Программный комплекс расчета и моделирования катушки управления электромагнита постоянного тока (стр. 1 из 4)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»

Электротехнический факультет

Кафедра электрических и электронных аппаратов

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

на тему

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТА И МОДЕЛИРОВАНИЯ

КАТУШКИ УПРАВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Вариант № 22

Выполнила студентка: Куприянова Л.С.

Группа ЭТ-21-02

Руководитель: Руссова Н.В.

Чебоксары, 2005

Исходные данные.

1. Магнитодвижущая сила (МДС) обмотки управления (ОУ)

;

2. Напряжение питания

;

3. Температура окружающей среды 40 °С;

4. Режим работы: длительный;

5. Размеры поперечного сечения сердечника магнитопровода

;

6. Вид исполнения катушки: на гильзе;

7. Тип обмоточного провода: ПЭВ-2.

Содержание

Математическая модель обмотки управления электромагнита постоянного

тока.................................................................................................................. 4

Алгоритмы и программа расчета обмотки управления............................... 9

Расчет минимальных размеров обмотки управления................................. 17

Эскиз катушки управления........................................................................... 18

Расчет и выбор диаметра провода из стандартного ряда. Расчет параметров

ОУ в холодном состоянии............................................................................ 19

Расчет температуры нагрева ОУ. Расчет параметров ОУ в горячем

состоянии....................................................................................................... 19

Исследование зависимости потребляемой мощности ОУ от размеров

поперечного сечения сердечника магнитопровода (- 20%..+ 50% от заданного)

для МДС ОУ F=const, температура нагрева ОУ Q=Q_доп............................. 20

Исследование зависимости потребляемой мощности и температуры нагрева

ОУ от размеров поперечного сечения обмотки управления (l/h=1..10) для

МДС ОУ F=const, обмоточное окно Q=const............................................... 22

Заключение.................................................................................................... 24

Список использованной литературы........................................................... 25

Математическая модель обмотки управления электромагнита постоянного тока

Обмотки являются составной частью всех электромагнитов. Проходящий по обмотке управления (ОУ) ток создает магнитодвижущую силу (МДС), необходимую для возбуждения магнитного потока. Величина требуемой МДС определяется из расчета магнитной цепи.

Задача расчета ОУ заключается в том, чтобы получить такие обмоточные данные (диаметр провода d, число витков W и сопротивление обмотки R), которые при заданном напряжении или токе обеспечивают необходимую МДС. При этом обмоточные данные и габариты ОУ выбираются таким образом, чтобы в процессе работы температура ОУ Q не превышала допустимого значения Q_доп:

.

Превышение t температуры Q ОУ над температурой окружающей среды Q₀ рассчитывается по формуле Ньютона:

, (1)

где Р - мощность тепловых потерь, Вт; k_т - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×°С); S – площадь поверхности охлаждения, м². Мощность тепловых потерь для случая постоянного тока

,

где I, U и R – ток, напряжение и сопротивление ОУ.

Минимальные размеры ОУ находятся из условия допустимого нагрева обмоточного провода по формуле:

(2)

где U_max, U_min- максимальное и минимальное значения напряжения питания, В; F – магнитодвижущая сила ОУ, А; ρ_гор - удельное сопротивление материала провода ОУ в нагретом состоянии, Ом×м; n - коэффициент перегрузки по мощности; t_доп=(Q_доп-Q₀) - допустимое превышение температуры ОУ, °С; k_з - коэффициент заполнения обмоточного провода; Q - обмоточное окно, м²; l_ср - средняя длина витков ОУ. Данное выражение получается путем преобразования формулы Ньютона (1). Левая часть (2) характеризует мощность, выделяющуюся в ОУ; правая часть – теплоотдающую способность ОУ.

Все применяемые на практике ОУ катушек электрических аппаратов могут быть сведены к расчетной модели, представленной на рис.1, где l и h - длина и толщина ОУ. Внутренний размер ОУ - определяются поперечным сечением магнитопровода, конструкцией каркаса и является известным.

Величины, входящие в левую часть выражения (2), кроме коэффициента k_т, также известны.

Рис. 1 - Расчетная модель обмотки управления

Коэффициент теплоотдачи зависит от температуры Q и площади охлаждаемой поверхности S_охл:

для 10^-4 м² £

£ 10^-2 м²

, Вт/(м²×°С), (3)

для 10^-2 м² <

£ 0,5 м²

, Вт/(м²×°С). (4)

Правая часть выражения (2) называется геометрическим параметром ОУ. Величины Q, S_охл и l_ср являются функциями от длины l и толщины h ОУ.

Обмоточное окно ОУ

. (5)

Эквивалентная поверхность охлаждения ОУ

, (6)

где S_н, S_вн, S_т - площади наружной, внутренней и торцовой поверхностей охлаждения ОУ; a_вн=k_т,вн/k_т, a_т=k_т,т/k_т, где k_т, k_т,вн, k_т,т, - коэффициенты теплоотдачи с наружной, внутренней и торцовой поверхностей ОУ. Коэффициенты приведения внутренней и торцовых поверхностей к наружной поверхности a_вн, a_т (коэффициенты эффективности теплоотдачи с внутренней и торцовых поверхностей) являются опытными данными. Вообще, расчет коэффициента теплоотдачи не только с внутренней и торцовой поверхностей, но и с наружной, представляет большие трудности. На практике пользуются эмпирическими данными значений a_вн. При этом этот коэффициент косвенно учитывает также и теплоотдачу с торцовых поверхностей ОУ (т.е. в этом случае a_т=0). Согласно литературным данным […] он составляет для:

- катушек на пластмассовом каркасе - a_вн=0;

- бескаркасных бандажированных катушек - a_вн=0,9;

- катушек намотанных на металлической гильзе - a_вн=1,7;

- катушек намотанных на сердечнике - a_вн=2,4.

В соответствии с рис.1

С учетом этого

(7)

Средняя длина витков ОУ

. (8)

При расчете размеров ОУ электромагнитов постоянного тока обычно задаются соотношением k_l =l/h=4...8. Таким образом, входящие в выражение (2) величины k_т, Q, S_охл и l_ср можно рассматривать как функции от h: k_т(h), Q(h), S_охл(h)и l_ср(h). С учетом этого, толщину ОУ h можно определить решением следующего нелинейного уравнения, получаемого на основании (2):

(9)

Диаметр обмоточного провода при заданной МДС ОУ F и минимально допустимом напряжении питания U_min рассчитывается по формуле

(10)

Далее по сортаменту выбирается ближайший больший диаметр, находится для него коэффициент заполнения k_з. Число витков ОУ вычисляется по формуле

(11)

где Q – площадь обмоточного окна.

Сопротивление ОУ в холодном состоянии

(12)

где ρ₀.- удельное сопротивление материала обмоточного провода ОУ при температуре окружающей среды Q₀.

Когда размеры и параметры ОУ (катушки) определены, требуется расcчитать температуру нагрева обмотки Q и сравнить ее с допустимой температурой нагрева обмоточного провода Q_доп. Расчет температуры нагрева ведется по формуле Ньютона (1):