Алгоритм проведения:
1. Определим показатели ассиметрии и эксцесса по формулам Н.А. Плохинского и сопоставим их с критическими значениями, указанными Н.А. Плохинским.
2. Рассчитаем критические значения показателей ассиметрии и эксцесса по формулам Е.И. Пустыльника и сопоставим с ними эмперические значения
3. Если эмпирические значения показателей окажутся ниже критических, сделаем вывод о том, что распределение признака не отличается от нормального.
Для расчетов необходимо сначала определить среднюю арифметическую по формуле:
Xˉ= Σ Xí / n
Где Xí- каждое наблюдаемое значение признака;
N – количество наблюдений.
Стандартное отклонение (сигма) вычисляется по формуле:
Õ= √ (Xí-Xˉ)2
n-1
где Xí – каждое наблюдаемое значение признака
Xˉ - среднее значение
N – количество наблюдений
Показатели ассиметрии и эксцесса с их ошибками репрезентативности определяются по формулам:
А= Σ(Xí-Xˉ)3
n*õ
mА = √6
n
Е= Σ(Xí-Xˉ)4
n*õ
mе = 2*√6
n
где: Xí-Xˉ- центральное отклонение
õ- стандартное отклонение
n –количество испытуемых
Показатели ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 и более раз.
tА =|А| ≥ 3
mА
tЕ =|Е| ≥ 3
mЕ
Если оба показатели не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распределение данного признака не отличается от нормального.
Теперь произведем проверку по формулам Е.И. Пустыльника. Рассчитаем критические значения для показателей А и Е.
AKP= 3* √ 6*(n-1)
(n+1)*(n+3)
EKP = 5*√24*n*(n-2)*(n-3)
(n+1)2 *(n+3)*(n+5)
Где n – количество наблюдений.
В нашем исследовании на первом этапе мы провели нормальное распределение профессионального стресса.
(Xị-X¯)2 =1226,8
(Xị-X¯)3 =3,405
(Xị-X¯)4 =115754,1
Õ = √ (Xí-Xˉ)2 = √ 1226,8/29=√ 42,3= 6,5
n-1
А= ∑ (Xị-X¯)3
n*õ3 = 3,405/ 60*6,53 =3, 405/ 60*274,6=3,405/8238,8=0,0004
m A= √6
n = √6/60=0,44
E=∑(Xį-X¯)4
n* õ4 -3=115754,1/ 60*6,5 4 -3= 115754,1/60*1785,1-3= 115754,1/ 53553-3 =2*√6/60=0,89
Показатели ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 раза и более:
t A= │A│
m A ≥ 3
t A= │0,0004│ =0,0009
0,44
t E = │E│ ≥ 3
m E
t E =│-0,8│ =0,899
0,89
Мы видим, что оба показателя (психическая устойчивость и профессиональный стресс) не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распределение данного признака не отличается от нормального.
Далее мы проводим расчет по формуле Е.И. Пустыльника.
AKP= 3* √ 6*(n-1) =3*√ 6*(60 -1) =3* √ 354 = 3*0,09 =0,27
(n+1)*(n+3) (60+1)*(60+3) 3843
EKP = 5*√24*n*(n-2)*(n-3) = 5* √ 24*60*(30 28-2)*(30 27-3) =5*√544320 = 5* 0,7
(n+1)2 *(n+3)*(n+5) (60+2)2 * ( 60+3)* (60+5) 1109955
=3,5
A ЭПM =0,0004 A ЭПM< AKP
E ЭПM = -0,8 E ЭПM < EKP
С целью выявления влияния уровня профессионального стресса успешность профессиональной деятельности мы провели дисперсионный анализ.
Σ d 2= 1842
XK1- профессиональный стресс
XK2- психическая устойчивость
Σ=1842
r S=1- 6Σd (Xị-X¯)3 =1- 6*1842 =1- 11,052 =1- 0,4=0,6
n*(n² ²²-1) 60*(60²-1) 26970
r S = 0,6 связь средняя.
0,5< r < 0,69
Вывод: Связь прямая, средняя. Одно свойство зависит от другого. Чем выше профессиональный стресс, тем выше психическая неустойчивость.
На следующем этапе мы проверили нормальное распределение результативного признака влияние психической неустойчивости.
(Xị-X¯)2 =778,4
(Xị-X¯)3 = 2924,4
(Xị-X¯)4 =57426
X¯ =13,9
Õ = √ 778,4 =5,2
30-1
А= ∑ (Xị-X¯)3 = 2924,4 = 2924,4 =0,7
n*Q3 60* 5,2³ 4218,2
m A= √6
n = √6/60=0,44
E=∑(Xį-X¯)4 - 3= 57426 = 57426 -3 = -0,4
n* Q 4 60*5,24 21934,8
m E =2* √ 6 = 2 *√ 6 =0,89
n 60
Показатели ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 раза и более:
t A= │A│
m A ≥ 3
t A= │0,7│ =1,6
0,44
t E = │E│ ≥ 3
m E
t E =│-0,4│ =0,45
0,89
Мы видим, что оба показателя (психическая устойчивость и удовлетворенность работой) не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распределение данного признака не отличается от нормального.
Далее мы проводим расчет по формуле Е.И. Пустыльника.
AKP= 3* √ 6*(n-1) =3*√ 6*(60 -1) =3* √ 354 = 3*0,09 =0,27
(n+1)*(n+3) (60+1)*(60+3) 3843
EKP = 5*√24*n*(n-2)*(n-3) = 5* √ 24*60*(30 28-2)*(30 27-3) =5*√544320 = 5* 0,7
(n+1)2 *(n+3)*(n+5) (60+2)2 * ( 60+3)* (60+5) 1109955
=3,5
A ЭПM =0,7 A ЭПM< AKP
E ЭПM = -0,4 E ЭПM < EKP
На следующем этапе мы сделали нормальное распределение удовлетворенности работой.
(Xị-X¯)2 = 7299
(Xị-X¯)3 = 54325
(Xị-X¯)4 = 3462891
X¯= 51
Õ= √ Σ(Xị-X¯)3 =15,8
n -1
А= ∑ (Xị-X¯)3 = 54325 = 54325 =0,46
n*õ3 60* 15,8³ 118329
m A= √6
n = √6/60=0,44
E=∑(Xį-X¯)4 - 3= 3462891 -3 = 3462891 -3 = 3462891 -3= 1,85-3= -1,15
n* õ 4 60*15.84 60*62320,1 186903,9
m E =2* √ 6 = 2 *√ 6 =0,89
n 60
Показатели ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 раза и более:
t A= │A│
m A ≥ 3
t A= │0,46│ =1,05
0,44
t E = │E│ ≥ 3
m E
t E =│-1,15│ =1,3
0,89
Мы видим, что оба показателя (психическая устойчивость и удовлетворенность работой) не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распределение данного признака не отличается от нормального.
Далее мы проводим расчет по формуле Е.И. Пустыльника.
AKP= 3* √ 6*(n-1) =3*√ 6*(60 -1) =3* √ 354 = 3*0,09 =0,027
(n+1)*(n+3) (60+1)*(60+3) 3843
EKP = 5*√24*n*(n-2)*(n-3) = 5* √ 24*60*(30 28-2)*(30 27-3) =5*√544320 = 5* 0,7
(n+1)2 *(n+3)*(n+5) (60+2)2 * ( 60+3)* (60+5) 1109955
=3,5
A ЭПM =0,46 A ЭПM< AKP
E ЭПM = -1,15 E ЭПM < EKP
С целью выявления влияния на успешность профессиональной деятельности мы провели дисперсионный анализ.
XK1- профессиональный стресс
XK2- психическая устойчивость
Σ= 8120,5
r S=1- 6Σd² =1- 6*8120,5 =1- 48723 =-0,8
n*(n² ²²-1) 60*(60²-1) 26970
r S = -0,8 связь средняя.
0,7< r < 1
Вывод: Связь сильная, отрицательная (обратная). Наибольшее значение одного свойства соответствуют меньшим значениям другого свойства. Чем выше удовлетворенность работой, тем ниже психическая неустойчивость, и наоборот, чем выше психическая неустойчивость, тем ниже удовлетворенность работой.
На следующем этапе мы проверили путем нормального распределения и дисперсионного анализа влияние психической устойчивости и мотивации к успеху в профессиональной деятельности.
(Xị-X¯)2 =169,2
(Xị-X¯)3 = 330,8
(Xị-X¯)4= 2078,6
X¯= 14,1
Õ =2,4
А= ∑ (Xị-X¯)3 = 330,8 = 330,8 =0,8
n*õ3 60* 2,4³ 60*13,8
m A= √6
n = √6/60=0,44
E=∑(Xį-X¯)4 - 3= 2078,6 -3 = 2078,6 -3 = 2078,6 -3= 2,09-3= -0,91
n* õ 4 60*2,44 60*33,18 995,3
m E =2* √ 6 = 2 *√ 6 =0,89
n 60
Показатели ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 раза и более:
t A= │A│
m A ≥ 3
t A= │0,8│ =1,8
0,44
t E = │E│ ≥ 3
m E
t E =│-1,91│ =1,02
0,89
Мы видим, что оба показателя (психическая устойчивость и мотивация к успеху) не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распределение данного признака не отличается от нормального.
Далее мы проводим расчет по формуле Е.И. Пустыльника.
AKP= 3* √ 6*(n-1) =3*√ 6*(60 -1) =3* √ 354 = 3*0,09 =0,27
(n+1)*(n+3) (60+1)*(60+3) 3843
EKP = 5*√24*n*(n-2)*(n-3) = 5* √ 24*60*(30 28-2)*(30 27-3) =5*√544320 = 5* 0,7