Теория металлургических процессов (стр. 5 из 13)
оценить и соотношение коэффициента диффузии и константы скорости процесса окисления:
(13.13)Это отношение характеризует толщину пленки окалины, при которой константа скорости диффузии равна константе скорости химической реакции окисления металла, что отвечает определению строго смешанного режима реакции.
По результатам работы следует определить все значения с использованием формул (13.7, 13.11 – 13.13): b0, b1, b2, m0, 0 и D/K. Для иллюстрации результатов следует привести график зависимости m – . Наряду с опытными значениями желательно привести и аппроксимирующую кривую.По результатам измерений необходимо заполнить следующую таблицу:
Таблица 1. Результаты исследования процесса окисления железа.
 , мин | m, мг (исходн.) | m, мг (сглаж.) | m2, мг2 (сглаж.) | m, мг (апрокс.) |
В таблице первые два столбца оказываются заполненными после открытия файла данных, а остальные являются вычисляемыми. Сглаживание выполняется по 5-ти точкам. При определении коэффициентов аппроксимирующего полинома одновременно используются первый, третий и четвертый столбцы. В последнем столбце следует привести результаты аппроксимации полиномом (13.7) с использованием найденных методом наименьших квадратов коэффициентов. График строится по первому, третьему и пятому столбцам.
Если работу выполняют несколько студентов, то каждый из них проводит опыт при своей температуре. Совместная обработка результатов оценки толщины слоя окалины в строго смешанном режиме (
) позволяет оценить разность энергий активации диффузии и химической реакции. Действительно, здесь справедлива очевидная формула:
(13.14)Аналогичная обработка коэффициентов b2 позволяет оценить энергию активации диффузии. Здесь справедлива формула:
(13.15)Если измерения проводились при двух температурах, то оценки выполняются непосредственно по формулам (13.4) и (13.15), если значений температуры больше двух, следует применить метод наименьших квадратов для функций ln(
) – 1/T и ln(b2) – 1/T. Полученные значения приводят в итоговой таблице и обсуждают в выводах.Порядок обработки результатов работы
1. Ввести записи результатов измерений в файл электронных таблиц.
2.
Построить на отдельном листе график зависимости m – , визуально выявить и удалить выскакивающие значения.3. Выполнить сглаживание измеренных значений массы.
4. Вычислить квадраты изменения массы
5. Найти методом наименьших квадратов коэффициенты b0, b1, b2 уравнения, аппроксимирующего зависимость изменения массы со временем.
6. Вычислить оценку массы в начале измерений соответствии с аппроксимирующим уравнением
7. Провести анализ результатов аппроксимации с применением сортировки и исключить некорректные значения
8.
Отобразить результаты аппроксимации на графике зависимости m – .9.
Вычислить характеристики системы и процесса: m0, 0, D/K.Зачетные результаты:
1. В книге электронных таблиц, представленной на проверку, на первой странице с названием «Результаты» должна быть представлена следующая информация:
a. В ячейке «А1» - площадь поверхности образца, в соседней ячейке «В1» единицы измерения;
b. В ячейке «А2» - масса исходного образца, в ячейке «В2» - единицы измерения;
c. В ячейке «А3» - температура опыта, в ячейке «В3» - единицы измерения;
d. В ячейке «А4» - толщина слоя окалины в строго смешанном режиме, в ячейке «В4» - единицы измерения;
e. Начиная с ячейки «А10» должны быть четко сформулированы выводы по работе.
В ячейках А6-А7 должны быть ссылки на ячейки на других листах книги электронных таблиц, на которых выполнены вычисления с получением представленного результата, а не сами числовые значения! При невыполнении этого требования программа проверки дает сообщение «Ошибка представления информации».
2.
Правильно оформленный график зависимости m – , полученной экспериментально (точки) и аппроксимированной полиномом (линия), на отдельном листе электронных таблиц со всеми необходимыми подписями и обозначениями.Контрольные вопросы
1. Какова структура окалины, полученной на железе при его высокотемпературном окислении в атмосфере воздуха?
2. Почему появление вюститной фазы в окалине приводит к резкому увеличению скорости окисления железа?
3. Из каких стадий складывается гетерогенный процесс окисления железа?
4. В чем отличие диффузионного режима окисления железа от кинетического?
5. Каковы порядок и методика проведения работы?
6. Как выявить режим процесса окисления?
2.2 Изучение температурной зависимости удельной электропроводности оксидных расплавов (Работа № 14)
2.2.1 Общие сведения о природе электрической проводимости шлаков
Исследование зависимости удельной электропроводности шлаков от их состава и температуры имеет для металлургии большое значение как в теоретическом, так и в прикладном отношении. Величина удельной электропроводности может оказывать существенное влияние на скорость важнейших реакций между металлом и шлаком в процессах производства стали, на производительность металлургических агрегатов, особенно в электрошлаковых технологиях или дуговых печах для выплавки синтетического шлака, где интенсивность выделения тепла зависит от величины пропускаемого через расплав электрического тока. Кроме того, удельная электропроводность, являясь структурно чувствительным свойством, дает косвенную информацию о строении расплавов, концентрации и виде заряженных частиц.
Согласно представлениям о строении оксидных расплавов, сформулированных, в частности, научной школой профессора О.А.Есина, в них не могут присутствовать незаряженные частицы. В то же время находящиеся в расплаве ионы сильно различаются по размерам и строению. Элементы основных оксидов присутствуют в виде простых ионов, например, Na+, Ca2+, Mg2+, Fe2+, O2-. Напротив, элементы с высокой валентностью, которые образуют кислые (кислотные) оксиды, такие как SiO2, TiO2, B2O3, в виде иона обладают столь высоким электростатическим полем, что не могут находиться в расплаве как простые ионы Si4+, Ti4+, B3+. Они так сильно приближают к себе анионы кислорода, что образуют с ними ковалентные связи и присутствуют в расплаве в виде комплексных анионов, простейшими из которых являются, например, SiO44, TiO44-, BO33-, BO45-. Комплексные анионы обладают способностью усложнять свое строение, объединяясь в двух- и трехмерные структуры. Например, два кремнекислородных тетраэдра (SiO44-) могут соединиться вершинами, образовав простейшую линейную цепочку (Si2O76-). При этом высвобождается один ион кислорода:
SiO44- + SiO44- = Si2O76- + О2-.
Более подробно эти вопросы можно посмотреть, например, в учебной литературе [3, 4].
Электрическое сопротивление R обычных линейных проводников можно определить из соотношения
(14.1) 
где – удельное сопротивление, L – длина, S – площадь поперечного сечения проводника. Величина называется удельной электропроводностью вещества. Из формулы (14.1) следует,что
(14.2)Размерность удельной электропроводности выражается в Ом–1м–1 = См/м (См – сименс). Удельная электропроводность характеризует электропроводность объема расплава, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по 1 м2 и расположенным на расстоянии 1 м друг от друга.
В более общем случае (неоднородное электрическое поле) удельную электропроводность 
определяют как коэффициент пропорциональности между плотностью тока i в проводнике и градиентом электрического потенциала :(14.3)