1. Подсчет U – критерия Манна – Уитни для выборки женщин контрольной группы на констатирующем и контрольном этап эксперимента[42] по «Шкале тревожности Дж.Тейлора».
Наша задача определить, различаются ли выборки по уровню тревожности на различных этапах исследования. Занесем полученные данные в таблицу А1.
Таблица А1 - Ранжирование баллов контрольной группы на контрольном и констатирующем этапе («Шкала тревожности Дж.Тейлора»)
| Контрольный этап эксперимента | Констатирующий этап эксперимента | ||
| Показатель уровня | Ранг | Показатель уровня | Ранг |
| 24 | 9,5 | 24 | 9,5 |
| 38 | 23 | 36 | 19 |
| 21 | 7,5 | 21 | 7,5 |
| 42 | 27,5 | 42 | 27,5 |
| 13 | 2 | 20 | 6 |
| 44 | 29,5 | 44 | 29,5 |
| 38 | 23 | 38 | 23 |
| 41 | 25,5 | 41 | 25,5 |
| 36 | 19 | 36 | 19 |
| 36 | 19 | 36 | 19 |
| 27 | 11,5 | 27 | 11,5 |
| 34 | 15,5 | 34 | 15,5 |
| 19 | 5 | 12 | 1 |
| 29 | 13,5 | 29 | 13,5 |
| 17 | 4 | 14 | 3 |
| ∑ | 235 | ∑ | 230 |
Общая сумма рангов: 235 + 230 = 465.
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчетным по формуле:
∑ (Ŕ) = Ń ٠ (Ń + 1) / 2, где (1)
Ń – общее количество ранжируемых наблюдений;
Ŕ - общая сумма рангов.
∑ (Ŕ) = 30 ٠ (30 + 1) / 2 = 465
Сумма рангов совпала с расчетной, значит показатели проранжированы верно.
Вычислим эмпирическую величину U по формуле:
U= (n٠n) + n٠(n + 1) / 2 – T, где (2)
n – количество испытуемых в каждой выборке;
T – большая из двух ранговых сумм.
U эмп. = (15 ٠15) + 15٠ (15 + 1) / 2 – 235 = 110
По таблицам найдем критическое значение для n.
U кр. = 72 (р≤0,05) U кр. = 56 (р≤0,01)
U эмп. = 110, то есть U эмп. > U кр., поэтому нельзя говорить о том, что уровень тревожности женщин контрольной группы на конец исследования понизился.
Для выявления динамики уровня тревожности у женщин, которые занимались акватренингом, проведем математическую обработку показателей тревожности на начало и на конец исследования.
Подсчет U – критерия Манна – Уитни для выборки женщин экспериментальной группы на констатирующем и контрольном этапе эксперимента.
Наша задача определить, различаются ли выборки по уровню тревожности на различных этапах исследования. Занесем полученные данные в таблицу А2.
Таблица А2 - Ранжирование баллов экспериментальной группы на контрольном и констатирующем этапе
| Контрольный этап эксперимента | Констатирующий этап эксперимента | ||
| Показатель уровня | Ранг | Показатель уровня | Ранг |
| 44 | 29 | 24 | 8,5 |
| 38 | 24,5 | 20 | 5 |
| 41 | 27,5 | 24 | 8,5 |
| 36 | 21,5 | 19 | 4 |
| 34 | 18 | 28 | 14 |
| 39 | 26 | 36 | 21,5 |
| 36 | 21,5 | 36 | 21,5 |
| 24 | 8,5 | 27 | 13 |
| 46 | 30 | 41 | 27,5 |
| 31 | 15,5 | 31 | 15,5 |
| 34 | 18 | 13 | 2 |
| 38 | 24,5 | 14 | 3 |
| 26 | 11,5 | 26 | 11,5 |
| 21 | 6 | 10 | 1 |
| 34 | 18 | 24 | 8,5 |
| ∑ | 300 | ∑ | 165 |
Общая сумма рангов: 300 + 165 = 465.
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчетным по формуле:
∑ (Ŕ) = Ń ٠ (Ń + 1) / 2, где (1)
Ń – общее количество ранжируемых наблюдений;
Ŕ - общая сумма рангов.
∑ (Ŕ) = 30 ٠ (30 + 1) / 2 = 465
Сумма рангов совпала с расчетной, значит показатели проранжированы верно.
Вычислим эмпирическую величину U по формуле:
U= (n٠n) + n٠(n + 1) / 2 – T, где (2)
n – количество испытуемых в каждой выборке;
T – большая из двух ранговых сумм.
U эмп. = (15 ٠15) + 15٠ (15 + 1) / 2 – 300 = 45
По таблицам найдем критическое значение для n.
U кр. = 72 (р≤0,05) U кр. = 56 (р≤0,01)
U эмп. = 45, то есть U эмп. < U кр., поэтому можно говорить о том, что уровень тревожности женщин экспериментальной группы на конец исследования понизился по сравнению с началом исследования.
2. Выявим значение критерия Манна – Уитни для данных личностной тревожности Спилбергера. Данные занесем в таблицу А3.
