Основы теории цепей (стр. 2 из 2)

П_ц=2,8*10⁶/47,3=59197

ЗАДАНИЕ №3

1.Определение постоянной состовляющей и первых шести гармоник

Входной сигнал:

Представим сигнал следующим образом:

Х₀(t)

Х₁(t)

Х₂(t)

Спектральная плотность для данного импульса:

S₀=(8A/w²t_и)(cos(wt_и/4)- cos(wt_и/2))

_{-t/2 t/2}

Для сигнала Х₀(t)=10 В =А₀/2 А₀=2*10=20 В

Спектр сигнала для Х₁(t) :

А_n1=2*S(jw)*e^jwt/2/T=2*8*8(cos(nWt_и/4)- cos(nWt_и/2))e^jnWt/2/T(nW)²t_и

W=2*p/T где T=12 t_и

А_n1=(32*12/p²n²)(cos(np/24)-cos(np/12)) e^jnp/12

Спектр сигнала для Х₂(t) :

А_n2=-(32*12 /p²n²)(cos(np/24)-cos(np/12)) e^-jnp/12

Суммарный спектр :

А_n=(32*12/p²n²)(cos(np/24)-cos(np/12)) e^jnp/12-(32*12 /p²n²)(cos(np/24)-cos(np/12))e^-jnp/12=2j(32*12/p²n²)(cos(np/24)-cos(np/12))sin(np/12)

A_n=j(8/p²n²)*(sin(np/16)/(np/16))*(sin(np/12)/(np/12))sin(np/12)

Cпектр сигнала:

A_0об=A₀+A_n0=20; A_n1=j0,51; A_n2=j0,97; A_n3=j1,3; A_n4=j1,58; A_n5=j1.6; A_n6=j1.53

Постоянная состовляющая:

I₀=10 А

Гармоники:

I₁=0,51cos(Wt+90)

I₂=0.97cos(2Wt+90)

I₃=1.3cos(3Wt+90)

I₄=1.58cos(4Wt+90)

I₅=1.60cos(5Wt+90)

I₆=1.53cos(6Wt+90)

2. Определение постоянной состовляющей и первых шести гармониквыходного сигнала

Частотная характеристика

К(jw)=Ö(10000*w²+0,25 10¹⁸)/(90000*w²+0,25 10¹⁸) * e^{-jarctg(10 6/0,2w)+ jarctg(10 6/w0,6}

W=p/6t_ц=900000

К(jnW)=Ö(10000*n²900000²+0,25 10¹⁸)/(90000* 900000²n²+0,25 10¹⁸) * e^{-jarctg(5.6/n)+ jarctg(1.9/n)}

К(jW)=0.89e^-j17,6 К(j2W)=0,72e^-j26,8 К(j3W)=0,6e^-j29,5 К(j4W)=0,52e^-j29,1 К(j5W)=0,46e^-j27,43

К(j6W)=0,43e^-j25,5 К(0)=1

Cпектр выходного сигнала:

А₀=20*1=20

А₁=0.89e^-j17,6*0,51e^j90=0,45 e^j72,4

А₂=0,72e^-j26,8*0,97e^j90=0,65e^j63,2

А₃=0,6e^-j29,5*1,3e^j90=0,78e^j63,2

А₄=0,52e^-j29,1*1,58e^j90=0,82e^j60

А₅=0,46e^-j27,43*1,6e^j90=0,74e^j62,6

А₆=0,43e^-j25*1,53e^j90=0,66e^j65

Постоянная состовляющая выходного сигнала:

I₀=A₀/2=20/2=10 А

Гармоники:

I₁=0.45сos(Wt+72,4^о)

I₂=0,65cos(2Wt+63,2^о)

I₃=0,78cos(3Wt+63,2^о)

I₄=0,82сos(4Wt+60^о)

I₅=0,74cos(5Wt+62,6^о)

I₆=0,66cos(6Wt+65^о)