Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала (стр. 5 из 5)

Определим табличное (критическое) значение

, задавшись доверительной вероятностью 0,98 и вычислив по формуле число степеней свободы:

; ; ;

Таким образом, с вероятностью 0,98 гипотеза о нормальности распределения вероятности результата измерения принимается.

5. В тех же координатах, что и гистограмма, следует построить теоретическую кривую плотности вероятности. Для этого рассчитываем значения плотности вероятности для середины каждого интервала

и отложим как ординаты из середин соответствующих интервалов; полученные точки соединим плавной кривой, симметричной относительно математического ожидания (среднего арифметического значения) (рис 1).

; ; ; ; ; ; ;

Результаты вычислений

Таблица 2

i	Интервалы		mi
1	29,87	29,94	6	0,857	-1,999	-1,524	-0,4767	-0,4357	0,041	0,88
2	29,94	30,01	9	1,286	-1,524	-1,049	-0,4357	-0,3531	0,0826	0,066
3	30,01	30,08	8	1,143	-1,049	-0,574	-0,3531	-0,2157	0,1374	2,398
4	30,08	30,15	22	3,143	-0,574	-0,098	-0,2157	-0,0398	0,1759	1,106
5	30,15	30,22	17	2,429	-0,098	-0,377	-0,0398	0,1480	0,1878	0,169
6	30,22	30,29	12	1,714	-0,377	0,852	0,1480	0,3023	0,1543	0,762
7	30,29	30,36	13	1,857	0,852	1,327	0,3023	0,4082	0,1059	0,548
8	30,36	30,43	6	0,571	1,327	2,277	0,4082	0,4887	0,0805	0,0003
9	30,43	30,50	2

6. Представление результата в виде доверительного интервала.

Определим стандартное отклонение среднего арифметического

по формуле:

Закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем нормальным, тогда доверительный интервал определяется по выражению

при доверительной вероятности 0,98. Этому значению соответствует аргумент функции Лапласа t = 2,32.

;

;

Если закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем неизвестным, то относительный доверительный интервал рассчитываем в соответствии с неравенством Чебышева:

; ;

;

;

Как видно из сравнения результатов, неизвестность закона распределения вероятности приводит к расширению доверительного интервала, то есть к увеличению дефицита измерительной информации.

Список используемой литературы.

1. Борискин, Соловьев, Белов, Якушенков. Методическое пособие «Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала».-т; 1994.

2. Маликов А.Б., Анихинова М.А. Методическое пособие «Расчет сборочных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости».-т; 1994.

3. Борискин, Соловьев, Белов. Методическое пособие «Обработка результатов многократных измерений».

4. Конспект лекций по курсу «Метрология, стандартизация, сертификация».

5. ГОСТ 25347-82.

6. ГОСТ 24853-81.

7. ГОСТ 14807-69 – ГОСТ 14827-69.

8. ГОСТ Р 50285-92 – ГОСТ Р 50288-92, ГОСТ 18369-73.

9. ГОСТ 14748-69 – ГОСТ 14752-69.