Смекни!
smekni.com
Радиоэлектроника

Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии (стр. 6 из 9)

, (2.28)

где проводимости y1, y2, y3 показаны на рис. 2.13.

Схемы рис. 2.11, а, б, преобразованные к виду П-образного 2х2-полюсника

Рис. 2.12

Схема симметричного П-образного 2х2-полюсника канонического вида

Рис. 2.13

Сопоставляя рис. 2.12 и 2.13, находим

, (2.29)

. (2.30)

Подставляя (2.29), (2.30) в (2.28), получаем а-матрицу устройст­ва, в котором внутренняя НВЛ образуется замыканием двух по­люсов по диагонали

, (2.31)

.

Зависимость рабочего затухания от частоты, найденная в со­ответствии с (2.13), приведена на рис. 2.8; коэффициент магнитной связи между проводами НВЛ k = 0,9. Отметим, что по­лученная зависимость характерна для фильтра верхних частот. Можно показать, что рассматриваемое устройство по сравнению-с отрезком регулярно включенной линии той же длины дает фазо­вый сдвиг я и на всех частотах. Таким образом, областью приме­нения рассматриваемого устройства является частотная селекция и (или) инверсия фазы.

Идеализированная схемарис. 2.9, а, б




Рис. 2.14


Существенно, что при увеличения k область пропускания рас­ширяется в сторону низких частот (т. е. в сторону

=0). Таким образом, увеличение магнитной связи между проводами НВЛ обес­печивает уменьшение его длины (по сравнению с наиболее длинной волной полосы пропускания); этот результат иллюстрируется данными табл. 2.2.

Таблица 2.2

Зависимость длины устройства рис. 2.9, а, б от k

K 0,85 0,90 0,95 0,99
0,054 0,035 0,011 0,0064

Из таблицы видно, что увеличение коэффициента магнитной связи от 0,85 до 0,99 уменьшает продольные габариты рассматри­ваемого устройства в 9 раз. В предельном случае

(область низких частот) и
(полная магнитная связь) а-матрица (2.31) принимает вид

, (2.32)

где

- собственное индуктивное сопротивление од­ного из проводов линии длиной l, Гн.

Частотная зависимость рабочего затухания, найденная с помо­щью (2.32), изображена на рис. 2.14 штриховой линией. Из нее вид­но, что область применения приближенной а-матрицы (2.32) состав­ляет

, т. е.
.

Продолжая идеализацию, полагаем k = 1. В этом случае (2.32) приобретает вид

, (2.33)

что соответствует схеме рис 2.15.

2.9.Замыкание полюсов отрезка линии по горизонтали

Два варианта замыкания полюсов линии по горизонтали изоб­ражены на рис. 2.16, а, б; они соответствуют горизонтальному и вер­тикальному положениям отрезка линии. На практике с целью пре­дельного укорочения короткозамыкающего провода НВЛ свертыва­ют в кольцо (рис. 2.17, а, б). В результате реализуется 2х2-полюсная подсхема, содержащая НВЛ во внутренней цепи; это легко проследить на рис. 2.16, а, б; токи в полюсах входа и выхода попар­но равны и противонаправленны (вход и выход во всех устройствах нагружены на сопротивления нагрузки R» и генератора Rr, в то время как внутренняя цепь является НВЛ (токи во всех по­люсах отрезка линии различные).

Замещая НВЛ в схеме 2.16, а, полным четырехугольником (рис. 2.18) и выполняя топологические преобразования, приводим схему рис 2.18 к виду П-образного 2Х2-полюсника (рис 2.19), который описывается а-матрицей (2.28.)

Схемы замыкания по горизон­тали полюсов лини

Кольцевые вари­анты реализации схем

а—рис. 2.16,а; б—рис. 2.16,б

Рис.2.17

К замене НВЛ полным че­тырехугольником в схеме рис. 2.16,а

Рис. 2.18


Схема рис. 2.18, преобразо­ванная к виду П-образного

2Х2-по-люсника

Рис. 2.19

Учитывая (2.26) и (2.27), находим

, (2.34)

. (2.35)

Подставляя (2.34), (2.35) в (2.28), получаем а-матрицу устрой­ства с короткозамкнутыми нижними (верхними) полюсами при го­ризонтальном расположении НВЛ (рис. 2.16,а)

, (2.36)

.

Зависимость рабочего затухания от частоты, соответствующая (2.36) изображена на рис. 2.20 при k=0,5. Из рисунка можно заключить, что .при коротком замыкании концов одного из проводов линии рис. 2.16,а ее рабочее затухание меняется незна­чительно. Этот результат имеет существенное практическое зна­чение: можно заземлить оба конца одного из проводов линии (это бывает необходимо по схемотехническим соображениям), не опа­саясь ухудшения параметров устройства. На низких частотах (

) матрица (2.36) превращается в матрицу прямого соединения.

Частотная характери­стика рабочего затухания схе­мы рис. 2.16,а

Рис. 2.20

К замене НВЛ пол­ным четырехугольником в схе­ме рис.2.16,б

Рис 2.21

Схема рис. 2.21, пре­образованная к виду П-образного 2Х2- полюсника

Рис 2.22

Частотная характери­стика рабочего затухания схе­мы рис. 2.10,6

Рис 2.17

Переходим к анализу аналогичного устройства, в котором отре­зок линии расположен вертикально (рис. 2.16,б). После замеще­ния НВЛ полным четырехугольником (рис. 2.21) и топологиче­ских преобразований получаем П-образную схему рис. 2.22, в котрой

, (2.37)

. (2.38)

Подставляя значения

и
в (2.28), находим а-матрицу вер­тикальной линии с короткозамкнутыми нижними (верхними) по­люсами

, (2.39)

.

Соответствующая этой матрице частотная зависимость рабоче­го затухания приведена на рис. 2.23 сплошной линией. Вариант расчета при

показан на этом же рисунке штриховой линией. При
перекрытие диапазона устройства будет увели­чиваться, а длина
- уменьшаться. Зависимость основных па­раметров устройства рис. 2.16,б от k дана в табл. 2.2.

Здесь х - перекрытие диапазона пропускания;

- минималь­ное рабочее затухание в диапазоне пропускания;
- его длин­новолновая граница;
- относительная длина устройства.
 
назад
читать дальше
1
2
3
4
5
6
7
8
9
НАПИШИТЕ НАМ
Copyright © Smekni.com. All rigths reserved.