Проектирование двухскоростного двигателя (стр. 11 из 17)
Вибрация отдельных элементов конструкции электрической машины может быть рассчитана методом электромеханической аналогии. Сущность метода в том, что любые механические колебательные системы могут быть заменены эквивалентными электрическими цепями. В качестве основы для построения аналогии между механическими и электрическими системами используются дифференциальные уравнения, которые описывают колебательные процессы, происходящие в указанных системах.
Вибрация статоров асинхронных машин, возбуждаемая электромагнитными силами
Основным источником магнитного шума являются не колебания зубцов или полюсов, непосредственно к которым приложено электромагнитные силы, а колебания ярма статора. При расчетах ярмо статора представляется в виде цилиндрической оболочки, на которую воздействует система с r числом волн, периодически изменяющихся во времени и симметрично распределенных по окружности радиальных и тангенциальных сил.
При r = 0 статора вибрирует, как пульсирующий цилиндр (растяжение- сжатие). Частота собственных колебаний кольца статора ω0 =
.При r = 1 все силы, возбуждающие этот вид колебаний, приводятся к одной вращающейся результирующей силе, приложенной в центре тяжести машны.
ω0 = f(α)
.При r ≥ 2 (наиболее часто встречающихся в практике) частота собственных колебаний ярма статора машин переменного тока может быть рассчитана по формулам:
при 
≤ 1,0;ω0 = r(r2 -1)
при > 1,0;где Х = h2/ (12R2c)
m – масса, приходящаяся на 1 см2 средней цилиндрической поверхности ярма;
h – высота спинки статора, см;
Rc – средней радиус ярма, см;
Е – модуль упругости, Н/см2.
Параметры колебательной системы, эквивалентной статору: колеблющаяся масса (в кг).
mc = Мc / (2πRc ∙ℓt),
где Мc – полная масса пакета железа статора с обматкой или станины с полюсами;
ℓt – активная длина ярма;
приведенная податливость статора равна:
для колебаний при r = 0 λс = R2c / (Eh);
для колебаний при r ≥ 2
при ≤ 1,0;λс =
(1+3r2X) при > 1,0Полное механическое сопротивление статора при частоте ω возбуждающих сил Zc = ω mc -1 / (ωλc).
Скорость колебаний на поверхности сердечника статора у = р0/Zc, здесь
р0 = р01R0 /Rc,
где р01 - удельная сила, действующая в воздушном зазоре, Н/см2;
R0 – радиус расточки статора, см.
При жестком креплении машины к фундаменту пространственные формы колебаний статора искажаются. Поэтому при исследованиях виброакустических характеристик машин принята методика, при которой машина устанавливается на амортизаторы, чем исключается влияние фундаментов.
В машинах переменного тока пакет железа статора преимущественно жестко крепится в корпусе, поэтому необходимо учесть сопротивление корпуса:
Zк = ω mc -1 / (ωλк).
При этом колебательная скорость на поверхности корпуса
2 = р0/(Zc +Zк).Величины mк и λк рассчитываются аналогично расчету mс и λс.
Влияние режима работы на уровень громкости магнитного шума.
Расчет радиальных сил в режиме холостого хода может быть произведен по формулам:
Р1 = 20В2δ и Рυμ = 40Вυ ∙Вμ
1) Основная волна магнитного поля при переходе от нагрузки к режиму холостого хода практически не меняет свою величину;
2) Высшие гармоники обмотки статора Вυ и ротора Вμ меняют свою величину пропорционально I1/I0r и I/2/I0r соответственно. Поэтому уровень вибрации, возбуждаемой этими гармониками полей, при переходе от нагрузки к режиму холостого хода должен понизиться на значение
ΔL = 20lg
-20lg 
Аэродинамический шум
Основные причины возникновения:
1. Шум вентилятора, обусловленный срывающимися вихрями от рассечения воздушной струи кромками лопаток и дисками вентилятора.
2. Шум вращения ротора, обусловленный срывом вихрей с его поверхности от рассечения воздушной струи головками обмоток ротора или выступающими концами стержней беличьей клетки короткозамкнутых роторов.
3. Шум воздушных потоков, вызываемых срывом вихрей с неподвижных препятствий в вентиляционных путях. Например, на решетках входных и выходных окон, с ребер статора, лобовых частей обмоток статора и др.
4. Звуки, вызываемые тем, что воздушный поток на выходе с вентиляторного колеса встречает на своем пути препятствия в виде ребер, проходных шпилек и др. деталей.
