Проектирование роботехнических средств для поточных линий прядильного производства (стр. 9 из 23)

,

где

– число оборотов ведущей шестерни u‑й конической передачи; – диаметр основной окружности ведущей шестерни цилиндрической передачи, эквивалентной u‑й конической передаче.

Учитывая, что:

,

где

– стандартный модуль зубчатого зацепления -й конической передачи; – число зубьев ведущей шестерни -й конической передачи; – угол, равный половине угла раствора начального конуса ведущей шестерни -й конической передачи, получим

.

В

-й червячной передаче имеем:

,

где

– гарантированный боковой зазор -й червячной передачи; – допуск на дополнительное смещение исходного контура червяка и червячного колеса соответственно -й червячной передачи; – верхнее предельное отклонение межосевого расстояния -й червячной передачи; – угол подъема нитки червяка -й червячной передачи определяется как

,

где

– поступательная скорость червяка -й червячной передачи, равная

,

где

– число оборотов червяка -й червячной передачи; – шаг червяка -й червячной передачи, равный

,

где

– стандартный модуль червячного зацепления -й червячной передачи.

С учетом получим:

.

В v‑й цепной передаче имеем:

где

– верхнее предельное отклонение шага цепи v‑й цепной передачи; – нижнее предельное отклонение шага звездочки v‑й цепной передачи; – предельное отклонение длины отрезка цепи v‑й цепной передачи; – число звеньев в v‑й цепной передаче.

Время

выборки в v‑й цепной передаче определяется как

,

где

– число оборотов ведущей звездочки v‑й цепной передачи; – диаметр делительной окружности ведущей звездочки v‑й цепной передачи, равный

,

где

– шаг цепи v‑й цепной передачи; – число зубьев ведущей звездочки v‑й цепной передачи.

С учетом имеем:

.

Значения параметров, входящих в

, для всех видов рассматриваемых передач определяются по соответствующей литературе и зависят от степени или класса точности исполнения сопряженных звеньев этих передач.

Обозначим время запаздывания передачи

в любом зубчатом механизме, как , тогда при имеем:

,

где

– максимальный боковой зазор между взаимодействующими зубьями рассматриваемого механизма; – число оборотов ведущего звена рассматриваемого механизма; – стандартный модуль зубчатого зацепления рассматриваемого механизма.

Время запаздывания передачи

в любом цепном механизме обозначим ), тогда суммарное время запаздывания передачи в кинематической цепи любого исполнительного органа робототехнического средства определяется, как

,

где

– число зубчатых передач в кинематической цепи исполнительного органа РС; – число зубчатых и цепных передач в кинематической цепи исполнительного органа РС.

В робототехническом средстве необходимо выявить исполнительные органы с максимальным

и минимальным значениями времени запаздывания передачи крутящего момента в кинематических цепях исполнительных механизмов.

Определим диапазон времени

запаздывания передачи крутящего момента от привода РС к его исполнительным органам, который необходимо учитывать при разработке циклограммы манипулятора:

.

Величина

будет влиять на точность позиционирования исполнительных органов РС, а следовательно, на синхронизацию их движений и надежность работы РС. С целью повышения надежности работы РС необходимо стремиться к уменьшению значения , при этом считаем, что должно выполняться условие:

,

где

– время цикла рабочего органа РС, имеющего ; – требуемый уровень надежности системы РС.

Ошибка позиционирования рабочего органа, у которого суммарное время запаздывания передачи

равно относительно рабочего органа, взаимодействующего с ним в течение цикла работы РС d раз и имеющего , определяется при первом взаимодействии как: