Zнабл. = U - ½n*m_______ = 150 - ½ * 18*18____ = - 0, 379
√n*m*(n +m +1) √18 *18 (18 + 18+1)
12 12
Находим критическое значение статистики критерия.
1 - £/2 = 1 - 0,05/2 = 0,975
Zкр. = 1, 9599
_________-0,38____Н0_____*_____________________________
1, 96
Вывод: так как Zнабл < Zкр. , то принимаем основную 0 гипотезу, то есть делаем вывод о том, что среднее значение исследуемого показателя двух генеральных совокупностей статистически одинаковы. Межличностные отношения в классе с развивающим обучением не отличаются от межличностных отношений в классе с традиционным обучением на уровне значимости £ = 0,05.
Был проведен эксперимент по исследованию особенностей межличностных отношений младших школьников в классах с традиционным и развивающим обучением. В исследовании принимали участия 18 человек, которые учатся в классе традиционного обучения и 18 человек, которые учатся в классе развивающего обучения. В качестве измеряемого признака рассматривается число взаимных выборов.
Проверить гипотезу о том, что межличностные взаимоотношения младших школьников в классах развивающего обучения (в отличие от классов традиционного обучения) отличаются большой сплоченностью коллектива.
1 этап – выдвигаем 2 статистические гипотезы
Н 0 – о том, что среднее значение исследуемого показателя двух генеральных совокупностей статистически одинаковы.
Н 1 – о том, что эти средние значения статистически различны.
Н 0: μх = μу
Н 1: μх ≠ μу
μх - среднее значение 1ГС
μу - среднее значение 2 ГС
В результате этого эксперимента мы получили две независимые выборки
Развивающее обучение Х Традиционное обучение У
| Александр Р. | 3 |
| Антон У. | 3 |
| Артур А. | 3 |
| Вадим Ч. | 3 |
| Владимир К. | 3 |
| Константин Ж. | 3 |
| Михаил Ш. | 2 |
| Роман Э. | 2 |
| Анастасия В. | 2 |
| Валерия З. | 3 |
| Виктория М. | 2 |
| Галина К. | 1 |
| Данута С. | 4 |
| Диана Ю. | 2 |
| Зоя А. | 2 |
| Мария Т. | 3 |
| Светлана Х. | 2 |
| Элеонора П. | 3 |
| Афанасий С. | 1 |
| Богдан Ф. | 2 |
| Вадим К. | 0 |
| Виталий Я. | 1 |
| Даниил Т. | 1 |
| Дмитрий Н. | 1 |
| Евгений А. | 2 |
| Иван Л. | 1 |
| Юрий З. | 1 |
| Эдуард Ф. | 0 |
| Анастасия О. | 1 |
| Аня Б. | 1 |
| Александра Б. | 1 |
| Божена К. | 1 |
| Вероника К. | 0 |
| Виоллета М. | 0 |
| Екатерина Д. | 0 |
| Людмила Б. | 0 |
Х = 3+3+3+3+3+3+2+2+2+3+2+1+4+2+2+3+2+3 = 46 = 2,5
18 18
_У = 1+2+0+1+1+1+2+1+1+0+1+1+1+1+0+0+0+0= 14 = 0,77
18 18
| Хi | 2Хi |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 1 | 1 |
| 4 | 16 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 46 | 126 |
| Уi | 2Уi |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| 14 | 18 |
n – 18 m -18
2 2
Sх = 18*126 – (46) = 2268 - 2116 = 152 = 0,5
18*(18-1) 306 306
2 2
Sу = 18*18 – (14) = 324 - 196= 128 = 0,4
18*(18-1) 306 306
2 этап - выбираем уровень значимости £ = 0,05
3 этап - вычисляем наблюдаемое значение статистики критерия
| Класс с развивающим обучением | Ранги Хi | Класс с традиционным обучением | Ранги Уi |
| 3 | 31 | 1 | 12 |
| 3 | 31 | 2 | 22 |
| 3 | 31 | 0 | 3,5 |
| 3 | 31 | 1 | 12 |
| 3 | 31 | 1 | 12 |
| 3 | 31 | 1 | 12 |
| 2 | 22 | 2 | 22 |
| 2 | 22 | 1 | 12 |
| 2 | 22 | 1 | 12 |
| 3 | 31 | 0 | 3,5 |
| 2 | 22 | 1 | 12 |
| 1 | 12 | 1 | 12 |
| 4 | 36 | 1 | 12 |
| 2 | 22 | 1 | 12 |
| 2 | 22 | 0 | 3,5 |
| 3 | 31 | 0 | 3,5 |
| 2 | 22 | 0 | 3,5 |
| 3 | 31 | 0 | 3,5 |
| R 1 - 481 | R2 - 185 |
R= (n +_m) * (n +m +1)R = R 1+ R2
2
R = (18 + 18) * (18 + 18 + 1) = 666 R = 481 + 185 = 666
2
Вычисляем промежуточные величины
U1 = n*m + 1 *n (n + 1) – R1 U1= 18*18 +1 *18 (18 + 1) – 481=14
2 2
U2 = n*m + 1 *m (m+ 1) – R2 U2= 18*18 +1 *18 (18 + 1) – 185 =310
2 2
Находим максимальную величину U= 310
Тогда наблюдаемое значение статистики критерия вычисляется по следующей формуле
Zнабл. = U - ½n*m_______ = 310 - ½ * 18*18____ = 4,68
√n*m*(n +m +1) √18 *18 (18 + 18+1)
13 12
Находим критическое значение статистики критерия.
