3. Ассоциативность памяти, способность отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, особенно известными и неизвестными за подобием. Критерием оценки является количество ассоциаций, их оригинальность, новизна, эффективность для решения задачи.
4. Способность видеть противоречия и проблемы. Критерием оценки - количество раскрытых противоречий, их новизна и оригинальность.
5. Способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию характеризует продуктивность мышления. Критерием оценки может быть широта переноса, степень эффективности переноса знаний и умений для решения творческих задач.
6. Способность отстраняться от навязчивой идеи, перебороть инерцию мышления. Критерием оценки является степень быстроты переключения мышления на новый способ мышления творческой задачи, гибкость мышления в поиске новых подходов к анализу противоречий, которые возникают.
7. Независимость мышления характеризует способность не следовать бессмысленно общепринятой точки зрения. Критерием оценки - гибкость и инверсия мышления.
8. Критичность мышления - это способность к оценочным суждениям, умение правильно оценивать процесс и результаты личной творческой деятельности и деятельности других, умение находить собственные ошибки, их причины и причины неудач. Критерием оценки может быть объективность критериев оценочных суждений, а так же эффективность выявления причин своих ошибок и неудач.
Выделенные выше показатели являются инструментом диагностики уровня имеющихся творческих способностей и выявление потенциальных возможностей для их развития у учащихся начальной школы.
Опыт многих отечественных и иностранных педагогов свидетельствует о вероятности успешного формирования у учащихся качеств творческой личности. Для этого учащимся следует давать максимум возможностей, для испытания себя в творчестве, причем начинать необходимо с простых заданий. Обучение творчеству должно происходить в первую очередь и в основном по программе учебного материала по математике. Усваивая опыт творческой деятельности, характерные для нее процедуры, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания [42;с.39].
М.Махмутов, анализируя положение школьного образования, определил, что в традиционном обучении все знания, умения и навыки получают путем репродуктивного усвоения, которое развивает память и навыки репродуктивного мышления. Навыки репродуктивного и творческого мышления являются следствием репродуктивного усвоения. Таким образом, можно сказать, что базой любого творчества являются конкретные знания, умения и навыки. Это положение является существенным для разрешения проблемы творческого развития в процессе обучения [49;с.9].
Про уровень творческих способностей учащихся можно сделать вывод, в первую очередь, по их достижениям в процессе обучения, во внеклассной работе. Но важно своевременно выявить творческий потенциал, который является лишь возможностью творческих успехов. Необходимо систематически тренировать и развивать способности, не выжидая подходящего момента для их выявления. Иначе творческие возможности учащихся постепенно будут утрачиваться.
В зарубежных школах широко применяются тесты интеллекта и творческих способностей личности. Не отрицая положительную роль тестирования, необходимо избегать поспешных выводов относительно их результатов. Условие проведения тестов не всегда влияют объективным выводом относительно уровня интеллекта и творческих способностей.
Следует учитывать и то, что тесты проверяют в большей мере сформированность знаний и умений, чем творческие способности.
Долгое время интеллектуальные способности исследовали так, как подсказывал здравый ум: чем выше уровень общих умственных способностей (коэффициент интеллекта IQ), тем выше считается творческий талант человека. Необходимы были десятилетия, чтобы выявить, что эти два показателя не соперничают между собой. В отечественной литературе о невозможности такого подхода писали давно. В начале 60–х годов американские психологи Дж. Гетцельс и П. Джексон определили невозможность измерения творческого потенциала с помощью коэффициента IQ. Для этого был введен коэффициент креативности Cr, хотя американские психологи нашли недостаточную, ограниченную валидность и коэффициента Cr.
Богоявленская Д.Б. [13;c.15] утверждала, что интеллектуальное творчество следует рассматривать не только как процесс многофакторный, но и как объект целостный, в котором можно выделить базовое звено, которое определяет развитие и последовательный качественный уровень системы в целом. Автор принимает две адекватные единицы при изучении творческих способностей - интеллектуальная активность и интеллектуальную инициативу, под которыми понимает продолжение умственной активности.