5. Тональные звуки дискретной частоты, вызванные периодическими колебаниями давления на отдельных участках аэродинамической цепи. Например, при пульсациях потока воздуха, выходящего из радиальных вентиляционных каналов ротора и входящего в радиальные вентиляционные каналы статора.
Общие уровни громкости шума электрических машин на расстоянии 0,5 м от корпуса в точке с максимальным уровнем рассчитывают по следующим приближенным формулам: L = 10lgP +20lgn +5, машины защищенного исполнения с самовентиляцией, где Р – мощность машины, кВт; n – частота вращения, об/мин;
машины с замкнутой самовентиляцией:
L = 10lgP +20lgn;
машины закрытые с водяным охлаждением:
L = 10lgP +20lgn -10;
машины с независимой вентиляцией, шум которых определяется шумом вентилятора:
L = 14lgP +80, где Р – мощность вентилятора, кВт.
Колебания ротора.
Колебания вала с одной сосредоточенной массой сердечника ротора вызывают дополнительные нагрузки на подшипниковые опоры и соответственно шум и вибрацию.
Проблема математического описания колебания роторов чрезвычайно сложна, поэтому здесь не рассматривается.
Уравновешивание роторов
Одной из основных причин вибрации вращающегося ротора и всей машины в целом является неуравновешенность ротора (небаланс). Три возможных случая его небаланса:
Статический – центробежная сила небаланса вызывает на опорах одинаковые по значению и совпадающие по фазе вибрации: А1= А2;
Динамический – пара центробежных сил небаланса вызывает на опорах одинаковые по значению и противоположные по фазе вибрации: А1 = -А2;
Смешанный – остаточный небаланс ротора приводит к паре сил и к радиальной силе, приложенной в центре тяжести ротора; вибрации опор здесь различаются как по значению, так и по фазе: А1 ≠ А2.
Наиболее распространенный в практике – смешанный. Эти виды небаланса могут быть устранены путем установки добавочных грузов, которые привели бы к компенсации. Обычно грузы устанавливают в двух плоскостях ротора, в специальных круговых канавках с радиусом r. Например, при статическом небалансе mнеб = (e /r) М,
где М – масса ротора, е – смещение центра тяжести ротора.
= Мω2е /Zм – скорость колебания опор.А1 = Мωе /Zм = mнеб(ω r/ Zм) = mнеб∙ К – амплитуда вибрации,
где Zм = механическое сопротивленииемашины.
Величина ω r/ Zм = К характеризует балансировочную чувствительность машины.
Тепловой небаланс вызывается неравномерным нагревом или охлаждением активной зоны ротора и встречается в турбогенераторах с воздушным и непосредственным водяным охлаждением.
Вибрация машин, возбуждаемая небалансом
Роторы различных типов электрических машин имеют свои конструктивные особенности, поэтому поддаются уравновешиванию с различной степенью тяжести.
Самая высокая точность может быть достигнута в асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором. Роторы этих машин термически стабильны во времени и практически не меняют свой небаланс в эксплуатации.
Якоря машин постоянного тока и явно полюсные роторы синхронных машин имеют более высокий остаточный небаланс. Стабильность вибрации указанных машин достигается особой технологией формовки и запечки коллекторов и обмоток роторов.
Самые высокие вибрации наблюдаются в машинах с гибкими роторами, у которых рабочая частота вращения выше первой и второй критической. Роторы этих машин особенно чувствительны к тепловой несимметрии и требуют дополнительной балансировки ротора в собранной машине.
При разработке норм на допустимый остаточный небаланс роторов электрических машин и вызываемые им вибрации исходят из необходимости выполнения следующих требований:
1) обеспечить отсутствие усталостных разрушений в течение установочного срока службы машины;
2) уровень вибрации электрических машин не должен отражаться на качестве технологических процессов;
3) вибрация машин при их эксплуатации не должна оказывать вредного физического воздействия на человека.
В зависимости от размеров и требований к исполнению машины ее относят к одному из классов вибрации, которые обозначаются индексами, соответствующими максимально допустимой для данного класса вибрационной скорости Vэф. max (в мм в сек): 0,28; 0,45; 0,71; 1,12; 1,8; 2,8; 4,5; 7,1. По стандарту НСО-2372-74 двигатели мощностью до 15 кВт, встраиваемые в основной механизм, относят к классу вибрации 18,, большие машины на тяжелых фундаментах – 4,5.