Реши задачу. Сравни получившееся решение с решением задачи №1. Твое предположение было верным?
Можно ли сделать задачу еще сложнее? Если можешь, составь и запиши такую задачу. Найди ее решение.
№ 3
Реши задачу:
Два самолета вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 2400км, и встретились через 4ч. Определи скорость второго самолета, если скорость первого была 350 км/ч.
Составь все возможные обратные задачи. Запиши их.
Найди среди них те, которые ты можешь решить. Запиши их решения.
Подчеркни задачи, которые ты не смог решить. Объясни, в чем трудность.
Составь задачу с такими данными, чтобы затруднение исчезло.
№ 4
Сравни задачи:
| Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу со станций, расстояние между которыми 385км, и встретились через 5ч. Скорость одного поезда 40 км/ч. Найди скорость второго поезда. | Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый поезд шел со скоростью 53 км/ч и вышел на 2ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Найди скорость второго поезда. |
Подумай, какая из них сложнее. Объясни ответ.
Найди знакомую тебе задачу и восстанови ее решение.
Подумай, какие шаги в решении другой задачи нужно сделать, чтобы она стала такой же, как знакомая тебе задача.
Помоги себе, сделай к задаче чертеж.
Сравни свое предложение с моим: нужно узнать, какой путь до встречи они прошли одновременно.
Узнай и запиши новую задачу.
Реши задачу полностью. Сравни решения обеих задач.
№ 5
Решу задачу:
Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 часа раньше и идет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч меньше, чем первого. Через 5 часов после выхода первого поезда они встретились. Каково расстояние между станциями?
Сравни задачу с задачами из задания 4. Есть между ними связь? С какой из задач 4 связь теснее? Это обратные задачи? Объясни ответ.
Составь обратные задачи к данной.
Реши составленные задачи. Сравни их решения и решение задачи 4. В чем различие?
№ 6
Реши задачу:
Из Москвы и Саратова вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них идет со скоростью 62 км/ч, а другой 74 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 ч после выхода, если от Москвы до Саратова 892 км? Сделай к задаче рисунок.
Реши задачу, заменив 5ч на 9ч.
Сделай рисунок к новой задаче.
3) Сравни рисунок и решения задач. В чем они различны?