Сопло Лаваля (стр. 1 из 3)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра промышленной теплоэнергетики

Расчетная работа по курсу: ”Специальные главы ГГД”

“Расчет сопла Лаваля”

Вариант№31

Выполнил: студент группы ТЭ-07-2

Татьянин И.Ю.

« » 2009 год

Проверил:

Севастьянов А.В.

« »2009год

Липецк,2009

Оглавление:

Расчётное задание…………..……….……………..………………...............…..3

1.Расчет конфузора………………………………………………… 4

2.Расчет диффузора…………………………………………………9

Список используемой литературы………………………………….………13

Исходные данные:

a. газ – ксенон;

b. параметры торможения:

температура газа – 2410 °С, давление 13 МПа;

c. массовый расход – 10 кг/с;

d. скорость на входе в сопло – 15 м/с;

e. угол раскрытия конического диффузора 7°

Определить:

1. Размеры сопла (конфузор рассчитать по формуле Витошинского,

).

2. Распределение по длине сопла диаметра сопла, давления, температуры и плотности газа, локальной скорости звука, приведенного расхода.

Примечание

· Режим истечения расчетный (давление на выходе равно 0,02 МПа).

· Газ принять идеальным.

· Толщиной пограничного слоя и потерями по длине пренебречь.

1.Расчет конфузора.

Проведем расчет первой суживающейся части сопла Лаваля - конфузора.

,

где

- универсальная газовая постоянная, а μ - молярная масса ксенона.

Из уравнения Майера:

Пусть все параметры на входе в сопло имеют индекс 1, а на выходе из сопла –

индекс 2, а параметры торможения индекс 0.

Найдем температуру на входе в сопло, выразив ее через температуру торможения

:

Далее определяем скорость звука на входе в сопло:

Находим число Маха для входного сечения:

Находим давление на входе в сопло:

Находим отношение давления на выходе из сопла к давлению на входе:

Получаем

можем посчитать критическую скорость.

Зная параметры торможения можно найти неизвестные из критических и начальных параметров движения газа:

а так же соответствующие габариты сопла:

Расчет критических параметров:

Так как в критическом сечении

, то с другой стороны: , где а – скорость звука, Из данных формул получаем выражение для критической температуры:

Подобным образом получается формула для критического давления:

Плотность газа в критическом сечении находим как:

Тогда:

Из уравнения расхода

можно найти площадь критического сечение:

Находим радиус критического сечения:

В критическом сечении

число Маха ;

Определяем приведенный расход в критическом сечении:

где

Тогда:

Определение параметров на входе:

Плотность газа во входном сечении находим из уравнения:

Площадь входного сечения находим по формуле:

Находим радиус входного сечения:

Определяем приведенный расход во входном сечении:

где

Тогда:

Параметры входного и критического сечений представлены в №1:

Таблица №1.

, K	, МПа	, кг/м	, м/с	a, м/с	M	,м	r,м
Критическое сечение	2017,3	6,345	49,94	459,24	459.24	1	0,000436	0,0118	1
Входное сечение	2682,28	12,991	76,95	15	529,55	0,0283	0,00866	0,0525	0,0513

По условиям расчета, длина конфузора равна:

Для последующих расчетов разобьем длину конфузора на 20 одинаковых участков, также разобьем число Маха по длине, тогда получив соответствующий масштаб для

и , мы сможем найти значения всех необходимых неизвестных параметров в каждой точке по формулам:

Значения радиусов также найдем, поделив длину конфузора на 20 равных частей, затем подставив получившиеся значения в формулу по формуле Витошинского:

где

- длина конфузора, - радиус критического сечения, - радиус входного сечения, - расстояние от входного сечения до любой точки на оси конфузора, - радиус в искомой точке;