Расчет трубки цевки (стр. 2 из 2)
Рисунок 3.10 – Деформация сосиски между роликами
Сделаем допущение, что фарш является абсолютно упругой системой. Тогда энергия, идущая на деформацию, запасается в фарше в виде потенциальной энергии. После снятия нагрузки первоначальная форма восстанавливается полностью, остаточных деформаций не остается. Условие сохранения энергии в деформированном поперечном слое сосиски выглядит следующим образом [17]:
р1S1 = р2S2, (3.19)
где р1 – первоначальное давление фарша внутри сосиски, Па;
р2 – давление фарша в зоне деформации, Па;
S1 – площадь сечения сосиски до деформации, м2;
S2 – площадь сечения сосиски после деформации, м2.
До деформации давление в сосиске можно принять р1 = 2 · 105 Па, площадь S1 = (πD2)/4. Площадь эллипса определяется по формуле:
S2 = π · D/2 · a/2 = D · a · π/4, (3.20)
Делаем допущение, что деформация сечения сосиски не выходит за пределы окружности, ограничивающей первоначальное сечение. В действительности большая полуось эллипса будет больше радиуса D/2. Но принятое допущение позволяет рассмотреть самый неблагоприятный случай нагружения. Если условие прочности оболочки выполняется при неблагоприятных допущениях, то в реальной ситуации заведомо условие прочности выполнится. Из формулы (3.19) с учетом (3.20) выразим давление в деформированном слое:
р2 = р1 · S1/S2 = р1 · ((πD2)/4)/((π/4)Da) = р1 · D/a, (3.21)
Расстояние между роликами а рекомендуется выдерживать в пределах 2/3 от диаметра оболочки, т.е. а = 2/3 · D.
р2 = р1 · D/(2/3 · D) = 3/2 · р1 = 3/2 · 2 = 3 · 105 Па
При допустимом давление в оболочке р = 5 · 105 Па условие прочности оболочки выполняется (3 · 105 Па < 5 · 105 Па).