Физика 10 класс Сиротюк стандарт часть 1 (стр. 2 из 4)
Часто застосовують скорочений запис зміни фізичної величини за допо могою знака (грецька літера дельта), який пишуть перед позначенням змінюваної фізичної величини, наприклад: x x – x0, y y – y0, z z – z0, t = t – t0.
1. З якою метою в механіці користуються ідеальними моделями?
2. Що розуміють під матеріальною точкою? Чи можна сказати, що це просто дужемаленьке тіло?
3. У яких випадках застосовують поняття матеріальної точки?
4. Назвіть ознаки поступального руху.
5. Коли в механіці під час дослідження руху можна обмежитись описом руху однієїточки?
6. Чим розрізняються між собою тіло відліку і система відліку?
7. Що таке зміна фізичної величини? Як її визначають?
ВІДНОСНІСТЬ МЕХАНІЧНОГО РУХУ
Досліджуючи механічний рух, тіло відліку можна вибирати довільно, але звичайно його вибирають з міркувань зручності, щоб опис руху мав на йпростіший вигляд. Зокрема, можна розглядати кілька різних тіл, з кож ним з яких пов’язана своя система прямокутних координат з довільним орієнтуванням осей. Це дає можливість одночасно розглядати положення одного тіла в різних системах координат. Зрозуміло, що в різних системах координат положення того самого тіла може бути зовсім різним. Напри клад, положення автомобіля на шляху можна визначити, зазначивши, що він перебуває на відстані l1 на північ від населеного пункту А (мал. 4). Вод ночас можна сказати, що автомобіль перебуває на відстані l2 на схід від пункту В. Це означає, що положення тіла відносне: воно різне відносно різних тіл відліку і пов’язаних з ними систем координат.
З відносності положення тіла випливає також відносність будь,якого механічного руху. У чому ж вона полягає?
Вибране тіло буде рухатись порізному відносно інших тіл: людина, яка їде в потязі, відносно Землі рухається, а відносно вагону потяга пе ребуває у стані спокою. Літаки, що летять групою, перебувають один відносно одного у стані спо кою, відносно Землі рухаються з великою швидкістю, наприклад км 
900 , а відносно такої ж групи год літаків, що рухаються у зворот ному напрямі, вони рухаються зі км швидкістю 1800 .год
Будьякий механічний рух і, зокре ма, стан спокою тіла є відносними.
Відповідаючи на запитання, рухається тіло чи перебуває у стані спокою, необхідно вказати, відносно яких тіл розглядається
Мал. 4 рух цього тіла. Безглуздо і немож ливо розглядати якийсь «абсолютний рух» тіла або «рух взагалі» безвідносно до певного тіла відліку.
1. У чому полягає відносність механічного руху?
2. Як визначити, рухається тіло чи перебуває у стані спокою?
3. Поясніть, хто перебуває в русі: пасажир, який їде в автобусі, чи людина, щостоїть на автобусній зупинці?
4. Що насправді рухається: Земля навколо Сонця чи Сонце навколо Землі?
ВЕКТОРНІ І СКАЛЯРНІ ВЕЛИЧИНИ. ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ
Фізичні величини, що характеризують фізичну систему і її стани (на приклад взаємодію і механічний рух тіл) відображаються відповідними ма тематичними об’єктами. Наприклад, щоб задати масу, температуру, об’єм тіла, треба визначити тільки їх числові значення у певних одиницях. Щоб задати силу або швидкість, треба обов’язково знати, крім числового значен ня, ще і їхній напрям у просторі, від чого залежить перебіг самого явища.
Фізичні величини, які виражають тільки числом, називають скалярними, або скалярами.
Математичні дії зі скалярними величинами визначаються відомими вам правилами арифметики.
Фізичні величини, які характеризують числовим значенням, напрямом і геомет ричним способом додавання, називають векторними, або векторами.
Числове значення вектора називають модулем вектора. Модуль векто ра — величина скалярна и додатна. Векторну фізичну величину зобража ють стрілкою, довжина якої у вибраному масштабі дорівнює модулю вектора, а напрям збігається з напрямом фізичної величини (мал. 5). Якщо модуль вектора дорівнює нулю, то вектор зображається точкою.
