Тепловые расчёты кольцевой печи с вращающимся подом (стр. 3 из 11)

где

расход топлива в единицу времени, низшая таплотворная способность топлива, физическое тепло, внесённое единицей объёма воздуха, расход топлива в текущей зоне, тепловой эффект окисления железа, кДж; объём и теплоёмкость тепло усвоенное металлом в зоне потери через кладку в зоне время пребывания металла в элементарном объёме, ч.

Очевидно, что наибольшую сложность при решении сформулированной задачи (1)-(10) представляет определения температурных полей в цилиндре конечных размеров. В качестве математического аппарата для нахождения полей температур в трёхмерном цилиндре выбрана абсолютно устойчивая сеточная схема Дю — Фора и Франкела, применяющаяся для решения нелинейных задач технологии нагрева заготовок и слитков в пламенных печах [6,7 и др.]. На первом этапе были получены результаты по нагреву сплошного осевого цилиндра при постоянной температуре среды (печи) с целью выявления степени влияния взаимного расположения близлежащих цилиндров на производительность кольцевых печей. На рис.1, а представлены результаты вычисления при различной укладке цилиндров с учётом торцевого эффекта. Кривые на рис.1, б позволяют сделать вывод о количественном влиянии межосевого расстояния близлежащих цилиндров на общую относительную продолжительность их нагрева

и производительность печи . В дальнейшем в соответствии с разработанной математической моделью (1) — (10) на ЭВМ ЕС 1045 и ЕС 1061 выполнили серии расчётов с целью параметрической настройки её по результатам промышленных экспериментов [2]. На рис.2 представлены результаты производственных и численных экспериментов. Наибольшее расхождение результатов наблюдается в момент перехода цилиндра из неотапливаемой в отапливаемую. В последующих временных интервалах сходимость быстро улучшается и величина расхождении расчётных и экспериментальных кривых не превышает 2-5%.

Рис.1. результаты теплов-ых расчётов кольцевой печи с учётом относительного значения S/D и взаимного расположения цилиндров:

а — изменение во времени максимальной и минимальной температур цилиндра диам. 0,29 м (цифры у условных обозначе-ний — отношение S/D)

б — изменения относительного значения продолжительности нагрева

и производите-льности (2) печи.

На основе комплексного подхода к изучению закономерностей нагрева осевых цилиндров разработан, опробован в производственных условиях и внедрён температурный режим кольцевой печи с пониженной температурой относительно предложенной в работе [2] (рис.3.). Режим отличается практически постоянной скоростью подъёма температуры металла на неотапливаемом участке печи. В методической зоне температура печи на

ниже, чем в случае [2], и расход топлива меньше на 5-8 кг/т осей в зависимости от производительности стана и печи, окалинообразование уменьшилось на 1-2 кг/т.

В последние годы в металлургической теплотехнике большое развитие получили методы оптимального управления нагревом металла. Однако в освещённых в литературе исследованиях температурные напряжения рассчитывались, как модели линейно-упругого тела, и таким образом , не учитывалось проявления упруго-пластических деформаций и напряжений. Между тем последнее обстоятельство позволяет детально рассмотреть динамику распределения термических напряжений, учесть дополнительные факторы при поиске управляющей функции (при конкретной температуре среды). В условиях осеперокатного производства возникла необходимость поиска оптимального температурного режима кольцевых печей нагрева заготовок размерами 0,23-0,24 и 0,27-0,28 м, так как они имели неудовлетворительную структуру и пониженный уровень физико-механических характеристик, а на готовых сплошных осях проявлялись поверхностные трещины. Экспериментальные исследования изменения температуры по сечению осевых заготовок и во времени [1] позволили с достаточной для целей математического моделирования точностью обоснованно выбрать осесимметричный нагрев сплошного кругового цилиндра излучением и конвекцией одновременно.

Рис.2. Сопоставление экспериментальных (а) по [2] и расчётных (б) кривых температур в осевом цилиндре диам. 0,29 м

При этом использовались решения сформулированной задачи теплопроводности с переменными теплофизическими характеристиками для инерционного и регулярного этапов нагрева [8]. Параметрический настройки математической модели по результатам промышленных экспериментов при нагреве осевого цилиндра диам. 0,27 м показаны на рис.4.

Рис.3. Изменение тем-ператур в цилиндре диам. 0,29 м и дымо-вых газов

с ра-циональным позонным температурным рас-пределением.

Рис.4. Сопоставление экспе-

риментальных (а) и расчё-

тных кривых (б [8]) темпе-

ратур в осевом цилиндре

диам. 0,27 м и длинной 2,0

м (заготовка локомотив-

ной оси)

Значения для температурных напряжений в зоне упругих и пластических деформаций в соответствии с общепринятыми обозначениями определяется следующим соотношением

:

Зона упругих и пластических деформации:

(11)

(12)

Зона пластических деформаций:

(13)

(14)

Граница пластической зоны

находиться из выражения:

(15)

Функцией управления в конкретном варианте является температура среды (печи)

. Поэтому имеет место ограничение:

(16)

где

минимальные и максимально допустимые температуры среды соответственно.

Известно, что при нагреве наиболее опасно растягивающие напря-жения. Поэтому

, где значение предельно допустимых растягивающих температурных напряжений.

В процессе формулировки задачи оптимального управления имеем:

(17)

где

решение задачи теплопроводности.

На рис.5 представлены оптимальные режим нагрева осевых заготовок диаметром 0,27 м перед прокаткой на стане 250. С учётом многократных тепловых и термодеформационных операций, предшест-вующих подготовке осевой заготовки к нагреву, полагалось, что максимально допустимые напряжения, возникающие при нагреве, не должны превышать

. Расчёт выполнили при следующих исходных данных: диам. 0,27; сталь ОСЛ;