Практикум по общей экспериментальной и прикладной психологии Крылова А А Маничева С А (стр. 9 из 138)
Усреднив эти ранги, каждому испытуемому присваивают одинаковый ранг, в данном случае -8-й.
На следующем этапе табулирования определяют разность рангов для каждой пары значений Х и Y и полученные результаты проставляют в 6-й графе: d =Rx-Ry. Наконец, в 7-й графе отражены значения квадратов разности рангов, т. е. d2 для каждой пары Х и Y. Полученные величины суммируют и записывают в последней строке таблицы: åd2. Полученную величину (в нашем примере åd2 = 171) и подставляют в формулу коэффициента ранговой корреляции.
В нашем примере r = 0,695. Положительное значение полученного коэффициента позволяет утверждать, что оба опросника - Х и Y - дают возможность выявлять похожие, но не идентичные личностные свойства.
Коэффициент корреляции по формуле Пирсона рассчитывается на основе отклонения первичных результатов и среднего квадратичного отклонения от их среднеарифметического значения. Формула расчета коэффициента корреляции по К. Пирсону может быть представлена следующим образом:
rxy = 
,
где х – отклонение величины Х (первичного результата) от средней арифметической Мх; у - отклонение величины Y (первичного результата) от средней арифметической MY; åx×y - алгебраическая сумма произведений отклонений х и у от Мхи MY; N – объем выборки сравниваемых парпервичных результатов; sх – среднее квадратичное отклонение для первичных результатов Х; sy - среднее квадратичное отклонение для первичных результатов Y.
Рассмотрим пример, который позволит проследить этапы расчета. Допустим, что переменная Х представлена результатами измерения (в сантиметрах) величины коленного рефлекса при инструкции расслабить мышцы; переменная Y – то же, но при инструкции напрячь мышцы (табл. 1.1.8). Проверяется гипотеза о том, что величины коленного рефлекса не взаимосвязаны между собой.
Последовательность расчета коэффициента следующая.
1. По формулам
Мх =
и MY = 
находим средние арифметические значения для переменных Х и Y (в нашем примере Мх =7,5; MY = 8,0).
2. Находим величины отклонений каждого из первичных результатов от Мх и MY - соответственно х и у (см. 4-ю и 5-ю графы).
3. Значение каждого отклонения х и у возводим в квадрат: x2 и у2 (см. 5-ю и 6-ю графы).
Таблица 1.1.8
Расчет коэффициента корреляции по Пирсону (r)
| Номер пары измерения | X | Y | x | y | x2 | y2 | x×y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 10 8 6 6 13 5 12 10 3 2 | 7 9 11 3 11 7 14 11 6 1 | +2,5 +0,5 -1,5 -1,5 +5,5 -1,5 +4,5 +2,5 -4,5 -5,5 | 1 +1 +3 -5 +3 -1 +6 +3 -2 -7 | 6,25 0,25 2,25 2,25 30,25 6,25 20,25 6,25 20,25 30,25 | 1 1 9 25 9 1 36 9 4 49 | -2,5 +0,5 -4,5 +7,5 +16,5 +2,5 +27,5 +7,5 +9,5 +38,5 |
| å: М: | 75 7,5 | 83 8,0 | 0,0 | 0,0 | 124,50 | 144 | +102,0 |
Таким образом: rXY =
= 
= 
= 0,76.4. По формуле для среднего квадратичного отклонения рассчитываем sх иsy (в нашем примере sх =3,53; sy =3,79).
5. Определяем произведения для каждой пары отклонений (см. 8-ю графу).
6. Полученные величины подставляем в формулу коэффициента корреляции по Пирсону. Полученный для нашего примера коэффициент корреляции rXY = 0,76 свидетельствует о том, что обе величины коленного рефлекса взаимосвязаны, несмотря на различные условия их измерения.
II. ОЩУЩЕНИЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ОЩУЩЕНИЙ ПСИХОФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Основой знаний об окружающем мире являются ощущения. Ощущение - отражение свойств предметов объективного мира, возникающее у человека при их непосредственном воздействии на его органы чувств. Ощущения возникают в результате преобразования специфической энергии раздражителей в энергию нервных процессов организма. Физиологической основой ощущения является нервный процесс, стимулируемый действием того или иного раздражителя на адекватный анализатор. Ощущение имеет рефлекторный характер.
Афферентные системы нашего организма могут отображать состояние как окружающего нас внешнего мира, так и состояние нашего собственного тела с большей или меньшей точностью, т. е. могут быть более или менее чувствительными. Экспериментально можно установить минимальную интенсивность любого раздражителя, при действии которого появляется минимальное, едва заметное ощущение. Эту минимальную интенсивность раздражителя основоположник психофизики Г. Т. Фехнер назвал абсолютным порогом чувствительности органов чувств. Между абсолютным порогом чувствительности и чувствительностью органов чувств существует обратно пропорциональная зависимость: чем ниже порог, тем выше чувствительность. Формально это можно записать следующим образом:
E =
,где Е - чувствительность; RL - абсолютный порог чувствительности.
Посредством органов чувств человек может не только констатировать наличие того или иного раздражителя, но и различать раздражители по их качеству и силе. Минимальное различие между двумя интенсивностями раздражителя, вызывающее замечаемое различие интенсивности ощущения, называется порогом различения или разностным порогом чувствительности и обозначается DL.
В обратно пропорциональной зависимости от разностного порога чувствительности находится так называемая разностная чувствительность, обозначаемая Ed: она тем выше, чем ниже этот порог:
Ed =
.Немецкий физиолог Э. Вебер еще в XIX в. экспериментально доказал, что величина разностного порога чувствительности относительна, так как отношение величины минимального добавочного раздражителя (DR) к первоначальной величине стимула (R) - постоянная величина:
= const.Основываясь на этом законе и приняв постулат, что приращение интенсивности можно представить как бесконечно малую величину, Фехнер выразил зависимость изменения интенсивности ощущения от силы физического раздражителя следующей формулой:
Ed = c log r,
где Еd - разностная чувствительность; с - константа перехода от натуральных логарифмов к десятичным; r - отношение величины действующего раздражителя (R) к величине абсолютного порога чувствительности (RL), т. е.
r =
.Г. Фехнер так сформулировал психофизический закон: величина ощущения пропорциональна не абсолютному значению стимула, а логарифму величины стимула, если эта последняя выражена через свою пороговую величину, т. е. последняя величина рассматривается как единица, при которой ощущение появляется и исчезает.