Программный комплекс расчета и моделирования катушки управления электромагнита постоянного тока (стр. 3 из 4)
D[17]:=0.355*0.001;K[17]:=0.589;D1[17]:=0.415*0.001;
D[18]:=0.400*0.001;K[18]:=0.597;D1[18]:=0.460*0.001;
D[19]:=0.450*0.001;K[19]:=0.605;D1[19]:=0.510*0.001;
D[20]:=0.500*0.001;K[20]:=0.612;D1[20]:=0.570*0.001;
D[21]:=0.560*0.001;K[21]:=0.618;D1[21]:=0.630*0.001;
D[22]:=0.630*0.001;K[22]:=0.625;D1[22]:=0.700*0.001;
D[23]:=0.710*0.001;K[23]:=0.631;D1[23]:=0.790*0.001;
D[24]:=0.750*0.001;K[24]:=0.634;D1[24]:=0.840*0.001;
D[25]:=0.800*0.001;K[25]:=0.637;D1[25]:=0.890*0.001;
D[26]:=0.850*0.001;K[26]:=0.640;D1[26]:=0.940*0.001;
D[27]:=0.900*0.001;K[27]:=0.643;D1[27]:=0.990*0.001;
D[28]:=0.950*0.001;K[28]:=0.646;D1[28]:=1.040*0.001;
D[29]:=1.000*0.001;K[29]:=0.648;D1[29]:=1.100*0.001;
D[30]:=1.060*0.001;K[30]:=0.650;D1[30]:=1.160*0.001;
D[31]:=1.120*0.001;K[31]:=0.651;D1[31]:=1.220*0.001;
D[32]:=1.180*0.001;K[32]:=0.652;D1[32]:=1.280*0.001;
D[33]:=1.250*0.001;K[33]:=0.652;D1[33]:=1.350*0.001;
dp:=sqrt(4*pgor*lcp*F/pi/Umin);
for i:=1 to n1 do begin
if dp>D[i] then else goto 6 end;
writeln('trebuemi diametr otsutstvuet');
6:
dp:=D[i];kz:=K[i]; dci:=D1[i];
W:=4*Q*kz/pi/sqr(dp);
Rxc:=p0*(1+a*T0)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
Ik:=F/W;
Pp:=Ik*Unom;
{Raschet temperaturi nagreva OU metodom iteracii, raschet parametrov
OU v holodnom sostoanii}
T:=Tdop;e:=0.01;
9:
Rgc:=p0*(1+a*T)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
if (Soxl>=0.0001) and (Soxl<=0.01) then km1:=2.1*(1+0.005*(T-T0))/exp(1/3*ln(Soxl));
if (Soxl>0.01) and (Soxl<=0.5) then km1:=3.6*(1+0.005*(T-T0))/exp(1/5*ln(Soxl));
if Soxl>0.5 then goto 2;
if Soxl<0.0001 then goto 3;
P:=sqr(Umax)/Rgc;
T1:=T0+P/km1/Soxl;
if abs((T1-T)/T1)<e1 then goto 10 else
begin T:=T1; goto 9 end;
10:
Rgc:=p0*(1+a*T1)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
P:=sqr(Umax)/Rgc;
{Vivod rezultatov rascheta}
writeln('Mihimalnie razmeri OU');
writeln('h:= ',h:7:5,'; l:= ',h*m:7:5,'; Soxl:=',Soxl:7:5,'; Q:=',Q:7:5,
'; km:= ',km:5:3,' pri T=Tdop=105');
writeln ;
writeln('Diametr provoda');
writeln('dp:= ',sqrt(4*pgor*lcp*F/pi/Umin):10:7, '; d:= ',dp:10:7,'; dci:= ',dci:10:7,
'; kz:= ',kz:4:3);
writeln('Chislo witkov');
writeln('W:= ',W:10:3);
writeln('Soprotivlenie OU v xolodnom sostoanii');
writeln('Rxc:= ',Rxc:8:3);
writeln('Potreblaemaa mosnost i tok OU');
writeln('Pp:=',Pp:7:3,'; I:=',Ik:7:3);
writeln;
writeln('Temperatura nagrewa OU');
writeln('Tk:= ',T:4:2,'; km:= ',km1:5:3,' pri T=Tk');
writeln('Soprotivlenie OU v nagretom sostoanii');
writeln('Rgc:= ',Rgc:8:3);
writeln('Teplovie poteri');
writeln('P:= ',P:5:3);
{Issledovanie zavisimosti potreblaemoi mosnosti i temperaturi nagreva OU
ot razmerov poperechnogo sechenia OU (l/h=1..10) dla MDC OU F=const,
obmotochnoe okno Q=const}
readln; clrscr;
writeln('zavisimost Pp i Tk ot l/h=1..10 dla F=const Q=const');writeln;
for j:=1 to 10 do
begin
m:=j;
h:=sqrt(Q/m);
l:=m*h;
Sn:=pi*(d0+2*h)*l;
Svn:=pi*d0*l;
Soxl:= Sn+avn*Svn;
lcp:=pi*(d0+h);
if (Soxl>=0.0001) and (Soxl<=0.01) then km:=2.1*(1+0.005*(T-T0))/exp(1/3*ln(Soxl));
if (Soxl>0.01) and (Soxl<=0.5) then km:=3.6*(1+0.005*(T-T0))/exp(1/5*ln(Soxl));
if Soxl>0.5 then goto 2;
if Soxl<0.0001 then goto 3;
dp:=sqrt(4*pgor*lcp*F/pi/Umin);
for i:=1 to n1 do begin
if dp>D[i] then else goto 26 end;
26:
dp:=D[i];kz:=K[i]; dci:=D1[i];
W:=4*Q*kz/pi/sqr(dp);
Rxc:=p0*(1+a*T0)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
Ik:=F/W;
Pp:=Ik*Unom;
{metod iteracii}
T:=Tdop;e:=0.0001;
29:
Rgc:=p0*(1+a*T)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
if (Soxl>=0.0001) and (Soxl<=0.01) then km1:=2.1*(1+0.005*(T-T0))/exp(1/3*ln(Soxl));
if (Soxl>0.01) and (Soxl<=0.5) then km1:=3.6*(1+0.005*(T-T0))/exp(1/5*ln(Soxl));
if Soxl>0.5 then goto 2;
if Soxl<0.0001 then goto 3;
P:=sqr(Umax)/Rgc;
T1:=T0+P/km1/Soxl;
if abs((T1-T)/T1)<e1 then goto 20 else
begin T:=T1; goto 29 end;
20:
Rgc:=p0*(1+a*T1)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
if (Soxl>=0.0001) and (Soxl<=0.01) then km1:=2.1*(1+0.005*(T1-T0))/exp(1/3*ln(Soxl));
if (Soxl>0.01) and (Soxl<=0.5) then km1:=3.6*(1+0.005*(T1-T0))/exp(1/5*ln(Soxl));
if Soxl>0.5 then goto 2;
if Soxl<0.0001 then goto 3;
P:=sqr(Umax)/Rgc;
if m=5 then textcolor (red) else textcolor (white);
writeln('l/h:=',m:2:0,'; Pp:=',Pp:5:3,'; Tk:=',T:6:2,'; Q:=',Q:6:5,'; h:=',
h:7:6,'; l:=',l:7:6);
end;
{Issledovanie zavisimosti potreblaemoi mosnosti OU ot razmerov poperechnogo
sechenia serdechnika magnitiprovoda (-20%..+50% ot dc=0.0024) dla MDC OU
F=const,temperatura nagreva OU T=Tdop}
readln; clrscr;
writeln('zawisimost Pp ot dc=(-20%..+50%)dc dla F=const T=Tdop');writeln;
for j:=0 to 14 do
begin
m:=5;
kz:=0.5;
ha:=0.001;
hb:=0.100;
dc:=(0.8+j/20)*24*0.001;
15:
h:=ha;
l:=m*h;
Sn:=pi*((dc+0.0001)+2*h)*l;
Svn:=pi*(dc+0.0001)*l;
Q:=h*l;
Soxl:= Sn+avn*Svn;
lcp:=pi*((dc+0.0001)+h);
if (Soxl>=0.0001) and (Soxl<=0.01) then km:=2.1*(1+0.005*(Tdop-T0))/exp(1/3*ln(Soxl));
if (Soxl>0.01) and (Soxl<=0.5) then km:=3.6*(1+0.005*(Tdop-T0))/exp(1/5*ln(Soxl));
if Soxl>0.5 then goto 2;
if Soxl<0.0001 then goto 3;
y1:=sqr(Umax/Umin)*sqr(F)*pgor/n/km/t1dop/kz-Q*Soxl/lcp;
h:=(ha+hb)/2;
l:=m*h;
Sn:=pi*((dc+0.0001)+2*h)*l;
Svn:=pi*(dc+0.0001)*l;
Q:=h*l;
Soxl:= Sn+avn*Svn;
lcp:=pi*((dc+0.0001)+h);
if (Soxl>=0.0001) and (Soxl<=0.01) then km:=2.1*(1+0.005*(Tdop-T0))/exp(1/3*ln(Soxl));
if (Soxl>0.01)and(Soxl<=0.5) then km:=3.6*(1+0.005*(Tdop-T0))/exp(1/5*ln(Soxl));
if Soxl>0.5 then goto 2;
if Soxl<0.0001 then goto 3;
y2:=sqr(Umax/Umin)*sqr(F)*pgor/n/km/t1dop/kz-Q*Soxl/lcp;
if abs(y2)<e1 then goto 14 else begin
if y1*y2<0 then hb:=h else ha:=h;
if abs(hb-ha)<e2 then goto 14 else goto 15 end;
14:
dp:=sqrt(4*pgor*lcp*F/pi/Umin);
for i:=1 to 33 do
begin
if dp>D[i] then else goto 16
end;
16:
dp:=D[i];
kz:=K[i];
dci:=D1[i];
W:=4*Q*kz/pi/sqr(dp);
Rxc:=p0*(1+a*T0)*4*W*lcp/pi/sqr(dp);
Ik:=F/W;
Pp:=Ik*Unom;
if dc=0.0240 then textcolor (red) else textcolor (white);
writeln('dc:=',dc:5:4,'; Pp:=',Pp:5:3,'; h:=',h:6:5,'; Ik:=',Ik:6:4,'; W:=',W:7:2);
end;
goto 7;
2:writeln('Soxl>0.5 m*m');goto 7;
3:writeln('Soxl<0.0001 m*m'); goto 7;
7:readln;
end.
