Определение абсолютной скорости и ускорения точки в механизме (стр. 2 из 2)

Тело 2 вращается вокруг оси Z

;

Тело 3 совершает плоскопараллельное движение, P-мгновенный центр скоростей

; где ;

;

Подставим

в уравнение:

Найдем работу всех внешних сил при перемещении груза 1 на S₁

,

где

,

и , т.к. и

, т.к. центр масс неподвижен

Подставим

и во уравнение:

ОТВЕТ:

Рис. 1. Условие

Рис. 2. Составим уравнения равновесия части CD

X_k = X_c = 0

Y_k = Y_c + Y_D = 0

M_c = 3Y_D M = 0

Составим уравнения равновесия части ACB

Рис. 3

X_k = X_A + X_cP₂cos60 +2q=0

Y_k = Y_A+ Y_B+ Y_c P₂sin60 P₁ = 0

M_A = 2q·1 + 6Y_B3P₂sin60 +3Y_c3X_c=0

Решаем систему уравнений и получаем (в кН) X_c=0, Y_c=6.66, X_a=0.5, Y_a=10.03, Y_b=0.364, Y_d=6.667.

Рис. 4. Анализируя реакцию Y_B, заменим шарнир на скользящую заделку. Из уравнения проекций на ось y для части CD получим Y_d=0.

Рис. 5. Запишем сумму моментов для всей системы в целом относительно опоры A (Рис.

6)

Рис. 6

M_A = 2q·1 + 6Y_B 3P₂sin60  M=0

Вычислим Y_b=7.031кН.

Вывод: для первого способа соединения исследуемая реакция меньше.