Туннелирование в микроэлектронике (стр. 3 из 7)

Проблема электрического контакта двух металлов представляется особенно существенной в микроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствах используются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностям потенциалов.

2.2 СТРУКТУРА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ

Туннельный механизм прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои может проявляться и быть преобладающим
при малой концентрации носителей тока в плёнке диэлектрика, сравнительно высоких барьерах на поверхности диэлектрика, низких температурах и достаточно малых, толщинах плёнки. Результирующий
туннельный ток из одного электрода в другой сквозь диэлектрический
слой находится как разность встречных туннельных составляющих
токов в направлении х, перпендикулярном плоскости плёнки. Составляющие этой разности определяют интегрированием произведения
концентрации электронов в электродах на прозрачность барьера по
всем значениям энергии электронов. Полученное таким образом уравнение для туннельного тока имеет вид:

, (2.2.1)

где n₁(Е) и n₂(Е)- концентрации электронов с энергиями от Е до Е+dE в первом и втором электродах соответственно; D(Е, p_y, p_z)- вероятность проникновения электрона с энергией Е сквозь
потенциальный барьер (прозрачность барьера), h- постоянная
Планка, р_y, р_z,- компоненты импульса электрона в плоскости, параллельной плоскости плёнки.

Зоммерфельдом А. И Бете Г. был рассчитан туннельный ток
сквозь вакуумный зазор между двумя одинаковыми металлическими
электродами (прямоугольный потенциальный барьер). Вольт-амперная
характеристика системы при малых напряжениях имеет вид:

, (2.2.2)

и при больших напряжениях (qu>

+E_F):

, (2.2.3)

где

- высота потенциального барьера; d- ширина зазора; u- -
приложенное напряжение; m- масса электрона. Из полученных
выражений видно, что при малых напряжениях характеристика
линейна, а при увеличении напряжения ток резко возрастает.

Однако реальный барьер имеет более сложную форму. Поэтому
детальный расчёт вольт-амперной характеристики должен производиться с учётом сил изображения, различия эффективных масс носителей заряда в металле и диэлектрике, а также с учётом пространственного заряда электронов, туннелировавших из металла в зону проводимости диэлектрика, и электронов, попавших на ловушки в диэлектрике. Симмонсом Дж. был предложен метод расчёта туннельного тока для барьера произвольной формы. Он ввёл понятие о барьере средней величины. Этот метод принципиально позволяет вычислить туннельный ток с учётом названных факторов, однако при этом получаются очень громоздкие выражения. Анализ результатов расчёта по методу Симмонса показывает, что при малых напряжениях вольтамперная характеристика является линейной, а при больших напряжениях переходит в экспоненциальную зависимость. При дальнейшем увеличении напряжения туннельный ток ограничивается пространственным зарядом в диэлектрике. На рис. 2.2.1 показаны расчётные вольт-амперные характеристики с учётом пространственного заряда.

Из рисунка видно, что большой пространственный заряд может сильно ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика. Большое количество экспериментальных работ было выполнено по изучению туннельного прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно создавались либо термическим окислением металлов, либо распылением в вакууме. Исследованию были подвергнуты плёнки Al₂O_3, Ta₂O₅, TiO₂, Сu₂O, Сu₂S, SiO, GeO₂, и других соединений. Практически во всех системах наблюдалось качественное совпадение экспериментальных вольт-амперных характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока с ростом напряжения, затем оно переходит в экспоненциальное с последующим замедлением роста тока. Последнее обстоятельство, как и предполагалось при теоретическом расчёте, вызвано ловушками в диэлектрических слоях. При соответствующем подборе высоты контактного барьера, эффективной площади структуры, эффективной массы электрона в диэлектрике и других параметров наблюдается количественное совпадение. На рис. 2.2.2 приведена вольт-амперная характеристика туннельного тока сквозь слой А1₂О₃ толщиной d=2,3 нм. Точками показаны экспериментальные результаты, сплошной линией – расчётные. Наблюдаемые в отдельных случаях количественные расхождения в теоритических и экспериментальных результах вызваны, по-видимому, несовершенством структуры и геометрии плёнок.

j, а/см²

10⁷ 1

2

10³ 3

10^-1

10^-5

10^-9

1 10 100 1000 u, B

Рис. 2.2.1 Расчётные вольт-амперные характеристики туннельного тока:

1 – без учёта пространственного заряда;

2 – с учётом пространственного заряда подвижных носителей;

3 – с учётом пространственного заряда на ловушках при большой их плотности.

j, а/см²

1

10^-1

10^-2

10^-3

10^-4

0,5 1 1,5 2 u, B

Рис. 2.2.2 Вольт-амперная характеристика туннельного тока сквозь плёнку Al₂O₃. Точки – экспериментальные данные, сплошная линия – расчёт.

2.3 ТОКОПЕРЕНОС В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ

Механизм токопереноса в тонких плёнках объясняется либо надбарьерной эмиссией, либо туннелированием через вакуумный зазор, либо туннелированием через ловушки в диэлектрической подложке.

Токоперенос за счёт надбарьерной эмиссии происходит благодаря переходу электрона через уменьшенный потенциальный барьер. Уменьшение потенциального барьера происходит как результат действия сил зеркального изображения и электрического поля. Более подробно это явление я рассматривать не буду, так как оно выходит за рамки курсового проекта.

Если расстояние между зёрнами плёнки лежит в пределах 1…5 нм (зерно – это область в плёнке, где структура кристаллографической решётки симметрична), то для типичного значения работы выхода от 2 до 6 эВ при температурах, не превышающих 300 К, преобладающим механизмом токопереноса будет туннелирование.

При туннелировании полная энергия электрона не меняется. Поэтому, когда электрон переходит из одного зерна в другое, энергия его остаётся прежней (электрон переходит с энергетического уровня первого зерна на энергетический уровень второго, расположенный на такой же высоте). Такой переход возможен, если в зёрнах есть свободные энергетические уровни с соответствующей энергией и, кроме того, в одном из зёрен на этих уровнях имеются электроны (рис. 2.3.1).