Расчет минимальных размеров обмотки управления
Решение уравнения (9) дает минимально допустимый размер ОУ исходя из допустимой температуры нагрева, т.к в выражении (3) или (4) при вычислении kт(h) вместо Q берется допустимая температура нагрева Qдоп для обмоточного провода.
Для решения уравнения (9) надо задаться либо начальным приближением толщины ОУ h0 или же допустимым интервалом изменения h=0..hmax. В первом случае уравнение решается методом Ньютона или итераций. Во-втором случае можно решать методом половинного деления или хорд.
Алгоритм расчета минимальной толщины ОУ методом половинного деления представлен на рис. 3.
Результаты расчета программы:
Эскиз катушки управления
Расчет и выбор диаметра провода из стандартного ряда. Расчет параметров ОУ в холодном состоянии
Расчет и выбор провода, а также числа витков и сопротивления ОУ в холодном состоянии осуществляется по алгоритму, изображенному на рис. 4.
Результаты расчета программы:
Расчет температуры нагрева ОУ. Расчет параметров ОУ в горячем состоянии
Решение уравнения (15) дает искомое значение температуры нагрева ОУ Q. При этом уравнение может решаться любым из известных методов, например, итерационным. Из (15) легко получается итерационная формула для уточнения корня уравнения:
, (16)Алгоритм расчета температуры ОУ методом итераций, а также параметров ОУ в горячем состоянии, представлен на рис.5.
Результаты расчета программы:
Исследование зависимости потребляемой мощности ОУ от размеров поперечного сечения сердечника магнитопровода (- 20%..+ 50% от заданного) для МДС ОУ F=const, температура нагрева ОУ Q=Qдоп
Результаты расчета сведены в таблицу 1.
Таблица 1. Потребляемая мощность обмотки управления
 | |
| 0,0192 | 26,855 |
| 0,0204 | 26,847 |
| 0,0216 | 26,831 |
| 0,0228 | 26,814 |
| 0,024 | 26,798 |
| 0,0252 | 26,774 |
| 0,0264 | 26,757 |
| 0,0276 | 26,741 |
| 0,0288 | 26,725 |
| 0,03 | 33,414 |
| 0,0312 | 33,383 |
| 0,0324 | 33,363 |
| 0,0336 | 33,323 |
| 0,0348 | 33,302 |
| 0,036 | 33,272 |
График зависимости потребляемой мощности обмотки управления от размеров поперечного сечения сердечника магнитопровода представлен на рис.6.
При увеличении диаметра сердечника
уменьшается число витков обмотки управления 
(формула (10)), а следовательно, увеличивается протекающий по обмотке управления ток 
,поэтому увеличивается мощность, потребляемая обмоткой управления 
. 
Рис. 6 - Зависимость потребляемой мощности ОУ
от размеров поперечного сечения сердечника магнитопровода 
Исследование зависимости потребляемой мощности и температуры нагрева ОУ от размеров поперечного сечения обмотки управления (l/h=1..10) для МДС ОУ F=const, обмоточное окно Q=const
Результаты расчета сведены в таблицу 2.
Таблица 2. Потребляемая мощность
и температура нагрева ОУ 
 | | |
| 1 | 46,854 | 145,66 |
| 2 | 33,536 | 33,81 |
| 3 | 33,536 | 120,71 |
| 4 | 26,798 | 100,96 |
| 5 | 26,798 | 102,34 |
| 6 | 26,798 | 103,31 |
| 7 | 26,798 | 104,01 |
| 8 | 26,798 | 104,53 |
| 9 | 21,573 | 87,14 |
| 10 | 21,573 | 87,36 |
Графики зависимости потребляемой мощности и температуры нагрева обмотки управления от размеров поперечного сечения обмотки управления представлены на рис.7., рис.8.