Построение систем распознавания образов (стр. 27 из 36)

Точно также существуют условия для возникновения второй ситуации.

Например, желание приспособить готовую программно реализованную СР для другой системы на ЭВМ, где в соответствии с имеющимися требованиями программирование ведется на другом языке или на автокоде, заставляет рассматривать существующую реализацию как модель.

Третья ситуация применения моделей систем распознавания представляется наиболее соответствующей конструирования систем распознавания. В том случае, когда целью моделирования алгоритма является выбор признаков распознавания и алфавита классов, состав модели оказывается наиболее полным по сравнению с другими и поэтому представляющим наибольший интерес.

Главное что отличает такую модель - это наличие модуля описания классов на языке признаков. Забегая вперед, можно заметить, что подобный модуль может быть и принадлежностью рабочего алгоритма СР. Наиболее это очевидно для обучающихся систем распознавания.

Алгоритм функционирования модуля описания классов на языке признаков в максимальной степени интересен для вероятностных систем распознавания. Другие системы имеют более простую и очевидную реализацию.

На начальной стадии модельной отработки вероятностной СР имеем дело с m классами и N признаками распознавания .В дальнейшем их число может быть изменено. Для этого и проводится моделирование.

Òîãäà, êàê èçâåñòíî, îïèñàíèå êàæäîãî èç êëàññîâ ïðåäñòàâëÿåòñÿ òàê:

_

Класс 1 : f(X/W₁) и P(W₁)

_

Класс 2 : f(X/W₂) и P(W₂)

_

Класс 3 : f(X/W₃) и P(W₃)

..............................

_

Класс m : f(X/W_m) и P(W_m)

При независимости всех N признаков обычно имеем:

_ _ _ _

f(X/W₁) = f(X₁/W₁)*f(X₂/W₁)*....*f(X_N/W₁)

_ _ _ _

f(X/W₂) = f(X₁/W₂)*f(X₂/W₂)*....*f(X_N/W₂)

.......................................

_ _ _ _

f(X/W_m) = f(X₁/W_m)*f(X₂/W_m)*....*f(X_N/W_m)

Как видим, исходными данными для описания классов N признаками являются в этом случае частные описания каждого из классов по каждому признаку

f(X_j/W_i), где j = 1,N

Отсюда понятно, что если j-ый признак распознавания имитируется в модели объекта ( а у нас такая имитации будет предусмотрена), то при достаточном количестве запусков модели (числе испытаний) получим в каждом заранее известном классе ряд измерений

{X_jk} k = 1, N_исп

Отсюда статистической обработкой может быть получена сначала гистограмма плотности распределения вероятностей

f(X_j/W_i)

Затем аппроксимация этой плотности теоретическим непрерывным распределением (например нормальным) дает требуемое частное описание i-го класса по данному j-му признаку. Точно также получаются частные описания всех классов по каждому из признаков. Они и обеспечивают при указанной независимости признаков начальное описание всех классов.

Таким образом, отсюда понятно, что в составе модуля описания классов модели СР должен находиться субмодуль восстановления плотностей распределения вероятностей признаков в каждом из назначенных классов, реализующий рассмотренный алгоритм.

Обратим теперь внимание на то, что число классов и число признаков в соответствии с имеющимися представлениями о создании СР в исходном состоянии должно быть максимально возможным. Число классов - так как всегда есть стремление к максимальной детализации решений. Число признаков - так как их максимуму соответствует максимум вероятности правильной классификации.

В соответствии с этим модель СР может быть использована для оценки результативности увеличения числа признаков, введения новых. Здесь без дополнения ее путем доработок не обойтись. Ну, а все последующие шаги оптимизации СР, обеспечивающей максимум вероятности правильной классификации, связываются, во-первых, с выбором такого числа признаков, которое удовлетворяло бы имеющимся ограничениям на создание средств измерений и обработки информации. Таким образом, здесь уже имеем дело с противоположной тенденцией - ограничением числа признаков (исключением менее эффективных), но при стремлении сохранить достигнутую эффективность на полном их наборе.

Следовательно, во-вторых, в задачи оптимизации должны входить действия по компенсация потерь от уменьшения числа признаков, которые сопровождаются, как мы уже доказали, только уменьшением числа классов в исходном алфавите.