Мал. 5 Мал. 6 Мал. 7
Позначають вектори напівжирними літерами, наприклад a, b, c, або світлими літерами зі стрілками над ними: a, b, c.
Модуль вектора позначають або за допомогою математичного знака мо
дуля | a |, | b |, | c |, або просто світлими літерами a, b, c. Надалі будемо корис туватися цим останнім позначенням модуля вектора.
Вектори a і b є рівними, якщо вони мають однакові модулі і напрями (мал. 6). Вектори можна множити на скаляр, якщо помножити вектор a на скаляр k, то отримаємо вектор добутку p такого самого напряму, як у век тора a, з модулем, що дорівнює добутку модуля вектора a на модуль скаля ра k: p ka. Якщо вектор a помножити на (–1), то його модуль залишиться
таким самим, а напрям зміниться на протилежний. Якщо вектори a і b рівні за модулем і мають протилежні напрями, то їх називають протилеж,
ними і пишуть a b (мал. 7).
Математичні вектори можна переносити паралельно самим собі, з фізич ними векторами це можна робити не завжди (наприклад, у задачах на рівно вагу, коли дія важеля залежить від точки прикладання вектора сили).
Вектори можна додавати за правилами геометричного, або векторно
го, додавання. Якщо додати вектори a і b, то отримаємо вектор їхньої
суми c, таку дію записують у вигляді векторної рівності: a b c. Щоб виз начити напрям і довжину (модуль) вектора суми c користуються такими правилами.
Правило паралелограма. Якщо вектори a і b мають спільний початок, то для їх додавання треба побудувати на цих векторах (як на сторонах) па
ралелограм (мал. 8), діагональ якого буде вектором суми векторів a і b.
Якщо в цьому паралелограмі від кінця вектора a до кінця вектора b провес
ти другу діагональ, то вона дорівнюватиме вектору різниці векторів a – b (перевірте це для вправи).
Мал. 8 Мал. 9
Мал. 10
Якщо вектори a і b не мають спільного початку, то їх можна за допомо гою паралельного перенесення привести до спільного початку.
Правило трикутника. Паралельним перенесенням вектора b сумістити його початок з кінцем вектора a, тоді вектором суми c a b буде вектор,
що з’єднує початок вектора a і кінець вектора b (мал. 9). Правило трикут ника еквівалентне правилу паралелограма, але його зручно застосовувати, коли треба додавати декілька векторів. Також за цим правилом неважко
отримати різницю векторів c a b . Перепишемо цю рівність у вигляді
c a ( b), бачимо, що віднімання вектора еквівалентне додаванню проти
лежного йому вектора (–b), що неважко зробити.
Коли вектори напрямлені вздовж однієї прямої або паралельні, їх нази вають колінеарними. Колінеарні вектори можуть бути напрямлені в один бік або в протилежні боки. Ви стикалися з обома випадками у 8 класі, коли визначали рівнодійну сил, прикладених до тіла, які діяли вздовж однієї прямої (мал. 10, а, б).
Колінеарні вектори додаються так само, як і неколінеарні, які ми роз глядали вище. Задача у цьому разі значно спрощується, результат вам доб ре відомий: за модулем результуючий вектор дорівнює або арифметичній сумі (коли вектори напрямлені в один бік), або арифметичній різниці (коли вектори напрямлені протилежно) модулей векторів, що додаються. Результуючий вектор у першому випадку так само напрямлений, як і складові, у другому — у бік більшого за модулем вектора.
Рівняння механіки, як побачимо далі, мають зручну і наочну векторну форму, але під час обчислень ми оперуємо числами (скалярами), тому під час розв’язання задач виникає потреба перейти від векторного до скаляр ного запису. Для цього ознайомимося з поняттям проекції вектора на коор динатну вісь і правилами дій з проекціями векторів.
Мал. 11
Вам добре відомо з геометрії поняття проекції точки на пряму (вісь).
Проекцією точки на пряму (вісь) називають основу перпендикуляра, опущено го з цієї точки на пряму.
Зрозуміло, що оскільки відрізок складається з послідовної і безперерв ної сукупності точок, то проекція відрізка на вісь складатиметься з про екцій усіх його точок на цю вісь, це буде відрізок на осі, обмежений про, екціями початку і кінця даного відрізка.