1 - £/2 = 1 - 0,05/2 = 0,975
Zкр. = 1, 9599
________________*______Н1______4,68_________________
1, 96
Вывод: так как Zнабл > Zкр. , то принимаем альтернативную гипотезу, то есть делаем вывод о том, что среднее значение исследуемого показателя двух генеральных совокупностей статистически различны. Число взаимных выборов учеников в классе с развивающим обучением отличаются от числа взаимных выборов в классе с традиционным обучением на уровне значимости £ = 0,05.
Был проведен эксперимент по исследованию особенностей межличностных отношений младших школьников в классах с традиционным и развивающим обучением. В исследовании принимали участия 18 человек, которые учатся в классе традиционного обучения и 18 человек, которые учатся в классе развивающего обучения. В качестве измеряемого признака рассматривается статус ученика в классе.
Проверить гипотезу о том, что межличностные взаимоотношения младших школьников в классах развивающего обучения (в отличие от классов традиционного обучения) отличаются большой сплоченностью коллектива.
1 этап – выдвигаем 2 статистические гипотезы
Н 0 – о том, что среднее значение исследуемого показателя двух генеральных совокупностей статистически одинаковы.
Н 1 – о том, что эти средние значения статистически различны.
Н 0: μх = μу
Н 1: μх ≠ μу
μх - среднее значение 1ГС
μу - среднее значение 2 ГС
В результате этого эксперимента мы получили две независимые выборки
Развивающее обучение Х Традиционное обучение У
| Александр Р. | 2 |
| Антон У. | 2 |
| Артур А. | 2 |
| Вадим Ч. | 2 |
| Владимир К. | 2 |
| Константин Ж. | 1 |
| Михаил Ш. | 2 |
| Роман Э. | 3 |
| Анастасия В. | 2 |
| Валерия З. | 2 |
| Виктория М. | 2 |
| Галина К. | 3 |
| Данута С. | 1 |
| Диана Ю. | 3 |
| Зоя А. | 3 |
| Мария Т. | 2 |
| Светлана Х. | 2 |
| Элеонора П. | 3 |
| Афанасий С. | 2 |
| Богдан Ф. | 1 |
| Вадим К. | 3 |
| Виталий Я. | 2 |
| Даниил Т. | 2 |
| Дмитрий Н. | 1 |
| Евгений А. | 2 |
| Иван Л. | 2 |
| Юрий З. | 2 |
| Эдуард Ф. | 2 |
| Анастасия О. | 3 |
| Аня Б. | 3 |
| Александра Б. | 2 |
| Божена К. | 2 |
| Вероника К. | 3 |
| Виоллета М. | 3 |
| Екатерина Д. | 2 |
| Людмила Б. | 3 |
Х = 2+2+2+2+2+1+2+3+2+2+2+3+1+3+3+2+2+3 = 39 = 2,16
18 18
_
У = 2+1+3+2+2+1+2+2+2+2+3+3+2+2+3+3+2+3= 40 = 2,22
18 18
| Хi | 2Хi |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 1 | 1 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 39 | 91 |
| Уi | 2Уi |
| 2 | 4 |
| 1 | 1 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 3 | 9 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 40 | 36 |
n – 18 m -18
2 2
Sх = 18*91 – (39) = 1638 - 1521= 117 = 0,38
18*(18-1) 306 306
2 2
Sу = 18*36 – (40) = 648 - 1600= -952 = -3,11
18*(18-1) 306 306
2 этап - выбираем уровень значимости £ = 0,05
3 этап - вычисляем наблюдаемое значение статистики критерия
| Класс с развивающим обучением | Ранги Хi | Класс с традиционным обучением | Ранги Уi |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 2 | 15 | 1 | 2,5 |
| 2 | 15 | 3 | 31 |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 1 | 2,5 | 1 | 2,5 |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 3 | 31 | 2 | 15 |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 2 | 15 | 3 | 31 |
| 3 | 31 | 3 | 31 |
| 1 | 2,5 | 2 | 15 |
| 3 | 31 | 2 | 15 |
| 3 | 31 | 3 | 31 |
| 2 | 15 | 3 | 31 |
| 2 | 15 | 2 | 15 |
| 3 | 31 | 3 | 31 |
| R 1 - 325 | R2 -341 |
R= (n +_m) * (n +m +1)R = R 1+ R2
2
R = (18 + 18) * (18 + 18 + 1) = 666 R = 325 + 341 = 666