Психологическое тестирование дало возможность в определенной мере установить пороговый уровень интеллекта, равный 120. Специалисты утверждают, что ниже этого порога творческие способности не могут быть реализованы.
Современная психолого-педагогическая наука утверждает, что наследственность создает только основу для развития творческих способностей школьника, определяет их границы, а обучение и воспитание влияют на реализацию творческих способностей. Дж. Стингер уточнил, что высокий уровень умственных способностей ничего не гарантирует в сенсе реализации творчества. Ум – условие необходимое для творчества, напротив никак не достаточное. Необходима систематическая целенаправленная работа учителя в выявлении и развитии в процессе обучения склонностей и способностей учащихся к творчеству. М.М.Скаткин очень резко, но справедливо определил: "Современное образование, целью, которой сообщить известную и одинаковую для всех сумму знаний, выглядит как массовое уничтожение талантов".
Чтобы управлять процессом формирования и развития способностей, учащихся необходимо знать актуальные и потенциальные их уровни.
Высокий уровень успешности учащихся не всегда объединяется с высоким уровнем творческого дара. Зависимость существует, но она не имеет прямолинейного характера.
Исследованиями психологов, дидактов установлено, а школьной практикой подтверждено, что формирование и развитие творческой личности учащихся зависит так же от творческих способностей учителя. Если учитель сам имеет высокие творческие возможности, то его одаренные учащиеся достигнут блестящих успехов, а результаты учащихся с невысокими творческими способностями, как правило, незначительны. Если учитель работает не творчески, то и дети, одаренные талантом не раскрываются, не реализуют своих возможностей.
Обучение не только влияет развитию творческой личности учащегося, но и в определенной степени зависит от него. Учащиеся успешно овладевают на каждом возрастном этапе тем, что не выходят за рамки их возможностей, к усвоению чего они готовы. В школе должны быть созданы условия для самовыражения каждого ребенка в разных видах деятельности, в том числе и учебно-творческой деятельности, и раскрытие их склонностей, способностей и одаренности в условиях индивидуализации обучения.
Проблема творчества в настоящее время, по праву, считается проблемой столетия. Не следует считать, что формулирование творческой личности в процессе обучения математике стала потребностью лишь современного общества. Многие педагоги и психологи прошлого обращали внимание на ее решение. Проводились съезды преподавателей математики. Проведенные мероприятия способствовали внедрению в теорию и практику обучения математики начальной школы, необходимых методов, приемов и средств обучения, которые развивали бы творческие способности учащихся.
Творческая личность - это индивид, который владеет высоким уровнем знаний, имеет стремление к новому, оригинальному. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с поиском новых средств деятельности. Необходимо, чтобы дети, прейдя в школу, могли углубляться в атмосферу творчества, поиска нового, что способствует усовершенствованию навыков Творческого мышления, активизации умственной деятельности, развитию индивидуальных наклонностей каждого учащегося, а это необходимо для того, чтобы полностью использовать возможности процесса творчества и реализовать себя в будущей жизни, справляясь со всеми возникающими трудностями и ситуациями.
Огромную роль в формировании творческой личности учащихся принадлежит школьному обучению и воспитанию. Школа, должна как можно раньше выявить качества творческой личности у учащихся и развивать их у всех школьников, обращая внимание и на то, что дети рождаются с разными задатками творчества. Главную роль в решении этой проблемы играет предмет - математика, так как именно здесь наиболее развиваются мыслительные и интеллектуальные операции, самостоятельная и индивидуальная работа учащихся.
Таким образом, решение этой проблемы заключается в том, чтобы каждый учитель должен быть познакомлен с сущностью творческого процесса, современными представлениями о нем, методами изучения творчества, качествами творческой личности, их системой, чтобы иметь возможность формировать такие качества у школьников начальных классов.
Речь должна идти о методической системе обучения математике, в процессе которой формируется и раскрывается творческая личность учащихся. Как в любой методической системе достаточно выделить пять основных компонентов: цель, содержание, методы и приемы, организационные формы и средства обучения. Содержание учебного материала составляют теоретический материал и система упражнений, предусмотренные программой, учебниками и социальная система примеров и задач, которые влияют на развитие творчества учащихся и которые называют творческими.