одинаковыйхарактер, синусоидынапряженийи токов изображаютсяграфиками,аналогичнымиграфику ЭДС.При этом начальныефазы токовопределяютсяхарактеромнагрузки, токиI_A,I_B,I_Cравны по амплитудеи сдвинуты пофазе на

один относительнодругого.

Следует отметить,что в реальномтрёхфазномгенераторетри неподвижныеобмотки размещаютсяна статоре, амагнитное поле,индукция которогораспределенапо синусоидальномузакону, создаётсявращающимсяротором.

Трёхфазныйгенератор,соединённыйпроводами стрёхфазнымпотребителем,образуют трёхфазнуюцепь.

В трёхфазнойцепи протекаеттрёхфазнаясистема токов,т.е. синусоидальныетоки с тремяразличнымифазами. Участокцепи, по которомупротекает одиниз токов, называютфазой трёхфазнойцепи.

Возможны различныеспособы соединенияобмоток генераторас нагрузкой.В основномобмотки трёхфазногогенераторасоединяютзвездой илитреугольником.При этом числосоединительныхпроводов отгенераторак нагрузкеварьирует оттрёх до четырёх.

На электрическихсхемах трёхфазныйгенераторпринято изображатьв виде трёхобмоток, расположенныхпод углом

друг к другу.При соединениизвездой (рис.3)концы этихобмоток объединяютв одну точку,которую называютнулевой точкойгенератораи обозначаютО. Начала обмотокобозначаютбуквами А, В,С.

При соединениитреугольником(рис.4) конец первойобмотки генераторасоединяют сначалом второй,конец второй– с началомтретьей, конецтретьей – сначалом первой.К точкам А, В,С подсоединяютпровода соединительнойлинии.

Отметим, чтопри отсутствиинагрузки токв обмоткахтакого соединенияотсутствует,так как геометрическаяЭДС Е_А,Е_В,Е_Сравна нулю.

Рассмотримсоединениегенераторас нагрузкой,включеннойзвездой (рис.5).

Провод

называют нулевым(четырёхпроводнаяцепь). В соответствиис первым закономКирхгофа вектортока в нулевомпроводе

I₀=I_A+I_B+I_C.

Как отмечалось,при симметричнойнагрузке, когдасопротивленияZ_A,Z_Bи Z_Cравны междусобой и имеютодинаковыйхарактер, векторытоков I_A,I_B,I_Cравны по абсолютномузначению иобразуют трёхлучевуюзвезду, у которойуглы междулучами равны

.

И

згеометрическогопостроения,показанногона рис.6, следует,что в этом случаевекторная сумматоков равнанулю: I_A+I_B+I_C=0.

Таким образом,при симметричнойнагрузке нулевойпровод не нужен.Получаетсясхема трёхфазнойтрёхпроводнойцепи, изображённаяна рис.7.

Площадь поперечногосечения нулевогопровода принимаютравной половинеплощади поперечногосечения каждогоиз остальныхтрёх проводов(их сеченияравны междусобой).

Система ЭДСобмоток трёхфазногогенератора,работающегов энергосистеме,всегда симметрична:ЭДС поддерживаютсястрого постояннымипо амплитудеи сдвинутымипо фазе на 

.

25

Трёхфазныеи измерительныетрансформаторы.

Автотрансформаторы.КПД трансформатора

В линиях электропередачииспользуютв основномтрёхфазныесиловые трансформаторы.Магнитопроводтрёхфазноготрансформатораимеет три стержня,на каждом изкоторых размещаютсядве обмоткиодной фазы.

Особенностьютрёхфазноготрансформатораявляется зависимостькоэффициентатрансформациилинейных напряженийот способасоединенияобмоток. Применяютсяглавным образомтри способасоединенияобмоток трёхфазноготрансформатора:соединениепервичных ивторичныхобмоток звездой(рис а); соединениепервичныхобмоток звездой,вторичных -треугольником(рис б); соединениепервичныхобмоток треугольником,вторичных обмоток звездой(рис в).

Способысоединенияобмоток трёхфазноготрансформатора.

Обозначимотношение чиселвитков обмотокодной фазыбуквой R,чтосоответствуеткоэффициентутрансформацииоднофазноготрансформатораи может бытьвыражено черезотношениефазных напряжений:

R=w_2/w₁=U_Ф2/U_Ф1

Обозначимкоэффициенттрансформациилинейных напряженийбуквой с:

При соединенииобмоток посхеме звезда-звезда

с=U_Л2/U_Л1=

U_Ф2/( U_Ф1)=R

При соединенииобмоток посхеме звезда-треугольник

с= U_Л2/U_Л1=U_Ф2/(

U_Ф1)=R/

При соединенииобмоток посхеме треугольник-звезда

с=U_Л2/U_Л1=

U_Ф2/U_Ф1= R

Таким образом,при одном и томже числе витковобмоток трансформатораможно в

увеличить илиуменьшить егокоэффициенттрансформации,выбирая соответствующуюсхему соединенияобмоток.

Принципиальнаясхема автотрансформатораизображена на рисунке.

У автотрансформаторачасть витковпервичнойобмотки используетсяв качествевторичнойобмотки, поэтомупомимо магнитнойсвязи имеетсяэлектрическаясвязь междупервичной ивторичнойцепями. В соответствиис этим энергияиз первичнойцепи во вторичнуюпередаётсякак с помощьюмагнитногопотока, замыкающегосяпо магнитопроводу,так и непосредственнопо проводам.

Посколькуформула трансформаторнойЭДС применимак обмоткамавтотрансформаторатак же, как и кобмоткамтрансформатора,коэффициенттрансформацииавтотрансформаторавыражаетсяизвестнымиотношениями

R=w₂/w₁=E₂/E₁=U₂/U₁=I₁/I₂.

Вследствиеэлектрическогосоединенияобмоток черезчасть витков,принадлежащуюодновременнопервичной ивторичнойцепям, проходяттоки I₁и I₂,которые направленывстречно и принебольшомкоэффициентетрансформациимало отличаютсядруг от другапо значению.Поэтому ихразность оказываетсянебольшой иобмотку w₂можно выполнитьиз тонкогопровода.

Автотрансформаторыприменяют дляпуска мощныхдвигателейпеременноготока, регулированиянапряженияв осветительныхсетях, а такжев других случаях,когда необходиморегулироватьнапряжениев небольшихпределах.

Измерительныетрансформаторынапряженияи тока используютдля включенияизмерительныхприборов, аппаратурыавтоматическогорегулированияи защиты ввысоковольтныецепи.

Измерительныетрансформаторынапряженияслужат длявключениявольтметрови обмоток напряженияизмерительныхприборов (риса). Посколькуобмотки имеютбольшое сопротивлениеи потребляютмаленькуюмощность, можносчитать, чтоони работаютв режиме холостогохода.

Измерительныетрансформаторытока используютдля включенияамперметрови токовых катушекизмерительныхприборов (рисб). Эти катушкиимеют оченьмаленькоесопротивление,поэтому трансформаторытока практическиработают врежиме короткогозамыкания.

Результирующиймагнитный потокв магнитопроводетрансформатораравен разностимагнитныхпотоков, создаваемыхпервичной ивторичнойобмотками.

КПД трансформатора,как и всякойдругой машины,определяетсяотношениемполезной мощностико всей подведённой.Полезной мощностьюдля трансформатораявляется мощность,снимаемая свторичнойобмотки,

,а подведённой- мощность ,идущая из сетив первичнуюобмотку. Таккак в трансформаторе равен 0,96-099, тонепосредственноеопределениеего по формуле не даёт точныхрезультатовиз-за того, чтоошибка в измерениисоизмеримас погрешностьюприбора.

Электрическиепотери в трансформаторескладываютсяиз потерь вмеди

,вызванныхнагреваниемпроводниковобмоток трансформатора,и потерь в стали ,вызванныхгистерезисоми вихревымипотоками всердечнике.

В таком случаеКПД трансформатораможет бытьвыражен упрощённойформулой

Потери мощностив меди определяютсякак сумма потерьв первичнойи вторичнойобмотках:

.

Потери мощностив стали определяютсявеличиной ичастотой изменениямагнитногопотока и отнагрузки независят.

При работетрансформаторав рабочем режиме.Напряжениена вторичнойобмотке считаютравным номинальномунапряжению

,потери в сталипостоянными .На практикепри работетрансформатораток во вторичнойобмотке не всегда равенноминальномутоку .Поэтому вводитсякоэффициентнагрузки и КПД трансформатораопределяетсяпо следующейформуле:

.

Исследовавфункцию

на максимум,убеждаемся,что максимальныйКПД трансформатораполучаетсяпри равенствепотерь в медии в стали, т.е.если ,то

.

Так как обычно

,то максимальныйКПД трансформатораполучаетсяпри коэффициентенагрузки 0,6…0,7,значит,

14

Триггеры.

Триггер- Этосхема с двумяустойчивымисостояниями.

На (рис 1) приведенаупрощённаясхема триггера,собранногона электронныхлампах. Так каквыходные сигналытаких триггеровимеют вид постоянныхпо значениюнапряжений,их называютпотенциальнымиили статическими.

(рис 1)

Триггеры обеспечиваютклассификациюи запоминаниеимпульсов,поступающихна вход. Еслина вход поступаетположительныйимпульс, то наодном из выходовустанавливаетсявысокий потенциал,который сохраняетсянеограниченнодолго, до поступленияотрицательногоимпульса. Потенциална другом входев это времяравен нулю. Припоступлениина вход отрицательногоимпульса триггерпереходит вдругое состояние,при которомпотенциал навтором выходевозрастаетдо максимума,а потенциална первом уменьшаетсядо нуля.

