Определение оптимальных настроек ПИ-регулятора в АСР со звеном второго порядка с опозданием (стр. 1 из 5)
Міністерство науки та освіти України
Одеський національний політехнічний університет
Енергетичний інститут
Кафедра АТП
Курсова робота
з дисципліни: «Теорія автоматичного керування»
на тему: «Визначення оптимальних настройок ПІ-регулятора в АСР зі звеном другого порядку із запізненням »
Одеса – 2010
Содержание
1. Цель курсовой работы
2. Постановка технической задачи и исходные данные
3. Порядок выполнения курсовой работы
3.1 Определение передаточной функции объекта управления
3.2 Расчёт корней характеристического уравнения. Построение кривой разгона
3.3 Теоретическая часть расчёта комплексно-частотной характеристики объекта
3.4 Построение комплексно-частотной характеристики объекта
3.5 Теоретические сведения, требуемые для построения зоны устойчивости АСР
3.6 Построение зоны устойчивости АСР
3.7 Теоретические сведения, необходимые для аналитического расчёта оптимальных настроек ПИ-регулятора
3.8 Построение линии m=const и определение оптимальных настроек ПИ-регулятора
3.9 Теоретические сведения, требуемые для построения КЧХ разомкнутой АСР
3.10 Построение КЧХ разомкнутой АСР. Определение запаса устойчивости по модулю и фазе
3.11 Теоретические сведения, необходимые для построения действительной части КЧХ замкнутой АСР
3.12 Построение действительной части КЧХ замкнутой АСР
3.13 Выбор настроек ПИ- регулятора по методу Кона
3.14 Выбор настроек ПИ- регулятора по методу Копеловича
3.15 Сравнение переходных процессов регулирования с оптимальными настройками ПИ-регулятора, полученными различными методами
3.16 Аналитическое определение переходного процесса регулирования
Вывод
Литература
1. Цель курсовой работы
- формирование знаний теории линейных одноконтурных автоматических систем регулирования (АСР);
- закрепление умений применять на практике инженерные способы выбора настроек регулятора и анализа переходных процессов регулирования с использованием цифровой и аналоговой вычислительной техники
- приобретение профессиональных знаний путём моделирования на ЭВМ, графических построений и сравнительного анализа результатов.
2. Постановка технической задачи и исходные данные
1. Для объекта управления, который описан дифференциальным уравнением 2-го порядка с запаздыванием, выбрать регулятор, который способен обеспечить заданное качество переходных процессов регулирования.
2. С использованием ЭВМ вычислить настройки регулятора, проверить предусмотренный переходный процесс расчётом его координат и моделированием на ЭВМ.
3. Проверить наличие запасов устойчивости АСР по модулю и по фазе, а также исследовать влияние на них свойств объекта и настроек регулятора.
4. Оценить эффективность различных инженерных способов выбора настроек, таких как: метод Кона, метод Копеловича, метод Солодовникова, а также расчётный метод.
Исходные данные для выполнения данной курсовой работы приведены в таблице 1.
Таблица 1 Исходные данные
| № варианта | Км | τ | Т1 | Т2 | m | ∆N |
| ед/ед | с | с | с | вольт | ||
| 12 | 2.8 | 5 | 35 | 15 | 0.48 | 70 |
3. Порядок выполнения курсовой работы
Способ, который применяется в данной работе для расчёта настроек регулятора, основанный на свойствах комплексно-частотной характеристики, расширенной по показателям колебания. Поэтому вычисления проводятся в частотной области, т.е. путём перехода от передаточных к частотным функциям. Конечный результат –
, поэтому для сопоставления одного из показателей качества – первого динамического отклонения 
с конечным отклонением на неуправляемом объекте при одинаковом возбуждении 
необходимо иметь передаточную функцию объекта, которая может быть дана в виде кривой разгона.3.1 Определение передаточной функции объекта управления
Результаты математического описания действующего объекта управления, который создаётся, наиболее часто представлены в виде дифференциального уравнения. Для теплоэнергетики характерны объекты, которые имеют инерционность и запаздывание, поэтому их дифференциальные уравнения могут иметь вид
(1)где t– независимая переменная (время);
– выходная координата (регулируемая величина); – входная координата (воздействие, которое вызывает возмущение); 
– транспортное запаздывание (время);a0,a1,a2,b0 – параметры (коэффициенты) уравнения.
При рационализации записи (1) путём деления на коэффициент a0 получают
(2)где
– постоянная времени, характеризующая колебательные возможности объекта; 
– постоянная времени, характеризующая демпфирирующие возможности объекта; 
– коэффициент передачи объекта по каналу возмущения.Решение дифференциального уравнения (1) удобно выполнять с применением способа операторного преобразования Лапласа. Соответственно передаточная функция объекта по каналу возмущения будет иметь вид
, (3)где S – оператор преобразования Лапласа;
– передаточная функция звена чистого запаздывания.Передаточная функция объекта по каналу регулирования может и по инерционным свойствам, и по коэффициенту передачи отличаться от канала возмущения. Однако часто различие заключается только в разных коэффициентах передачи
, тогда
(4)Изображение по Лапласу выходной функции объекта можно получить, если «пропустить» через объект
входное воздействие 
(5) 
(6) 
(7)и записать изображение выходной функции в виде дроби
(8)Для перехода от изображения выходной функции к её оригиналу
можно применять метод Хевисайда. Метод заключается в формальном получении оригинала путём нахождения корней знаменателя дроби (4) как характеристического уравнения. Корни подставляют в формулу Хевисайда 
, (9)где А(0), А(рi) – числитель дроби (4);
– значение преобразованного характеристического уравнения при нулевом корне и первой производной этого же уравнения при i-м корне;pi – корни преобразованного характеристического уравнения;
n – общее число корней.
(10)Если корни характеристического уравнения
, 
– вещественные и отрицательные, решение (1) следующее: 
(11) 
(12)3.2 Расчёт корней характеристического уравнения. Построение кривой разгона
Вычисление корней характеристического уравнения р2 и р3 при р1=0, а также построение кривой разгона объекта 2-го порядка осуществляется при помощи соответствующих инженерных пакетов программ.
| T1:=35 |
| T2:=15 |