Таблица А3 - Ранжирование баллов контрольной группы на контрольном и констатирующем этапе («Шкала личностной тревожности»)
| Контрольный этап эксперимента | Констатирующий этап эксперимента | ||
| Показатель уровня | Ранг | Показатель уровня | Ранг |
| 54 | 18 | 44 | 6 |
| 60 | 24 | 54 | 18 |
| 42 | 4 | 52 | 14,5 |
| 71 | 29 | 74 | 30 |
| 39 | 3 | 44 | 6 |
| 70 | 28 | 62 | 26 |
| 61 | 25 | 56 | 21,5 |
| 53 | 16 | 48 | 9 |
| 64 | 27 | 37 | 2 |
| 51 | 12,5 | 56 | 21,5 |
| 48 | 9 | 52 | 14,5 |
| 49 | 11 | 51 | 12,5 |
| 56 | 21,5 | 36 | 1 |
| 56 | 21,5 | 44 | 6 |
| 48 | 9 | 54 | 18 |
| ∑ | 258,5 | ∑ | 206,5 |
Общая сумма рангов: 258,5 + 206,5 = 465.
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчетным по формуле: ∑ (Ŕ) = Ń ٠ (Ń + 1) / 2, где (1)
Ń – общее количество ранжируемых наблюдений;
Ŕ - общая сумма рангов.
∑ (Ŕ) = 30 ٠ (30 + 1) / 2 = 465
Сумма рангов совпала с расчетной, значит показатели проранжированны верно.
Вычислим эмпирическую величину U по формуле: U= (n٠n) + n٠(n + 1) / 2 – T,
где n – количество испытуемых в каждой выборке;
T – большая из двух ранговых сумм.
U эмп. = (15 ٠15) + 15٠ (15 + 1) / 2 – 258,5 = 86,5
По таблицам найдем критическое значение для n.
U кр. = 72 (р≤0,05) U кр. = 56 (р≤0,01)
U эмп. =86,5, то есть U эмп. > U кр., поэтому нельзя говорить о том, что уровень тревожности женщин контрольной группы на конец исследования понизился.
Подсчет U – критерия Манна – Уитни для выборки женщин экспериментальной группы на констатирующем и контрольном этапе эксперимента («Шкала личностной тревожности»). Занесем полученные данные в таблицу А4.
Таблица А4 - Ранжирование баллов экспериментальной группы на контрольном и констатирующем этапе («Шкала личностной тревожности»)
| Контрольный этап эксперимента | Констатирующий этап эксперимента | ||
| Показатель уровня | Ранг | Показатель уровня | Ранг |
| 71 | 29,5 | 41 | 7,5 |
| 39 | 4 | 39 | 4 |
| 70 | 27,5 | 52 | 19 |
| 61 | 24 | 41 | 7,5 |
| 66 | 26 | 60 | 22 |
| 50 | 16,5 | 50 | 16,5 |
| 61 | 24 | 42 | 10 |
| 52 | 19 | 40 | 6 |
| 70 | 27,5 | 52 | 19 |
| 61 | 24 | 58 | 21 |
| 48 | 13 | 26 | 2 |
| 49 | 14,5 | 49 | 14,5 |
| 42 | 10 | 42 | 10 |
| 39 | 4 | 25 | 1 |
| 71 | 29,5 | 43 | 12 |
| ∑ | 293 | ∑ | 172 |
Общая сумма рангов: 293 + 172 = 465.
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчетным по формуле: ∑ (Ŕ) = Ń ٠ (Ń + 1) / 2, где (1)
Ń – общее количество ранжируемых наблюдений;
Ŕ - общая сумма рангов.
∑ (Ŕ) = 30 ٠ (30 + 1) / 2 = 465
Сумма рангов совпала с расчетной, значит показатели проранжированны верно.
Вычислим эмпирическую величину U по формуле: U= (n٠n) + n٠(n + 1) / 2 – T, где n – количество испытуемых в каждой выборке;
T – большая из двух ранговых сумм.
U эмп. = (15 ٠15) + 15٠ (15 + 1) / 2 – 293 = 52
По таблицам найдем критическое значение для n.
U кр. = 72 (р≤0,05) U кр. = 56 (р≤0,01)
U эмп. = 52, то есть U эмп. < U кр., поэтому можно говорить о том, что уровень тревожности женщин экспериментальной группы на конец исследования понизился по сравнению с началом исследования.
3. Выявим значение критерия Манна – Уитни для данных ситуативной тревожности Спилбергера. Данные занесем в таблицу А5.
Таблица А5 - Ранжирование баллов контрольной группы на контрольном и констатирующем этапе («Шкала ситуативной тревожности»)
| Контрольный этап эксперимента | Констатирующий этап эксперимента | ||
| Показатель уровня | Ранг | Показатель уровня | Ранг |
| 42 | 8 | 44 | 9 |
| 46 | 11,5 | 46 | 11,5 |
| 34 | 3 | 48 | 14 |
| 60 | 23,5 | 60 | 23,5 |
| 28 | 1 | 38 | 6 |
| 59 | 21,5 | 59 | 21,5 |
| 48 | 14 | 50 | 16,5 |
| 66 | 28 | 62 | 25,5 |
| 50 | 16,5 | 56 | 20 |
| 71 | 29 | 76 | 30 |
| 52 | 18,5 | 52 | 18,5 |
| 41 | 7 | 48 | 14 |
| 49 | 15 | 29 | 2 |
| 64 | 27 | 62 | 25,5 |
| 37 | 5 | 35 | 4 |
| ∑ | 228,5 | ∑ | 241,5 |
Общая сумма рангов: 228,5+ 241,5 = 465.
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчетным по формуле: ∑ (Ŕ) = Ń ٠ (Ń + 1) / 2, где
Ń – общее количество ранжируемых наблюдений;