Рассмотримработу потенциальноготриггера.Предположим,что входнойсигнал отсутствует,а характеристикидвух половинсхемы абсолютноодинаковые.При подключениинапряженияотрицательногосмещения U_смобе лампы заперты.Если теперьподать анодноенапряжениеЕ_а, то наобоих выходахпоявятся напряжения,равные (U_вых1=U_вых2=Е_а),приложенныечерез сопротивленияR_ocк сеткам лампи компенсирующиенапряжениеU_см.Лампы начнутоткрываться,чрез них пройдутанодные токи,создавая падениенапряженияна R_a1и R_a2.Выходные напряженияU_вых1=Е_а-R_a1I_a1и U_вых2=Е_а-R_a21I_a2уменьшатся,их компенсирующеедействие ослабнети U_смчастично прикроетобе лампы. Врезультатеустановитсянекотороесреднее положение,при которомчерез лампыпроходят равныетоки, а равныемежду собойвыходные напряжениеменьше анодногонапряженияна IR_a1и IR_a1 соответственно.

Такой усреднённыйрежим неустойчиви в действительностисуществоватьне может, таккак предположениеоб абсолютнойсимметрии схемынереально.Пусть по случайнымпричинам U_вых1чуть превысилоU_вых2.Тогда лампаЛ₂ откроетсячуть больше,её анодный токвозрастёт инапряжениеU_вых2.уменьшится,так как увеличитсяпадение напряженияна R_a2.С уменьшениемU_вых2ослабнет егокомпенсирующеедействие насетку Л_1.Лампа Л₁немного прикроется,что приведётк уменьшениюанодного токаI_a1и дальнейшемуувеличениюU_вых1.При этом лампаЛ₂ откроетсяещё больше ит.д. В конечномсчете, в результателавинообразногопроцесса лампаЛ₂ откроетсяполностью(I_a2=I_max),а лампа Л₁полностьюзакроется(I_a1=0).НапряжениеU_вых1достигнетмаксимумаU_вых1=Е_а,а U_вых2– минимума:U_вых2=Е_а-R_a2I_a2.

Мы разделилиреальный процессна логическисвязанные междусобой этапытолько дляуяснения егосущности. Насамом деле всеизменения токови напряженийпроисходятодновременно,и после включениятриггер практическимгновенноустанавливаетсяв одно из устойчивыхсостояний.

Предположим,что после включенияанодного Е_аи сеточногоU_смнапряженийтриггер установилсяв состояние,при которомлампа Л₁закрыта, U_вых1максимально,а лампа Л₂открыта и U_вых2минимально.Подадим на входпоследовательноразнополярныеимпульсы. Припоступленииимпульсаотрицательнойполярностизакроется нанекоторое времялампа Л₂.Этого достаточно,чтобы состояниетриггера изменилось,а лампа Л₂так и осталасьзакрытой поокончанииимпульса.Действительно,как толькозакроется Л₂,напряжениеU_вых2возрастёт иоткроет лампуЛ₁. При этомU_вых1резко уменьшитсяи перестанетблокироватьнапряжениеотрицательногосмещения налампе Л₂,в результатеэтого лампаЛ₂ будетзакрыта ужене напряжениемимпульса, анапряжениемU_см. Доприхода следующегоимпульса триггерустойчивоподдерживаетминимальноеU_вых1и максимальноеU_вых2напряжение.Через некотороевремя на входпоступитположительныйимпульс, которыйвновь откроетлампу Л₂,и триггер перейдётв первоначальноесостояние.

Полная схемапотенциального(статического)триггера изображенана рис.2 . Эта схемасимметрична,напряжениесмещения в нейсоздаётсяячейкой R_смC_см,а конденсаторыС, блокирующиесопротивленияобратной связи,ускоряют переходтриггера изодного состоянияв другое. Триггерреагируеттолько наоднополярныеимпульсы. Полярностьимпульсовопределяетсятипом транзисторов.

(рис 2)

Динамическиетриггеры такжеимеют два состояния.При этом в одномсостояниинапряжениена выходе равнонулю, а в другом– вырабатываетсянепрерывнаяпоследовательностьимпульсов.

Запуск триггера,сопровождаемыйего переходомиз одного состоянияв другое, осуществляетсяподачей напряженияна базу иликоллектортранзисторачерез специальнуюсхему запуска.

Различают двавида запускатриггера: раздельныйи счётный (общий).

При раздельномзапуске импульсына левый и правыйтранзисторыподаются поочерёдно.Причём используютдве серии импульсов,смещённых вовремени такимобразом, чтобымаксимумыимпульсов однойсерии приходилисьна интервалымежду импульсамидругой. Еслипри раздельномзапуске подаватьтолько однусерию однополярныхимпульсов, тосостояниетриггера менятьсяне будет.

При счётномзапуске импульсодной серииодновременноподают на обатранзистора.При этом каждыйимпульс вызываетзапуск триггераи переход егоиз одного состоянияв другое.