Реверсная магнитная фокусирующая система мощного многолучевого клистрона (стр. 3 из 16)
Основная задача электронной пушки, заключается в формировании интенсивного электронного пучка определенной конфигурации с заданными значениями тока и скорости и, по возможности, с ламинарным движением электронов.
В клистронах и ЛБВ типа О в целях получения большой высокочастотной мощности без существенного сокращения срока службы катода очень часто используются аксиально-симметричные электронные пучки с плотностью тока, превышающей допустимую плотность тока катода. Получить такие пучки можно, например, при помощи пушки Пирса, конструкция которой состоит из вогнутого сферического эквипотенциального катода с подогревателем, прикатодного фокусирующего электрода и анода с центральным отверстием. Обычно прикатодный электрод имеет потенциал, одинаковый с катодом, и располагается так, что его поверхность является как бы продолжением поверхности катода. Это дае основание называть такую пушку диодной. Путем соответствующего расчета формы электродов, производимого аналитическим методом или с помощью математического моделирования, в пушке создается такая конфигурация электрического поля, при которой электроны со всей поверхности катода равномерно сходятся в узкий электронный пучок, проходящий сквозь отверстие анода.
Степень сходимости электронов характеризуется так называемым коэффициентом сходимости (сжатия или компрессии). По мере увеличения коэффициента сходимости в пучке возрастают электростатические силы поперечного расталкивания, препятствующие сжатию пучка.
1.2.2. Реверсная фокусировка электронных потоков.
Применение фокусирующих систем с реверсом магнитного поля, отличаются тем, что на длине фокусирующей системы магнитное поле однократно или многократно меняет направление (реверсируется). На рис.1.1 и рис.1.2 приведены распределения магнитной индукции (В–кривые) для идеальной и реальной фокусирующих систем с
Осевое распределение магнитной индукции (В–кривая) для идеального реверсивного поля
Рис.1.1.
Осевое распределение магнитной индукции (В–кривая) для реальной реверсивной системы на постоянных магнитах.
Рис.1.2.
однократным реверсом. Характерной особенностью В–кривых реверсивных систем является наличие двух областей: области однородного поля L0 и области реверса Lр. В – кривые рис.1.1 соответствуют идеальному реверсивному полю, когда поле мгновенно меняет знак и протяженность области реверса равна нулю. Если бы такое поле удалось реализовать, то радиальное движение заряженных частиц в этом поле происходило бы так же, как в однородном поле той же напряженности. В практических реверсивных системах область реверса магнитного поля имеет конечную протяженность (рис.1.2). Так как магнитная индукция в области реверса меньше, чем в области однородного поля (Вz02 < В2), то, проходя эту область, фокусируемый пучок испытывает возмущение. В частности, первоначально равновесный пучок после прохождения зоны реверса будет пульсировать. Этот эффект может быть в значительной степени уменьшен в реверсивной системе с компенсирующими выбросами. Физически компенсирующее действие выбросов объясняется тем, что, проходя зону выбросов, частицы пучка получают некоторый избыточный радиальный импульс, который в определенной степени компенсирует уменьшение магнитной фокусирующей силы в зоне реверса. В первом приближении компенсирующие выбросы подбираются, с таким расчетом, чтобы среднеквадратичная индукция магнитного поля в области реверса с выбросами была равна индукции однородного поля:
| Bр2 = | 1 | ó õ | Вz02 dz = B2. | (1.1) |
| Lp | ||||
| Lp |
Применение реверсов магнитного поля позволяет существенно увеличить коэффициент использования магнитного поля. Более эффективное использование магнитного поля в реверсивных системах позволяет, в конечном итоге, существенно, примерно в 1 / (N + 1)2 раз, уменьшить массу и габариты фокусирующей системы (N – число реверсов).
1.3. Современные методы расчета электронно-оптических систем мощных клистронов.
1.3.1. Расчеты ЭОС методом синтеза [2].
Решение задачи формирования электронных потоков можно проводить двумя методами:
1. Заданы форма и потенциалы электродов и магнитное поле системы формирования. Требуется определить траектории электронов с учетом или без учета собственного пространственного заряда пучка.
2. Заданы требуемые траектории электронов. Определяются форма и потенциалы внешних электродов (а также распределение магнитного поля, если оно требуется), обеспечивающие создание заданных траекторий.
Первый метод получил название метода анализа, второй – метода синтеза систем формирования.
Классическим примером метода синтеза является расчет электродов пушек Пирса с прямолинейными траекториями. На этом примере, кстати, хорошо видно, что задача синтеза естественно распадается на две части – так называемые внутреннюю и внешнюю задачу теории формирования. Действительно, мы задаем траектории электронов, находим распределение потенциала внутри пучка (в методе Пирса – внутри соответствующего диода), а затем рассчитываем (или подбираем на ванне) форму фокусирующего электрода и анода вне пучка, обеспечивающие требуемое распределение потенциала.
Однако решение задачи по Пирсу предполагает, что анод не имеет отверстия. Поэтому, как только вводится в рассмотрение отверстие в аноде, положение резко изменяется: вблизи анода распределение потенциала и ход электронных траекторий становятся совсем не теми, которые заложены в расчет. Появляется так называемая анодная линза, которая изменяет распределение потенциала в пушке.
Имеет большой теоретический и практический интерес разработка последовательных методов синтеза систем формирования электронных потоков, на основании которых можно было бы быстро рассчитывать устройства, обеспечивающие пучки с заданным ходом траекторий.
Впервые метод синтеза в достаточно полной и последовательной форме был разработан Г. А. Гринбергом. Он записывает уравнения движения заряженной частицы в натуральной системе координат, т. е. в такой ортогональной системе, оси которой совпадают с направлениями касательной, главной нормали и бинормали к траектории в каждой ее точке. Такая запись позволяет решать как обратную, так и прямую задачу электронной оптики, т. е. либо по заданным электрическому и магнитному потенциалам внешних фокусирующих полей найти траектории пучка, либо по заданным траекториям найти внешние фокусирующие поля.
Уравнения Гринберга обладают большой общностью, обычно употребляемые уравнения параксиальной электронной оптики получаются из них как частный случай. Они позволяют провести подробный теоретический анализ систем фокусировки с криволинейной осью и решить ряд практических задач. В теории Гринберга рассматриваются только узкие пучки заряженных частиц и не учитывается его собственный объемный заряд.
Важный шаг в развитии метода синтеза был сделан В.Т. Овчаровым, который для нахождения решения внутренней и внешней задачи теории формирования предложил использовать криволинейную ортогональную систему координат. Выбор этой системы производится таким образом, чтобы одна из ее координатных линий совпадала с заданными траекториями, либо чтобы электронные траектории лежали на одной из координатных поверхностей. Введение такой надлежащим образом выбранной криволинейной системы координат позволяет свести задачу о нахождении потенциала внутри пучка электронов к решению обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. При таком подходе вся система формирования рассматривается как единое целое.
Как и всякая теория, теория синтеза систем формирования имеет определенные ограничения, связанные с необходимостью введения упрощающих предположений, и имеет свои трудности как в расчетном отношении, так и в отношении решения внешней задачи, то есть форм электродов и магнитных полей.
Основным недостатком ЭОС рассчитанных методом Синтеза является сложность формы вычисленных фокусирующих электродов и их не технологичность. Упростить сложную синтезную форму фокусирующих электродов можно используя расчет ЭОС методом Анализа, который описывается ниже.
1.3.2. Расчеты ЭОС методом анализа.
При расчете ЭОС методом Анализа известными считаются геометрия электродов, образующих электронно-оптическую систему, их потенциалы и распределение плотности объемного заряда в области, ограниченной контуром электродов. Для решения задачи о распределении потенциала в системе, применяются различные методы, основным из которых является метод конечных разностей.
Суть метода состоит в замене дифференциального уравнения соответствующим ему уравнением в конечных разностях, которое получается заменой производных их приближенными выражениями через конечные разности. Пусть рассчитываемое поле удовлетворяет двумерному уравнению Пуассона:
| ¶2U | + | ¶2U | = - | r | . | (2.2) |
| ¶y2 | ¶z2 | e0 |
Вторые производные потенциала в некоторой точке О рассматриваемой области могут быть следующим образом представлены через значения первых производных в соседних с ней точках а, b, с, d: