Анализ и синтез механизмов (стр. 5 из 6)

Строим окружности впадин обоих колес (

и ).

Из точки пересечения эвольвенты первого колеса с делительной окружностью этого колеса

откладываем половину толщины зуба 0,5 S₁ по делительной окружности. Соединив полученную точку с центром колеса О₁ получаем ось симметрии зуба. На расстоянии шага по делительной окружности строим еще два зуба. Аналогично строим зубья второго колеса.

Определяем активную часть линии зацепления (отрезок ав).

Строим рабочие участки профилей зубьев. Для этого из центра О₁ проводим дугу радиуса О₁а до пересечения с профилем зуба. Рабочим участком зуба является участок от полученной точки до конца зуба. Те же действия производим с зубом второго колеса, проведя окружность О₂в из центра О₂.

Строим дуги зацепления, для этого через крайние точки рабочего участка профиля зуба проводим нормали к этому профилю (касательные к основной окружности) и находим точки пересечения этих нормалей с начальной окружностью. Полученные точки ограничивают дугу зацепления. Произведя построения для обоих колес получаем точки а^/, в^/, а^// и в^//.

4.4 Определение качественных показателей зацепления

Аналитический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

(√(75,5845² – 56,38156²) + √(163,1645² –

– 140,95391²) – 220,46446 · Sin26,48^o) / 3,14 · 10 · Cos20^о = 1,1593

Графический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

34,22 / 3,14 · 10 · 0,939693 = 1,15930

где ав = ав_* µ = 85,56 · 0,4 = 34,22 мм – длина активного участка.

Определение процента расхождения:

(1,15930 – 1,1593) / 1,1593 · 100% = -0,00021%

4.5 Определение коэффициентов относительного скольжения

Коэффициенты относительного скольжения определяем по формулам:

где

= АВ = 256,07 мм – длина теоретической линии зацепления,

12 / 30 = 0,4

30 / 12 = 2,5

Х – расстояние от точки А отсчитываемое в направлении к точке В.

Пользуясь формулами, составляем таблицу. Для этого подсчитываем ряд значений

и , изменяя Х в границах от 0 до .

Таблица коэффициентов скольжения

Х	0	15	30	45	60	AW	100	130	160	190	220	245,76
υ1	-∞	-5,154	-1,877	-0,785	-0,238	0,000	0,417	0,644	0,786	0,883	0,953	1
υ2	1	0,837	0,652	0,440	0,193	0,000	-0,715	-1,808	-3,664	-7,519	-20,351	-∞

Из таблицы строим диаграммы в прямоугольной системе координат.

Далее строим круговые диаграммы, проецируя значение Х на активную часть линии зацепления. Из полученных точек, проводим окружности, на которых откладываем соответствующие значения коэффициента скольжения.

4.6 Синтез редуктора с планетарной передачей

Входное звено – Водило Н:

Дано:

Определить:

Решение:

Определяем общее передаточное отношение редуктора:

Определяем передаточное отношение передачи z₄ – z₅:

Определяем передаточное отношение планетарной части редуктора:

Определяем передаточное отношение при неподвижном водиле:

Принимаем:

, тогда

допустимое значение

Определяем соотношение чисел зубьев z₁ – z₂:

Принимаем

К=2; 3; 4; 5. Берем К=3

Определяем числа зубьев шестерен.

Проверка условий:

1. Соосность:

31+31=34+28

Условие выполнено;

2. Сборка:

Условие выполнено;

3. Соседство:

Условие выполнено;

4. Передаточное отношение:

Условие выполнено.

4.7 Аналитическое определение частот вращения

4.8 Построение картины скоростей

Определяем радиусы делительных окружностей шестерен:

Определение скорости центров колес на водиле

Выбираем отрезок Р₁₂V₁₂ = 100 мм, при этом µ_V= 12,14/100 = 0,1214 ^м/_мм._с.

Зная скорость центра водила, равную нулю, и найденную скорость точки строим закономерность скоростей для ведущего звена.

На звене 2,2^/ известными точками являются рассмотренная ранее скорость центров колес на водиле и точки касания 1-й и 2-й шестерни равная нулю. Соединив эти точки, получим линию 1,2.

Проецируя скорость точки касания 2^/-й и 3-й шестерни на линию 1,2, получаем точку 3. Соединив полученную точку с полюсом, получаем линию 3,4.

Проецируем точку касания 4-й и 5-й шестерни на линию 3,4. найденную точку соединяем с центром 5-й шестерни.

4.9 Построение плана частот вращения

На произвольном расстоянии «Н» от горизонтальной линии выбираем полюс «Р». Через полюс проводим линии параллельные линиям на плане скоростей, которые отсекут отрезки, пропорциональные частотам вращений.

Масштаб плана частот вращения

, тогда:

Расхождения графического и аналитического определения частот вращения составляет менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

5. Синтез кулачкового механизма

5.1 Построение кинематических диаграмм движения выходного звена

5.1.1 Исходные данные

- тип: кулачковый механизм с роликовым толкателем.

- ход толкателя: h=35 мм

- смещение оси толкателя: е =16^о

- угол подъема: j_п=100^о

- угол верхнего выстоя: j_пвв=60^о

- угол опускания: j_о=120^о

- эксцентриситет: a_доп=24^о

5.1.2 Определение амплитуды ускорения

где:

– фазовые углы подъема и опускания, рад;

– безразмерный коэффициент ускорения.

5.1.3 Определение амплитуды скорости

где:

– фазовые углы подъема и опускания, рад;

– безразмерный коэффициент скорости.

5.1.4 Масштабный коэффициент

где:

– длинна отрезка соответствующая полному обороту кулачка.