Однозеркальная антенна (стр. 3 из 4)

Тогда

Эта формула описывает нормированную диаграмму направленности параболоидной зеркальной антенны и является расчетной. Постоянные коэффициенты

зависят от распределения поля в раскрыве зеркала. Их значения определяются системой уравнений

Если ограничится тремя членами полинома, т.е. положить m=2, нормированная диаграмма направленности параболоидного зеркала опишется выражением

.

Коэффициент направленного действия и

коэффициент усиления.

Коэффициент направленного действия параболической антенны удобно определить через эффективную поверхность

, где - геометрическая площадь раскрыва, - коэффициент использования поверхности раскрыва.

Коэффициент использования площади раскрыва зеркала полностью определяется характером распределения поля в раскрыве. Как известно, для любых площадок, возбуждаемых синфазно, его величина определяется формулой

.

В случае параболоидного зеркала имеем

Тогда, подставив значения, получим

.

Для приближенного расчета

можно пренебречь зависимостью распределения поля от и считать, как мы это делаем в апертурном методе расчета, что амплитуда поля в раскрыве является функцией только координаты : . В этом случае формула упрощается и принимает вид

.

Данная формула в большинстве случаев дает вполне удовлетворительную точность и может быть принята за расчетную.

В качестве примера рассчитываем для двух случаев:

1.Амплитуда поля в раскрыве неизменна

;

2.Амплитуда поля изменяется по закону

, т.е. на краях зеркала поле равно нулю.

Расчет по формуле дает для первого случая

и для второго .

В реальных антеннах величина зависит от типа облучателя и формы (т.е. глубины) зеркала.

На рисунке показана зависимость коэффициента использования поверхности раскрыва

от угла раскрыва для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем, является типичным для многих практических случаев.

Из приведенного рисунка видно, что коэффициента

достигает единицы, когда Это объясняется тем, что поле в раскрыве очень мелких зеркал близко к равномерному. С увеличение глубины зеркала коэффициент довольно быстро падает.

Коэффициент направленного действия, определяемый как

,

не учитывает потерь энергии на рассеивание, т.е. потерь энергии, проходящей от облучателя мимо зеркала.

Поэтому КНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является параметром, достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый от применения направленной антенны. Для более полной характеристики следует использовать такой параметр, как коэффициент усиления антенны

,

где

- коэффициент полезного действия.

Тепловым потерям электромагнитной энергии на поверхности зеркала можно пренебречь. Тогда под К.П.Д. параболической антенны следует понимать отношение мощности, падающей на поверхность зеркала

, к полной мощности излучения облучателя :

Для определения этого отношения окружим облучатель сферой радиусом

.Элемент поверхности сферы равен . Полная мощность излучения облучателя определяется выражением

,

где

- амплитуда напряженности поля в направлении максимального излучения облучателя; - нормированная диаграмма направленности облучателя.

Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет

.

Таким образом, коэффициент полезного действия параболической антенны равен

. Из этого выражения видно, что К.П.Д. целиком определяется диаграммой направленности облучателя и величиной .

Очевидно, чем больше угол

, т.е. чем глубже зеркало, тем большая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно, тем больше К.П.Д.. Таким образом, характер изменения функции противоположен характеру изменения функции .

Вычислим К.П.Д. для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим образом

.

Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол

через углы и . Для этого рассмотрим рисунок, на котором плоскость параллельна плоскости раскрыва и проходит через точку на его поверхности, а ось совпадает с осью диполя и параллельна оси . Из рисунка видно, что

.

Отсюда

.

Таким образом

.

В последней формуле интегрирование по

производится от 0 до , так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.

Интегрирование в этом случае упростится, а результат изменится незначительно, если положить

.

В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным

.

Полученная формула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва

зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.