Привод к ленточному конвейеру для подачи формовочной земли в литейный цех (стр. 7 из 11)

2 - Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338 - 75) 208 легкой серии со следующими параметрами:

d = 40,0 мм; D = 80,0 мм;

C = 32000,0 Н;

C₀ = 17800,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 3218,597 H; P_r2 = 2650,573 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1, Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: P_э = (Х × V × P_R1 + Y × P_a) × К_б× К_т,

где - P_R1 = 3218,597 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = - 313,265 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см.

табл. 9,19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9,20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,018; этой величине (по табл. 9,18[1]) соответствует e = 0,198, Отношение P_a / (PR₁× V) = 0,097 ≤ e; тогда по табл. 9,18[1]: X = 1,0; Y = 0,0, Тогда: P_э = (1,0 × 1,0 × 3218,597 + 0,0 × 313,265) × 1,0 × 1,0 = 3218,597 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9,1[1]):

L = (C / P_э)³ = 3218,597 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₂) = 39963,567 ч,

что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162 - 85 (см. также стр.307[1]), здесь n₂ = 409,859 об/мин - частота вращения вала.

3 - Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338 - 75) 112 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 60,0 мм; D = 95,0 мм; C = 29600,0 Н;

C₀ = 18300,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 2817,154 H; P_r2 = 1510,648 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1, Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: P_э = (Х × V × P_R1 + Y × P_a) × К_б× К_т,

где - P_R1 = 2817,154 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 0,0 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см. табл.

9,19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9,20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,0; этой величине (по табл. 9,18[1]) соответствует e = 0,0, Отношение P_a / (PR₁× V) = 0,0 ≤ e; тогда по табл. 9,18[1]: X = 1,0; Y = 0,0, Тогда: P_э = (1,0 × 1,0 × 2817,154 + 0,0 × 0,0) × 1,0 × 1,0 = 2817,154 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9,1[1]):

L = (C / P_э)³ = 2817,154 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₃) = 188676,445 ч,

что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162 - 85 (см. также стр.307[1]), здесь n₃ = 102,465 об/мин - частота вращения вала.

4-Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 213 легкой серии со следующими параметрами:

d = 65,0 мм; D = 120,0 мм; C = 56000,0 Н;

C₀ = 34000,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры: P_r1 = 10796,047 H; P_r2 = 6241,464 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1. Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: Р_э = (Х × V × P_r1 + Y × P_a) × К_б× К_т, где - P_r1 = 10796,047 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 0,0 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см. табл.

9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,0, Отношение P_a / (P_r1× V) = 0,0 ≤ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1,0; Y = 0,0, Тогда: P_э = (1,0 × 1,0 × 10796,047 + 0,0 × 0,0) × 1,0 × 1,0 = 10796,047 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Р_э)³ = 10796,047 млн. об. Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₄) = 47671,983 ч, что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n₄ = 48,793 об/мин - частота вращения вала.

УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

РАСЧЁТ 1 - ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу T_кр = 44230,684 H×мм. Для данного вала выбран материал: сталь 45, Для этого материала:

- предел прочности σ_b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба σ _{- 1} = 0,43 ×σb = 335,4

МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения τ _{- 1} = 0,58 ×σ _{- 1} = 194,532 МПа.

1 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 25,0 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t×β)) ×τ_v + τ_t×τ_m) , где:

-

амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

τv = τm = τmax / 2 =

W0,5 _{к нетто}× T кр = 0,5 2785,722×44230,684= 8,521 МПа

Здесь

Wк нетто =

π×16 D ³ - b × T₁2 ×× (D - T D ₁)² =

= 3,14 × 25,0³- 8,0 × 4,0 × (25,0 - 4,0)²= 2784,166 мм₃

16 2 × 25,0

где b = 8,0 мм - ширина шпоночного паза; T₁ = 4,0 мм - глубина шпоночного паза; - φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]. - k_τ = 1,7 - находим по таблице 8,5[1]; - ε_τ = 0,77 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда: S_τ = 9,608,

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 × Т^1/2,

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l =

80 мм, получим М_изг = 2,5 × T_кр^1/2× 80 / 2 = 21788,256 Н×мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (ε_σ×β)) ×σ_v + φ_σ×σ_m) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 21788,256 _г / 1251,741 = 17,406 МПа, здесь

π× D³ b × T¹× (D - T¹)²=

Wнетто =

32 - 2 × D

3,14 × 25,0³8,0 × 4,0 × (25,0 - 4,0)²³

= - = = 1251,741 мм

32 2 × 25,0

W_нетто = π× D₃ / 32 - b × T₁× (D - T₁)²/ (2 × D) = 1251,741 мм³, где b = 8,0 мм - ширина шпоночного паза; T₁ = 4,0 мм - глубина шпоночного паза; - среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,638 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 1,8 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_σ = 0,88 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = σ_{- 1} / ((k_σ / (ε_σ×β)) ×σ_v + φ_σ×σ_m)= 9,106, Результирующий коэффициент запаса прочности: S = √ SSσ×2 + S Sτ_τ2√ 9,106 9,106 +9,608 ×9,608 = 13,238

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

2 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 35,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8,7[1]). Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (ε_σ×β)) ×σ_v + φ_σ×σ_m) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 0,0 МПа, здесь

Wнетто = π× D3 3,14 × 35,0 3 3

- = 4209,243 мм

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,326 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ/ε_σ= 2,8 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_σ = 5150,472,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t×β)) ×τ_v + τ_t×τ_m), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 2,82 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 35,0³ = 8418,487 мм₃

16 16

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ/ε_τ = 4,0 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_τ = 23,101,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S =

√ SSσ_σ×2 + S Sτ_τ2√ 5150,4725150,472 +23,101 × 23,101 = 5150,524