В результате сокращения числа признаков сокращенное описание будет иметь вид:

где k - число исключенных признаков распознавания из i-го класса

i = 1,(m-l)

l - число исключенных классов.

Причем здесь предполагается, что после отбора в состав вектора признаков тех, которые удовлетворяют предъявленным ограничениям, производится повторное описание классов .

Когда же есть необходимость уменьшить число классов, то исключаемые из алфавита классы вынужденно объединяются с теми оставшимися в его составе, для которых такое объединение не принесет увеличения числа ошибочных решений в системе. Тогда при объединении, например, двух классов (p-го и q-го) и тот и другой исчезают из алфавита и появляется один новый (m+1)-ый с описанием:

и

Естественно, что тогда (после исключения) последней алгоритмической функцией в модуле описания классов должна быть функция их перенумерации в новом составе.

Таким образом, последовательность алгоритмических действий модуля описания классов включает:

1)Расчет одномерных плотностей распределения вероятностей каждого из признаков по классам по репрезентативной выборке реализаций измеренных значений (при моделировании объектов и измерителей).

2)Исключение из описаний одномерных плотностей распределения при сокращении размерности вектора признаков.

3)Перекомпоновка плотностей описания классов и априорных вероятностей при сокращении числа классов.

4)Перенумерации классов после объединения отдельных.

Учитывая тот факт, что при имеющихся ограничениях на создание средств измерений и (или) средств обработки приходится варьировать наборами признаков, рассмотренный модуль описания классов должен повторять функции 2-го пункта при каждом новом наборе.

Наличие рассмотренного модуля в составе модели СР предъявляет определенные требования к его окружению. Во-первых, для каждого нового описания классов необходимо в качестве входной информации модуля иметь используемый в данной серии испытаний вектор отбора признаков. При решении задачи объединения классов в качестве входной информации модуля необходимо иметь решение в виде номеров классов, назначенных к объединению. В соответствии с этим модуль обеспечивает:

-повторное описание классов при каждом новом векторе отбора;

-описание объединенных классов после испытаний системы распознавания для одного состава алфавита (перекомпоновка векторов-признаков при их независимости).

Если первая из приведенных задач решается автоматически исключением признаков, то вторая не может быть решена без оценки эффективности СР в данной серии испытаний. То есть, решается после проведения испытаний с данным вариантом алфавита во всем диапазоне допустимых векторов отбора признаков распознавания.

5.7.2.Модуль оценки эффективностисистемы распознавания

Оценка эффективности СР, как это следует из самого понятия “эффективность”, представляется необходимым элементом модели СР в целом, позволяющим ответить на вопрос, каково качество или созданной системы или системы после ее очередных доработок (изменений алфавита классов и словаря признаков распознавания), осуществляемых в процессе оптимизации.

В том случае, когда решение системы зависит от многих факторов, имеющих случайный характер, показателями, характеризующими оптимальность, являются вероятности правильных и ошибочных решений. Отсюда целесообразным для конструкции модели оценки эффективности должен быть субмодуль оценки вероятностей решений системы.

К основным данным для формализации такого субмодуля относятся исходы модельных испытаний. Они представляют собой решения о принадлежности при известной принадлежности классифицируемого объекта в каждом испытании.

Поэтому работа алгоритма субмодуля в рассматриваемой части заключается в фиксации решений и истиной принадлежности объекта в некоторой матрице решений:

где n_ij/V_k - число отнесений объекта j-го класса (известного при организации моделирования) к классу i.

Число таких матриц после испытаний СР для каждого вектора отбора V_k равно числу таких векторов, удовлетворяющих ограничениям средств на создание или использование систем измерений признаков распознавания. Если же имеем дело с оценкой конкретной структуры системы распознавания, то естественно будем иметь всего одну матрицу для заданного конкретного набора признаков распознавания.

В любом случае эти матрицы легко преобразуются в матрицы вероятностей соответствующих решений (точнее, частот, сходящихся к вероятности с заданной точностью при специально выбранном количестве модельных испытаний).Тогда для алфавита классов A_r имеем: