Расчёт предварительно напряжённой плиты
2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия
Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм ( h ) с круглыми пустотами.
Конструктивная ширина плиты:
В = В n – 10, где (16)
B n = 1490 мм.
В = B n – 10 = 1490 – 10 = 1480 мм.
Круглые пустоты принимаем диаметром d = 159 мм, расстояние между ними S = 30 мм.
Количество пустот n принимаем:
n = B /( d + S ) (17)
n = B /( d + S ) = 1480/(159 + 30) = 7 , 8 ≈ 8 шт.
Ширина крайних рёбер (С):(18)
Расстояние от пустот до наружной поверхности плиты ( h n):
(19)
Расчётная длинна плиты ( l 0):
l 0 = l k – 100 , где (20)
l k – конструктивная длинна плиты (5980 мм).
l 0 = l k – 100 = 5980 – 100 = 5880 мм.
Сечение плиты принимаем как тавровое высотой h = 220 мм, толщиной полки h n = 30,5 мм.
Ширина верхней полки тавра ( b n):
b n = B – 2*15 (21)
b n = B – 2*15 = 1480 – 30 =1450 мм.
Рис.10 Тавровое сечение
Определение несущей способности арматуры: расчёт плиты на прочность производится по расчётным нагрузкам.
Таблица 6 Сбор нагрузок на 1 м 2 плиты
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка q н, кгс/м 2 | Коэффициент запаса прочности, γ f | Расчётная нагрузка q р, кгс/м 2 |
| 1. Постоянные нагрузки | |||
| Рубероид 4 слоя 600*0,004 | 2,4 | 1,2 | 2,88 |
| Цем. - песч. стяжка 1800*0,05 | 90 | 1,3 | 117 |
| Керамзит 400*0,2 | 80 | 1,2 | 96 |
| Рубероид 2 слоя 600*0,002 | 1,2 | 1,2 | 1,44 |
| 2. Временные нагрузки | |||
| Снеговая нагрузка | 100 | 1,4 | 140 |
| Полная нагрузка | 357,32 | ||
Кратковременная снеговая нагрузка принимается по СНиП 2.01.07 – 85 * «Нагрузки и воздействия» п.5
Г. Южноуральск – зона влажности №3.
S = S 0*μ (22)
S 0 = 100 кгс/м 2
μ = 1 (крыша плоская)
S = 100*1 = 100 кгс/м 2
Вес снегового покрова – 100 кгс/м 2
Определяем общую расчётную нагрузку, приходящуюся на 1 м 2 длинны:
q = q p * B n (23)
q = q p * B n = 357 ,32*1,49 = 532,4 Н/м = 0,532 кН/м
Определяем расчётный изгибающий момент и силу:
(24)
(25)
Марка бетона В25; характеристики берутся из СНиП 2.03.01 – 84 *.
γ = 0,85
R b = 14 ,5 мПа = 14,5 Н/мм 2
R bt = 1,05 мПа
Арматура класса А – I , A – II, A – III .
R s = 225 мПа
R sw = 175 мПа
Считаем момент приведённого сечения:
М п = R b*b n*h n*(h o – 0 ,5 * h n) (26)
М п = R b*b n*h n*(h o – 0 ,5 * h n) = 14,5 мПа * 1450 мм * 30,5 мм (200 мм – 0,5 *30,5 мм) = 118473247 Н*мм = 118,5 кН*м
М п > М
118,5 кН*м > 2,3 кН*м
Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.
Конструирование рабочей сетки С2.
Подберём сечение арматуры:
(27)
Вследствие того, что α 0 стремится принять нулевое значение, задаёмся значением α 0 самостоятельно, приняв его больше изначального.
α 0 = 0,062; при этом η = 0,965 и ζ = 0,07
(28)
Для обычной и не предварительно напряжённой арматуры число рабочих стержней принимаем по числу рёбер.
Число рабочих стержней – 9 шт. ( d = 9 мм)
Поперечные стержни принимаем конструктивно диаметром 5 мм; арматура класса А – III c шагом 200 мм.
Конструирование монтажной сетки С1.
Поперечные и продольные стержни диаметром 6 – 8 мм, арматура класса A – I . Количество продольных стержней равно количеству пустот, шаг поперечных стержней равен 100 мм.
Проверим прочность наклонного сечения.
Q < Q в
Q в = 0,6* R bt*b*h 0, где (29)
b = 300 мм
Q в = 0,6* R bt*b*h 0 = 0,6*1,05(Н/мм 2)*300(мм)*200(мм)=37,8 кН
Q < Q в
1,7 кН < 37,8 кН
Расчёт поперечной арматуры.
Каркасы принимаем через три отверстия при высоте плиты 22 см. Шаг поперечных стержней:
S = h/2 (30)
S = h/2= 220/2=110 мм
Арматуру для каркасов принимаем A – II , продольные стержни – диаметр 8 мм, а поперечные – 6 мм. Тогда усилия в поперечных стержнях на 1м длинны, определяем по формуле:
q sw = (R sw*A sw)/S , где (31)
(32)
, где (33)
120,4 Н/мм < 157,5 Н/мм
Определяем усилия, воспринимаемые бетоном и хомутами совместно:(34)
Q < Q sb
1,7 кН < 101,44 кН
Для монтажа панели предназначены монтажные петли МП-1, из арматуры класса А- II , диаметром 10 мм.От края по длине панели, эти петли располагаются на расстоянии 800 мм., от края по ширине панели, на расстоянии 400 мм.