Необходимо различать два основных направления в использовании количественных методов в педагогике: первое - для обработки результатов наблюдений и экспериментов, второе - для моделирования, диагностики, прогнозирования, компьютеризации учебно-воспитательного процесса. Методы первой группы хорошо известны и достаточно широко применяются. Пальму первенства держит освоенный исследователями статистический метод. В его пределах широко применяются следующие конкретные методики:
Регистрация - выявление определенного качества у явлений данного класса и подсчет количества по наличию или отсутствию данного качества (например, количество успевающих и неуспевающих учеников и т. п.).
Ранжирование - расположение собранных данных в определенной последовательности (убывания или нарастания зафиксированных показателей), определение места в этом ряду изучаемых объектов (например, составление списка учеников в зависимости от числа пропущенных занятий и т. п.).
Шкалирование - присвоение баллов или других цифровых показателей исследуемым характеристикам. Этим достигается большая определенность. Известны четыре основные градации измерительных шкал: 1) шкалы наименований (или номинальные); 2) шкалы порядка (или ранговые); 3) интервальные шкалы; 4) шкалы отношений.
Шкалы наименований - самые "слабые" шкалы. Числа и другие обозначения в них используются чисто символически. Они, по сути, представляют собой наименования какого-либо класса объектов. Их единственная математическая характеристика - принадлежность: принадлежит ли исследуемый объект к данному классу или нет. Примерами номинальных шкал можно считать классификации по различным признакам - список специальностей, перечисление характеристик учеников, причин неуспеваемости и т. д.
В порядковых (ранговых) шкалах устанавливается порядок следования, отношения "больше" и "меньше", общая иерархия. Примерами их применения служит ранжирование типа "выше ростом", "больше пятерок", "меньше пропусков" и т. д.
"Сильные" шкалы - интервальная и шкала отношений - обладают всеми положительными качествами "слабых" шкал, но при этом интервальная шкала предусматривает определенные расстояния между отдельными (двумя любыми) числами на шкале, а в шкале отношений, кроме того, определена еще и нулевая точка (точка отсчета). Шкалы термометров, вольтметров, конечно, "сильные".
Все более мощным преобразующим средством педагогических исследований становится моделирование. Научная модель - это мысленно представленная или материально реализованная система, которая адекватно отображает предмет исследования и способна замещать его так, что изучение модели позволяет получить новую информацию об этом объекте. Моделирование - это метод создания и исследования моделей. Главное преимущество моделирования - целостность представления информации. Сотни лет педагогика развивалась главным образом за счет анализа - расчленения целого на части; синтезом как таковым практически пренебрегали. Моделирование основывается на синтетическом подходе: вычленяет целостные системы и исследует их функционирование.
Подавляющее большинство созданных ныне педагогических моделей относится к дидактическим явлениям. Воспитательные процессы, на которые прежде всего надо направить гносеологический луч моделирования, исследуются на моделях явно недостаточно. Причиной тому невероятная сложность приложить которую к реальной практике будет невозможно.
Моделирование в дидактике успешно применяется для решения следующих важных задач:
· оптимизации структуры учебного материала;
· улучшения планирования учебного процесса;
· управления познавательной деятельностью;
· управления учебно-воспитательным процессом;
· диагностики, прогнозирования, проектирования обучения.
Моделирование, несомненно, метод плодотворный, но и коварный. По существу он служит трем полезным целям. Эвристической - для классификации, обозначения, нахождения новых законов, построения новых теорий и интерпретации полученных данных. Вычислительной - для решения вычислительных проблем с помощью моделей. Экспериментальной - для решения проблемы эмпирической проверки (верификации) гипотезы с помощью оперирования с теми или иными моделями. Коварство же моделирования в том, что, несмотря на всю его привлекательность, а также возможность охватить систему в целом, приходится прибегать к условным схемам, вводить очень много допущений. В результате появляются модели, не имеющие ничего общего с моделируемой действительностью, искажающие ее. Исследовать их - пустая трата времени и сил: нужно сперва доказать справедливость модели.
Математизация педагогики несет в себе огромный гносеологический потенциал. Она не только избавляет науку от одностороннего качественного описания, но и устраивает строгую ревизию достигнутому, предоставляя для этого объективные методы проверки и более совершенный язык. Для полного успеха формализации должны быть непременно соблюдены важные условия: ясная непротиворечивая гипотеза, основанная на доказанных наукой положениях; следующая за ней модель, включающая необходимое число переменных; "проигрывание" этой модели, а затем заполнение ее экспериментальными фактами, отшлифованными объективной мерой. Эта последовательность и составляет логическую цепочку диалектических переходов от явления к его математическому описанию.